新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-1
3.1.4《空间向量运算的 正交分解及基坐标表示》
教学目标 ⒈理解空间向量的基底、基向量的概念．理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出； ⒉理解共面向量定理及其推论；掌握点在已知平面内的充要条件； ⒊会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题． 教学重点：点在已知平面内的充要条件．共线、共面定理及其应用． 教学难点：对点在已知平面内的充要条件的理解与运用． 授课类型：新授课. 课时安排：1课时.
练习1、2 复习问题引入 共面向量定理 广东省阳江市第一中学周游数
广东省阳江市第一中学周如钢 l A P 思考
l A B P
练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB 外一点 , 且 ，求 的值. 分析: 证三点共线可尝试用向量来分析. 知识要点2 练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB 外一点 , 且 ，求 的值.
练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB 外一点 , 且 ，求 的值. 学习共面
二.共面向量: 1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量. 注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。 O A 注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。 例1 思考1
例1答案 思考2
例1答案2
知识要点 引入 练习2 练习1 广东省阳江市第一中学周游数 本课小结
若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则 AB = OB - OA=(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1) 以 建立空间直角坐标系O—xyz 广东省阳江市第一中学周如钢 若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则 AB = OB - OA=(x2-x1 , y2-y1 , z2-z1)
知识要点2
例1
例2
A1 D1 C1 B1 A C B D F E 例3 1答案 2答案
x y z A1 D1 C1 B1 A C B D F E 证明: 设正方体的棱长为1, 建立如图的空间直角坐标系 例3答案
例1答案
时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐 标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或 证明。 1.基本知识： （1）向量的长度公式与两点间的距离公式； （2）两个向量的夹角公式。 2.思想方法：用向量计算或证明几何问题 时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐 标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或 证明。 知识要点3
再见