第22章 債券組合管理
22.1 債券存續期分析 22.2 債券之免損 22.3 債券替換
22.1 債券存續期分析 「馬考列債券存續期 (Macaulay Duration)」係評估債券價格對利率的敏感度，計算公式如下：
債券 J 之票面利率 8%，殖利率為 9%，4 年到期；計算 J 在 每年付息一次， 每半年付息一次之「馬考列存續期」。 例、[債券存續期之計算] 債券 J 之票面利率 8%，殖利率為 9%，4 年到期；計算 J 在 每年付息一次， 每半年付息一次之「馬考列存續期」。 每年付息一次： 「馬考列存續期」為 3.5694。
每半年付息一次： 「馬考列存續期」為 3.4911 。
修正馬考列存續期 (Modified Macaulay Duration) ：
22.2 債券之免損 「債券免損 (Immunization)」是選擇不同到期日(存續期) 的債券來規避利率風險，以獲得一定的收益。 1. 債券免損之計算 例、[以債券收入支付應付帳款] X 公司三年後需支付一千萬元給債權人，該公司目前有現金而欲購買債券，以便於三年後付款。
市面上有 A、B、C 三種債券資料如下： 利用 A、B 債券逼近 C 債券： 債券 票面利率 到期年數 殖利率 債券目前價格 存續期 A 8% 4 $10,000,000 3.50 B 2 1.89 C 3 $7,903,146 3.00 利用 A、B 債券逼近 C 債券：
2. 債券免損應注意的問題 「債券免損」在實際操作上會遇到下列問題： 債券交易單位無法分割 (Indivisible Unit)：債券的交易單位受市場交易規定的限制 (例如公司債價格為新臺幣 100,000 元)。 違約風險 (Default Risk) 及收回風險 (Callable Risk)：「債券免損」假設持有至某個日期為止，但當公司發生財務困難或收回債券，「免損」不成立。 殖利率的變動不一致：「免損」假設殖利率會平行移動，但實際上，不同債券的殖利率通常不是平行移動， 「免損」便難以達成。
22.3 債券替換 「債券替換 (Bond Swaps)」簡稱「換券」，是債權人為取得較高的收益或稅負之目的，賣出某種債券，同時買進其他性質類似的債券。 「債券替換」可再區分為下列幾類： 純粹收益率之替換 (Pure Yield Pickup Swaps)：以利率較高的債券為標的，進行替換以獲利。 交換性替換 (Substitution Swaps)：性質相近的債券殖利率產生差異時，為追求短期利益而從事替換。 稅負替換 (Tax Swaps)：為節稅之目的，賣出某種債券、買進性質類似的債券。
某人想要賣出債券 A ，買進債券 B，條件如下： 例、[純粹收益率之債券替換] 某人想要賣出債券 A ，買進債券 B，條件如下： 債券 A：20 年到期，票面利率 9%，每半年付息一次，YTM 10%，市價 $914.20。 債券 B：20 年到期，票面利率 10%，每半年付息一次，YTM 11%，市價 $919.77。 假設債券 A、B 的 YTM 在一年後不變，請評估該投資人的債券「替換效果」。 利息再投資：
投資一年債券市價： 「有效年獲利率」之計算：
「名目年獲利率」之計算： － 債券 A 債券 B 投資金額 $914.20 $919.77 利息收入 90.00 100.00 利息再投資 (11%) 2.48 2.75 投資一年債券市價 915.66 920.98 回收總金額 $1,008.14 $1,023.73 有效年獲利率 10.28% 11.30% 名目年獲利率 10.02% 11.00%
某人想要賣出債券 X ，買進債券 Y，條件如下： 例、[交換性債券替換] 某人想要賣出債券 X ，買進債券 Y，條件如下： 債券 X：20 年到期，票面利率 10%，每半年付息一次，YTM 10%，市價 $1,000。 債券 Y：20 年到期，票面利率 10%，每半年付息一次，YTM 10%，市價 $983.07。 假設債券 A、B 的 YTM 在一年後皆為 10%，請評估該投資人的債券「替換效果」。 「有效年獲利率」之計算：
「名目年獲利率」之計算： － 債券 X 債券 Y 投資金額 $1,000.00 $983.07 利息收入 $100.00 利息再投資 (11%) 2.50 投資一年債券市價 回收總金額 $1.102.50 $1,102.50 有效年獲利率 10.25% 12.15% 名目年獲利率 10.00% 11.80%