第十二章 資本預算:現金流量估計與風險分析 本章重點: 攸關的現金流量 機會成本與沉沒成本 外部性(externality) 擴充(Expansion)案例 重置(replacement)案例

本章重點:(續) 敏感度分析(Sensitivity analysis) 情境分析(Scenario analysis)

在前一章討論資本預算的方法時,我們是用統計的平均數估計未來現金流量,即假設未來的現金流量是已知的,事實上,並不是這麼單純,現金流量的估計如果不準確,即使用了NPV法,也是無法獲得正確的決策!

計畫案的現金流量與折現率 不管用資本預算的那一方法,幾乎都需要估計各計畫案未來期間的現金流量與相關的折現率.在前面章節我們知到折現率就是該計畫案的WACC,而且計畫案如果有不同的風險,就適用不同的WACC. 但是,未來期間的現金流量要如何估計呢?這牽涉到兩個問題: 1.就每一期而言,什麼樣的現金流量才需納入考量? 2.如何估計未來每一期的「該考量的(即攸關的) 現金流量」?

1.就每一期而言, 那些現金流量才需納入考量? 計畫案自由現金流量 前面章節提過,公司的價值決定於公司的自由現金流量,所以同理,計畫案的價值決定於計畫案的自由現金流量: 自由現金流量= 息前稅後淨利+折舊攤銷-淨營運資金的變動 -資本支出 *(記得MM的股票價值模式之一是將每一期的(E-I)折為現值再加總,與上式是否相似?) *(計畫案通常都假設只有單一投資,都是在期初,所以計畫案的以後的每期資本支出是0.)

就每一期而言,那些現金流量才需納入考量. 這就是攸關(Relevant)現金流量的觀念 就每一期而言,那些現金流量才需納入考量?這就是攸關(Relevant)現金流量的觀念.即與該計畫案有關的新增的現金流量(Incremental cash flow),才可以列為現金流量的加或減項. 以下有三種重要觀念要探討: 1.機會成本(Opportunity costs), 2.沉沒成本(Sunk costs),與 3.外部成本(Externality).

(1)機會成本(Opportunity costs) 機會成本(Opportunity costs)是攸關的成本,指的是因為採取一個計畫案而喪失的其他的Second-best(次佳)的獲利機會.(如果有很多其他機會,我們取其最佳者,作為計畫案的機會成本.)例如,公司有一塊建築用地,想蓋商業大樓,但是這一塊地可以作為臨時停車場,也可以租給人家作臨時賣場,這些租金收入是必需作為蓋商業大樓這個計畫案的機會成本,我們在估計計畫案每一年的現金流量時,要將租金收入列為減項.

(2)沉沒成本(Sunk costs) 沉沒成本(Sunk costs)是一種與新計畫案無關的成本,不需納入新計畫案的現金流量考量. 例如,公司打算將一棟舊大樓整修,有兩個計畫案: 1.可以作為新辦公室,(省下房租), 2.也可以將大樓出售給外人. 如果,公司去年才剛花費50萬元油漆整棟大樓,這筆油漆費是否是計畫案的攸關現金流量? 答案:否! 過去的已發生的現金流量,不應該再納入新計畫案的考量.(Don’t cry over spilt milk!)

市場調查費用:沉沒成本? 某一超商連鎖商店有一新計畫案:在玉山上租店面開個分店,並正在評估中.去年該超商已花費15萬元請市場調查公司作玉山遊覽區遊覽人口與購買意願調查.請問該15萬元是否須列為該計畫案現金流量的減項? 答案:否! 這是沉沒成本,是與計畫無關的!

利息費用與股利是否屬於 計畫案現金流量的減項? 利息費用與股利是否屬於計畫案現金流量的減項? 答案:否! 現金流量是息前稅後的流量.在估算折現率 (即WACC)時,已將長期負債與權益資金成本考慮在內,所以現金流量不可以減去利息或股息. 損益表的稅後淨利是已經減去利息,所以利用稅後淨利來推算現金流量時,稅後淨利必需再加(利息× (1-稅率))回來,當然也要考慮其它影響現金的因素(如折舊攤銷、淨營運資金變化等).

(3)外部成本(Externality) 外部成本是一種攸關成本,是說新計畫案執行後可能會影響到已有的舊計畫案的現金流量,這影響的金額要列為新計畫案的現金流量的減項. 例如,彰化商業銀行打算在信義路與新生南路口開一家新的分行,可是原來在東門市場附近就有一家彰銀分行,新分行如果會拉走舊分行的客戶,其對舊分行的不利影響應列為新分行計畫案的成本.

2.如何估計未來每一期的 「該考量的現金流量」? 如何估計未來每一期的「該考量的現金流量」?這當然需要公司的行銷部門、生產部門與會計財務部門合作,就產業景氣變化、市場佔有率、產能與良率等等因素來估計. 這些估計常常是主觀的,牽涉到機率的判斷.所以 估計出來的現金流量往往是所謂的統計上的「平均值」! 如果估計時的假設改變,對NPV有何影響?都應該進一步分析.這就是本章也會討論的敏感度分析(Sensitivity analysis).另外,情境分析(Scenario analysis)也常被用來分析.

資本預算方案舉例分析 我們再舉兩種例子來分析: 1. 擴充(Expansion)方案. 2. 重置(Replacement)方案. 要作還是不要作?

(1) 擴充(Expansion)案例 公司擬擴充廠房與機器設備, 總成本$360,000. = $300,000設備成本 + $20,000運輸費 + $40,000 安裝費 每期存貨與應收帳款將增加 $35,000,同時應付款項也會增加 $15,000. 設備壽命 = 4 years. 設備殘值 = $40,000. 採年數合計法折舊.

營業收入: @ $2×150,000 單位/年 變動成本 = 60%. 公司所得稅率 = 25%. WACC = 10%.

訂定現金流量的時間流程 1 2 3 4 投資金額 CF1 CF2 CF3 CF4 (CF0) + + NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 1 2 3 4 投資金額 CF1 CF2 CF3 CF4 (CF0) + + 最後一期額外 收回現金流量 投入營運資金 NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4

期初(t=0)投資: 廠房與機器設備 -$300 運輸與安裝費用 -60 存貨與應收帳款將增加* -35 應付款項增加* 15 Net CF0 -$380 *期初投入營運資金= $35 – $15 = $20. (淨營運資金變動)

每年折舊攤提:採年數合計法 期間 折舊率 x 折舊 1 4/10 $320 $128 2 3/10 320 96 3 2/10 320 64 可折舊金額 折舊 1 4/10 $320 $128 2 3/10 320 96 3 2/10 320 64 4 1/10 320 32 1.00 $320 *資產總值360-殘值40=可折舊金額320

營運現金流量: 1 2 3 4 營業收入 $300 $300 $300 $300 營業成本( 60%) -180 -180 -180 -180 折舊 -128 - 96 -64 -32 營業利益(稅前) - 8 24 56 88 所得稅( 25%) 6 14 22 營業利益(稅後) -8 18 42 66 加 折舊 128 96 64 32 營運現金流量 120 114 106 98

最後一期額外收回現金流量 : 收回淨營運資金 $20 殘值* 40 合計 $60 原現金流量 98 最後一期收回總現金流量 : 158 最後一期收回總現金流量 : 158 *如果設備的帳上殘值與市價有出入則必須考慮 到出售損益產生的所得稅.我們假設40是無損益.

擴充案的現金流量流程: 我們可以求出: NPV = $10.86＞0 IRR = 11.25%＞10% 所以可以接受此案! 1 2 3 4 1 2 3 4 k = 10% -380 120 114 106 98 60 158 最後一期額外收回現金流量 我們可以求出: NPV = $10.86＞0 IRR = 11.25%＞10% 所以可以接受此案!

這個計畫案的 MIRR是多少? MIRR=10.77%(=(572.2/380)1/4-1) ＞10% 1 2 3 4 -380 120 1 2 3 4 -380 120 114 106 158 10% 116.6 10% 137.9 10% 159.7 MIRR = ? 572.2 -380 MIRR=10.77%(=(572.2/380)1/4-1) ＞10%

(2) 重置(Replacement)案例 重置案例是將舊資產(機器)出售,然後用新資產(機器)取代. 攸關的現金流量就是新舊機器現金流量的差距.

重置案例攸關現金流量 期初(t=0)現金流量: 新增資產成本=新機器成本減去出售舊機器的現金. 另外新機器的營收可能會高於舊機器,所以營運資金可能也要多增加,這也要考量!(例如原來每期只要35萬元,現在要45萬元,那 就增加10萬元.)

如果因為出售舊設備而產生稅的增加或減少,就必須用稅後的觀念來計算. 例如出售舊機器得現金50萬元,出售損失是30萬元,所得稅率是25%,則相關的現金流量應該是:50+30*25%=57.5萬元. 如果新機器成本是1000萬元,則新增資產成本=1000-57.5=942.5萬元,

期中現金流量: 每期計算新舊設備現金流量的差距,作為決策用的現金流量.(如考慮折舊與利息前的稅後淨利差額,與折舊產生的稅的減免差額,) 期末額外回收現金流量: 考慮: 1.收回營運現金流量差額, 2.新舊機器(稅後)殘值差額.

通貨膨脹對資本預算的影響 如果考慮未來期間的通貨膨脹因素,哪麼在現金流量與折現率的部分都要同時考量.不可以只考量現金流量的估計卻忽略了折現率也會受影響(或反過來,只考量折現率卻忽略了現金流量的估計也會受影響).

風險的評估 計畫案的自身風險的評估有下列方法: 1.敏感度分析, 2.情境分析.

敏感度分析 (Sensitivity analysis) 敏感度分析(Sensitivity analysis)指變動某一影響未來現金流量或折現率的因素的假設,並同時假設其它影響因素不變,然後分析此單一因素變動與其變動幅度對NPV之影響.(如毛利率變動:6%,8%,10%..,銷貨成長率變動:10%,15%,20%...,利率:...,b值:..等)

什麼是敏感度分析(Sensitivity analysis) 敏感度分析是找出哪些是影響(NPV)的因素,然後我們將所有其它影響因素先固定,除了要研究的因素之外.我們變動這個因素的值,觀察(NPV)如何變動!例如: 毛利率 NPV -5% -250 1% -100 10% 60 15% 350 20% 600

銷貨成長率 NPV -5% -200 5% -150 10% 160 15% 300 20% 450

敏感度分析可以幫公司管理人員找出哪一個因素是影響公司的NPV最重要的因素!

情境分析(Scenario analysis) 敏感度分析並沒有考慮機率問題,而且每次只考慮一個因素,情境分析可以改善這個問題. 情境分析場假設情況(如產業景氣)會變好、不變或變壞!然後估計各自情況的機率.在各種情況下,模擬相關影響變數的變化,然後估計NPV,最後依各情況知機率加權平均得到平均NPV.

情境 機率 售價 銷售量 毛利率 營業費用 NPV 轉佳 20% +20% 5000 25% +5% 500 持平 50% +0% 4000 15% 200 轉壞 30% -15% 3500 5% -2% 50

估計 E(NPV), NPV, and CVNPV. =$215. NPV = [.2 ($500-$215)2 + .5($200-$215)2 + .3($50-$215)2]1/2 NPV = $156.6. CVNPV = $156.5 /$215 = 0.727.

如果公司的計畫案的變異係數(CV)都介於0.5到2之間?此計畫案的風險偏高或低? CVNPV =0.727.風險應該是不高!