第一章 何謂統計學

變異數分析（analysisofvariance）， 簡稱ANOVA。 ANOVA是現代統計學大師英國的費雪 （R. A 變異數分析（analysisofvariance）， 簡稱ANOVA。 ANOVA是現代統計學大師英國的費雪 （R.A.Fisher）在1920年代從事農業實驗工 作時所創的統計方法，這項數據分析工具 對於解讀實驗資料內所包含的意義十分有 用。 變異數分析 μ ρ

素有現代科幻小說之父美譽的英國小 說家威爾斯(H. G 素有現代科幻小說之父美譽的英國小 說家威爾斯(H.G.Wells,1866-1946)曾經預 言：「統計思維有一天終將會如同閱讀和 寫字一樣，成為優秀公民的必備條件。」 如今這句話似已成真。

因為在現今資訊無所不在的時代裡， 我們每個人無論是接觸到報章、雜誌或收 看電視節目，隨處都可能聽到許多統計資 料的報導。

一般人翻閱統計學（statistics）的書 籍時，發覺其中有許多公式，往往就「以 偏概全」地誤以為統計學無非是將數據 （data，或譯為「資料」）套入公式，然 後加以計算的乏味課程。

其實，前述「將資料套入公式」的計 算動作固然是統計人員的日常工作之一， 但其目的卻是試圖透過資料的整理，從中 發現資料背後所代表的趨勢(trend)、典型 (pattern)、分配(distribution)及相關性 (relationship)等「有意義的資訊」。

「統計」一詞，英語為statistics，意思 是統計資料；也可指統計學。 一般來說，統計這個詞包括三個涵義： 統計工作、統計資料和統計學。這三者之間 存在著密切的聯繫，統計資料是統計工作的 結論依據。

所謂「數據」是有上下文（context） 的數字。 例如，如果我們僅看到60這個數字， 並無法得知其涵義，但是如果看到成績60 分則知道是及格的分數；而時間60秒則代 表1分鐘。

現代統計學的重心在於統計推論，根 據樣本（sample）資料經過一番操作後而 得出關於群體（population）的結論。如 果樣本不具代表性，則所得出結論必不可 靠。

統計學比較嚴謹的定義是「用以蒐集 （collect）、分析（analyze）、表達 （present）以及解讀（interpret）關於某 一特定研究（調查）課題的資料，自不確 定性（無常，uncertainty）與變異性 （variation）的狀況中，歸納出結論的概 念與方法」。

統計學處理不確定性的對策有二，其 一是量測不確定性的大小；其二是降低不 確定性的程度。 統計學可以分析資料，將一些有系統 的現象從無所不在的變異性中分離出來。

美國普渡大學統計教授大衛‧墨爾 （DavidMoore）曾經指出：「統計學的目 的是要從資料中尋找訊息。」其主要任務 是，研究如何以有效的方式蒐集和處理受 隨機性影響的資料，通過分析資料對所考 察的問題做出推斷和預測，從而為制訂決 策和行動提供依據和建議。

統計學本身不是科學，而是一種科學手 法、一種講求事實顯現真相的實用方法。

3.設計抽樣（實驗）過程與範圍，以利 得到有效且精確的統計推論之結論。 現代統計學的目的可略分為如下三項： 1.分析樣本所含資訊，以推論群體。 2.估計該推論的不確定性之大小。 3.設計抽樣（實驗）過程與範圍，以利 得到有效且精確的統計推論之結論。

常見的統計學分類是將其分為敘述統 計學（descriptive statistics）和推論統計 學（inferential statistics）。

應用統計學家戴明（W. Edwards Deming）卻別出心裁的將統計分為計數型 研究（enumerative studies）與分析型研 究（analytic studies）。

前者探討的目的是估計一個清單 (frame)內屬於某一特定類別(specified class)的數目，以作為對一個靜態群體 (static population)的決策或行動基礎。

分析型探討的目的則在於對產生清單 的動態過程（因果系統或程序）提供未來 改善的行動基礎。

戴明提供一個簡單分辨計數型探討或 分析型探討的方法：如果研究清單內所有 單元的特性可以完全回答所要探討的問題 的話，則屬於計數型探討；如果研究全部 樣品仍不足以得到完整答案時則屬分析型 探討。

所謂「統計思維」(statistical thinking) 是指「利用資料以瞭解過程、問題和解答 的程序」。

總而言之，「統計思維」是一種基於 如下基本原則的學習和行動的理念： 1 總而言之，「統計思維」是一種基於 如下基本原則的學習和行動的理念： 1.所有工作都是發生於一相互連結的過 程（process）之系統；其中「過程」就是 指「為達成目的所採取的一連串步驟」。 2.所有過程都存有變異。 3.瞭解和減少變異是問題解決獲致成功 的關鍵。

統計的應用十分廣泛： 1.在工業方面 2.在工程方面 3.在醫藥、農、漁業、森林以及生物科學方 面 4.在社會科學和商業、教育以及其他方面

統計學始於何時恐怕難於找到一個明 顯的、大家公認的起點。一種受到某些著 名學者支持的觀點認為英國學者約翰‧葛朗 特（John Graunt,1620-1674）在1662年 發表的著作《關於死亡公報的自然和政治 觀察》標誌著這門學科的誕生。

統計學經過數百年來為數眾多統計學家 的研究發展，如今其內容已經非常豐碩，實 在不是為數有限的教學時數內可以詳述的。