4.3 角 第1课时 角

情景 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活当中存在着许多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？

自主学习 指向目标 A C B 两条射线 顶点 射线 旋转 始边 终边 ∠1、∠2、∠ 3、∠ 5 ∠4 自主学习 指向目标 自学导读：思考下列问题： 1.（1）有公共端点的 组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，这两条 是角的两条边。. （2）角也可以看作是由一条射线绕它的端点 而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的 ，旋转终止时的射线叫做角的 。 2.角的表示 如图，用数字表示的角∠1、∠2、∠ 3、∠4、∠ 5， 也能用三个大写字母表示分别是________________ 。 可用一个大写字母表示的角是 。 两条射线 顶点 射线 旋转 始边 终边 终边 始边 ∠1、∠2、∠ 3、∠ 5 A B C E D 1 5 3 2 4 ∠4 注：如∠1也可以写成∠ADE，即∠1=∠ADE 但不能写成∠D！

“∟”表示，直角ABC，可以记作RT∠ABC， 即RT∠ABC =900, 注（1）900的角叫直角，如图, 如果一个角为直角，作图时可以用直角符号 “∟”表示，直角ABC，可以记作RT∠ABC， 即RT∠ABC =900, A B C （2）1800的角叫平角，如图, ∠ABC=1800,角的顶点为B，两 边为射线BA，BC， A B C A B C （3）3600的角叫周角，如图, ∠ABC=3600,

自主学习 指向目标 3.角的度量 （1）常用的角的度量单位有 、 、 ； 1°＝ ′，1′＝ ″， （2）1周角＝ 平角＝ 直角 （3）把下列各题结果化成度: ①72°36′ ②37°14′24″ 度（0） 分（’） 秒（’’） 60 60 两个 四个 解：（1）如空白处 （2）如上空白处 （3） ①

合作探究 达成目标 探究主题一 角的表示方法 思考：如图所示，平角与周角不计,图中共有_____个角.能用 一个字母表示的角有____个.表示出来为___________. 7 2 ∠A、∠C 能用三个字母表示的角是: _________________________________________ ∠ABD、∠ABC、∠ DBC、∠ ADB、∠BDC 注：角的几种表示方法有何不同？ 用不同的方法表示同一个角时应注意什么问题. 用三个大写字母表示时，顶点的字 母必须写在中间！ 在角的表示法中，有时也用一个希腊字母表示： 如图中的角α，角β，角γ等 C A B D β α γ

合作探究 达成目标 变式训练： 1.右图中共有____个角，分别是__________________________. 2、如下图，用两种方法表示同一个角的是 （ ） A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B 3、下列说法中正确的个数是（ ） （1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 ∠AOB、∠BOC、∠ AOC D A x X V X 2 1 A B C 3 4

合作探究 达成目标 例:38.15°=____°___′___″， 32°12′48″=_______. 38 9 0 合作探究 达成目标 探究主题二 度、分、秒的换算 例:38.15°=____°___′___″， 32°12′48″=_______.   38 9 0 思考：1、度、分、秒之间的换算关系是什么？ 2、如何进行度、分、秒之间的计算？ C1 进行度、分、秒互化要以60为进制。化大单位为小单位用乘法，反之用除法。

合作探究 达成目标 变式训练： 4、0.4°= ___′. 5、37.145°=___°___′_____″ 6、2°12′36″=_____° 7、2700″=____′=____° 24 37 8 42 2.21 45 0.75 1. 角的定义 2．角的表示方法 3．度、分、秒换算 总结

达标检测 反馈目标 1、 用度、分、秒表示42.34°= __________________. 2、 直角= ___度=____平角=____周角. 3、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是__________； 以A为顶点的角有___个，它们分别是 ___________________________________________． 4．下列关于角的说法正确的是（ ） A．两条射线组成的图形叫做角 B．延长一个角的两边； C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关 420 20’ 24’’ 90 ∠B、∠C 6 ∠BAE、∠EAD、 ∠DAC、∠BAD、 ∠EAC、∠BAC D X X X V

达标检测 反馈目标 5、下列说法不正确的是：( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA，就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角 A A B C E 6、如右图所示,回答下列问题: ① 图中能用一个字母表示的角有:____个, 分别是_____________； ② 以B为顶点的角有:_____________________.       2 ∠A、∠C ∠ABE、∠CBE、 ∠ABC 小结与作业: