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9.13立体几何的综合问题
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1、初步掌握“立几”中“探索性”“发散性”等问题的解法
【教学目标】 1、初步掌握“立几”中“探索性”“发散性”等问题的解法 2、提高立体几何综合运用能力，能正确地分析出几何体中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合和变形。
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D C 【点击双基】 1.若Rt△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在α外，则△ABC在α上的射影是 A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.一条线段或一钝角三角形 D 2.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为 A. B. C. D. C
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B 【点击双基】 3.设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是
A B. C. D.16 B 4.棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是____________
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【点击双基】 5.已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、 B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是_____________.
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【典例剖析】 【例1】在直角坐标系O—xyz中， =（0，1，0）， =（1，0，0）， =（2，0，0）， =（ 0，0，1）. （1）求 与 的夹角α的大小； （2）设n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n； （3）求OA与平面SBC的夹角； （4）求点O到平面SBC的距离； （5）求异面直线SC与OB间的距离.
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【典例剖析】 【例2】 如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°，过AC的一个平面α与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB1=2?
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【典例剖析】 【例3】 （2004年春季北京）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= ， （1）求证：BC⊥SC； （2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小； （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.
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【典例剖析】
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【典例剖析】
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【知识方法总结】
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