九年一貫：教案設計 數學科教案設計 主題單元：圓 對象：九年級學生 組員：數學系 陳昱辰、朱纾葶 曾毓英、高子婷 黃柏諺、郭炳宏 報告日期：2005/11/7 單元：圓
數學科教案設計 什麼是圓？ 圓與尺規做圖 圓面積之由來 能認識圓形的定義及相關名詞。 熟練基本尺規作圖，並理解圓與直線的關係。 圓周率的發現以及圓面積之發展史。 報告日期：2005/11/7 單元：圓
什麼是圓？ 教學目標： 由觀察生活週遭的例子來發現圓形。 藉由繪圖去體認圓形的基本意義。 介紹圓形的各種相關名詞：圓心、半徑、弦、直徑、弧、弓形、圓心角、扇形，及其相關英文名詞。 藉由實際觀察及尋找上述各種圖形的存在來進一步了解。 發評量表以及課外學習資料 報告日期：2005/11/7 單元：圓
配合能力指標： 學校本位課程方面： 8-s-03能認識圓形的定義及相關名詞 (圓心、半徑、弦、直徑、弓形、圓心角、扇形) 實際讓學生在校園中走訪，找出校園中「圓」及相關圖形(如弓形、扇形)等以各種不同的型式存在的例子。一方面可讓學生更加了解校園，另一方面更可用這些生活中實際的經驗來加深學生學習的興趣，並將課本和生活做結合，讓知識更具體化。 報告日期：2005/11/7 單元：圓
課程統整原則方面： 在學習的過程中，學生必須要試圖去繪製圓形，他們一方面可重溫過去學習到的簡單幾何繪製能力，另一方面也可從中去發現圓與過去學習到的直線繪圖差異點。同時在介紹圓的各相關部位時，他們更可以把過去學習到的直線和角度來和圓做一個連結。 協同教學模式方面： 將圓各部位名稱的英文介紹給學生，除了可以多讓識英文單字外，也更讓學生在瀏覽英文專業網站時能了解各種專有名詞，建立其信心與加深學習興趣。另外發相關的課外學習資料，如祖沖之與圓周率的故事，可以讓學生補充相關歷史常識，同時還加深對數學的印象。 報告日期：2005/11/7 單元：圓
多元評量方式方面： 在最後所發給學生的評量單中，我們會希望學生能從自己家裡或日常生活週遭去發現更多的圓形存在例子，並將他描繪出來後，把各部位名稱對應上去。實際動手去認識圓形，讓知識變成常識。 報告日期：2005/11/7 單元：圓
圓與尺規做圖 教學目標： 透過小組合作學習的模式，使學生能發揮團隊合作精神共同完成學習任務，學習溝通、表達自己對數學上的幾何認知，並促進人際發展。 將主題活動應用到現實學校硬體上。使學生能在親自參與下深刻記住尺規作圖的方法。 教案內容 報告日期：2005/11/7 單元：圓
圓面積與圓周率 教學目標： 使學生了解圓周率發展之歷史背景。 數學家如何求出圓面積的近似值。 圓與其他圖形重疊面積之應用。 地表投影之面積 (算算看地球的海陸比) 日蝕、月蝕、日晷 報告日期：2005/11/7 單元：圓
教案內容 教師教學策略 與流程 學生學習 活動 教學運用 資源或 網站途徑 相關 智能 教學時間 1.圓周率與 圓面積的發展史 2.地表投影的面 積(海洋陸地 之比例) 3.地科：日晷、 日蝕、月蝕 評量方式： 學習單、紙筆 測驗、作業 上網查資料 問題與反思 呈現學習表現 求圓周率近似值活動 XX版國中數學第X冊第X章 數學史的網站 地理 (地圖) 地科 (日晷) 歷史 (發展史) 15min 25min 10min 30min 報告日期：2005/11/7 單元：圓
圓周率的發展 早期人們發現圓周長：直徑 = 常數 巴比倫人推估此值為3+1/8 阿基米德利用圓內接正多邊形與外切正多邊形， 求圓周近似值，近而估算出： 3+10/71<圓周率<3+1/7 五世紀祖沖之和他的兒子求得 3.1415926<圓周率<3.1415927 直到1882年，Lindermann 證明了 π 的超越性， 並用嚴格的分析方法定義 π 報告日期：2005/11/7 單元：圓
圓周率近似值活動 學生利用手邊的工具自己實際測量圓周 求得圓周除以直徑之近似值(圓周率誕生) 學習數學家的方法求得圓周率近似值 這部分需要一些三角函數的技巧，因此可由老師帶著學生一起練習探索。 報告日期：2005/11/7 單元：圓
練習推導圓面積公式 老師帶著學生觀察，進而發現當圓分割得很細時，可經由重新拼湊而形成長方形。 因而圓形面積=所拼成的長方形面積=長×寬 (寬相當於圓的半徑，長=1/2圓周長) =1/2圓周長×半徑 =1/2直徑×圓周率×半徑 =半徑×圓周率×半徑 =圓周率×半徑×半徑 報告日期：2005/11/7 單元：圓