变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能. 3.1 变压器的基本工作原理和结构 3.2 单相变压器的空载运行 3.3 单相变压器的负载运行 3.4 变压器的参数测定 3.5 标么值 3.6 变压器的运行特性 3.7 三相变压器 3.8 变压器的并联特性

3.1 变压器的基本工作原理和结构 3.1.1 基本工作原理和分类 一、基本工作原理 变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。 只要(1)磁通有变化量;(2)一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。

二、分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。

变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。 3.1.2 基本结构 一、铁心 变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。 二、绕组 变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。 三、绝缘套管 将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着固定的作用。 四、油箱 油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。 此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器。 1

连接发电机与电网的升压变压器 与电网相连的高压出线端 连接发电机的封闭母线 返回

三相干式变压器 接触调压器

环形变压器 电源变压器 控制变压器

型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为 3.1.3 型号与额定值 一、型号 型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为 如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压220kV电力变压器 1

单相：三相： 额定容量 二、额定值 额定电流 指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流 指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。 额定容量 指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流 额定电流 指长期运行时所能承受的工作电压 额定电压 是指一次侧所加的额定电压， 是指一次侧加额定电压时二次侧的开路电压。在三相变压器中额定电压为线电压。 三者关系： 单相：三相： 此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。

3.2 单相变压器的空载运行 3.2.1 电磁关系 一、物理情况

强调：磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。 主磁通与漏磁通的区别 1）性质上： 与 成非线性关系； 与 成线性关系； 2）数量上： 占99%以上， 仅占1%以下； 3）作用上： 起传递能量的作用， 起漏抗压降作用。 二、各电磁量参考方向的规定 一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。 强调：磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。

三、感应电动势分析 1.主磁通感应的电动势——主电动势 设 则 有效值 相量 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通 。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。 同理，二次主电动势也有同样的结论。

由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变. 2.漏磁通感应的电动势——漏电动势 根据主电动势的分析方法，同样有 漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即 由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变. 1

1. 作用与组成 2、性质和大小 3.2.2 空载电流和空载损耗 一、空载电流 空载电流 包含两个分量，一个是励磁分量 ，作用是建立磁场，另一个是铁损耗分量 ，主要作用是供铁损耗。 2、性质和大小 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流； 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示：

3、空载电流波形 由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。 当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。 当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。 实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。

对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即 二、空载损耗 对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即 空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。 1

重要公式 3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图 一、电动势平衡方程和变比 1、电动势平衡平衡方程 （1）一次侧电动势平衡方程 忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有 重要公式 则 可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数。

（2）二次侧电动势平衡方程 2、变比 定义 对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为 Y，d接线 D，y接线

二、空载时的等效电路和相量图 1、等效电路 一次侧的电动势平衡方程为 空载时等效电路为

励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。 由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下， 大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 ，减小 ，提高运行效率和功率因数。

2、相量图 根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图： （1）以 为参考相量 （2） 与 同相， 滞后 ， （3） 滞后 ， ； （4） （5）

空载运行小结 （1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定. （2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。 （3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。

3.3 单相变压器的负载运行 变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。 3.3.1 负载运行时的电磁关系

用图示负载运行时的电磁过程

电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少. 3.3.2 基本方程 一、磁动势平衡方程 或 用电流形式表示 。 , I ; : L 作用 它起平衡二次磁动势的 另一个是负载分量 产生主磁通 它用来 一个是励磁电流 两个分量 变压器的负载电流包括 表明 1 & 电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.

表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。 负载运行时,忽略空载电流有: 表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。 二、电动势平衡方程 根据基尔霍夫电压定律可写出一、二次侧电动势平衡方程

3.3.3 等效电路及相量图 一、折算 折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组(N2=N1)来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变,用一个等效的电路代替实际的变压器。 折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。 方法：（将二次侧折算到一次侧)

折算后的方程式为

二、等效电路 根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。 T型等效电路： 近似等效电路

简化等效电路： 其中 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。 由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。

三、相量图 作相量图的步骤——对应T型等效电路， 假定变压器带感性负载。

作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路 由等效电路可知 根据方程可作出简化相量图 作出变压器带上不同性质负载时的简化相量图? 思考题

3.4 变压器的参数测定 3.4.1 空载实验 一、目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。 三、要求及分析 二、接线图 1）低压侧加电压，高压侧开路； W A V ~ *

4）求出参数 5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数； 6）若要得到高压侧参数，须折算； 7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；

~ 3.4.2 短路实验 1.目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。 2. 接线图 * A W A V ~ * 3）同时记录实验室的室温； 4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为 。 3. 要求及分析 1）高压侧加电压，低压侧短路；

5）参数计算 6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。 7）若要得到低压侧参数，须折算； 8）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值； 四、短路电压 短路时，当短路电流为额定值时一次所加的电压，称为短路电压，记作 对T型等效电路： 短路电压也称为阻抗电压。

短路电压常用百分值表示 短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。 从正常运行角度看，希望短路电压小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些，相应的短路电流就小些。

3.5 标么值 一、定义 标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即 实际值 标么值= 基准值 二、基准值的确定 1、通常以额定值为基准值。 2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值； 单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值； 3、

三、优点 1、额定值的标么值为1。 2、百分值=标么值×100% ； 3、折算前、后的标么值相等。线值的标么值=相值的标么值； 单相值的标么值=三相值的标么值； 4、某些意义不同的物理量标么值相等 四、缺点 标么值没有单位，物理意义不明确。

3.6 变压器的运行特性 3.6.1 电压变化率 定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即 电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。 用相量图可以推导出电压变化率的表达式： 式中 称为负载系数 由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。

1.0

3.6.2 电压调整 为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。 中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN ±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN ±2x2.5%或UN ±8x1.5%。 分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。

3.6.3 损耗、效率及效率特性 一、变压器的损耗 变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。 铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。 铜损耗分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。 铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。

二、效率及效率特性 效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。 效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。 其中

效率表达式 变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。 效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称为变压器的效率特性。

令 ,则 或 即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大： 为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。

3.7 三相变压器 3.7.1 磁路系统 一、组式磁路变压器 特点是：三相磁路彼此无关联。 二、心式磁路变压器 特点是：三相磁路彼此有关联。

3.7.2 电路系统 一、变压器的端头标号 绕组名称 单相变压器 三相变压器 中性点 首端 末端 高压绕组 U1 U2 U1、V2、W1 U2、V2、W2 N 低压绕组 u1 u2 u1、v1、w1 u2、v2、w2 n 中压绕组 U1m U2m U1m、V1m、W1m U2m、V2m、W2m Nm

二、单相变压器的极性 * * * * 一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。 一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。

三、三相变压器的连接组别 连接组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。 三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。 理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（可电压）的相位差总是300的整数倍。因此可以采用时钟表示法—— 作为时钟的分针，指向12点， 作为时钟的时针，其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以300，就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。

连接组别可以用相量图来判断： 1、Y，y连接 同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和 也同相位，连接组别为Y，y0。 若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,y4、Y,y8连接组别。 同理，若异名端在对应端，可得到Y，y6、Y,y10和Y,y2连接组别。

2、Y，d连接-11 同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和 相差3300，连接组别为Y，d11。 若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d3、Y,d7连接组别。 同理，若异名端在对应端，可得到Y，d5、Y,d9和Y,d1连接组别。

3、Y，d连接-1 同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和 相差300，连接组别为Y，d1。 若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d5、Y,d9连接组别。 同理，若异名端在对应端，可得到Y，d7、Y,d11和Y,d3连接组别。

总之，对于Y，y（或D，d）连接，可以得到0、2、4、6、8、10等六个偶数组别；而Y，d（或D，y）连接，可以得到1、3、5、7、9、11等六个奇数组别。 变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定，Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0和Y，y0连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。 其中前三种最为常用：Y,yn0 连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。

3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响 单相变压器，当磁路饱和时，u1为正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0为尖顶波——分解为基波i01和三次谐波i03（忽略其它高效次谐波）。 对三相变压器，由于绕组的连接方式不同，i0 中可能i03 ，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波） 。 i0中有无i03 ,看电路连接中有无i03通路，Y连接中，无i03通路,i0为正弦波;YN或D连接,i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。 Φ中有无Φ3 ，看磁路结构，三相组式变压器， Φ3可以在铁心中流过， Φ为平顶波；三相心式变压器， Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大， Φ3很小， Φ基本为正弦波。

三相励磁电流 返回

磁通与电势的相位关系 返回

一、Y，y连接的三相变压器 一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。 （1）对三相组式变压器，Φ3可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势e 为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y，y连接。 （2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大， Φ3很小， Φ基本为正弦波，感应电动势 e 也基本为正弦波 。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于1800kVA时，不宜采用心式Y，y连接。

二、YN，y连接的三相变压器 一次侧YN接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势 e 也为正弦波 。 三、D，y连接的三相变压器 一次侧D接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势 e 也为正弦波 。 四、Y，d连接的三相变压器 一次绕组Y连接， i03=0， i0为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3在二次绕组中感应电动势e23，并在D内产生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。

五、Y，yn连接的三相变压器 二次侧 yn 接线，负载时可以为三次谐波提供通路，使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与Y，y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。 结论： （1）变压器一次侧是YN连接时，电动势波为正弦。 （2）变压器有一侧是D连接时，电动势波为正弦。 （3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。 （4）若一定需要Y，y连接，则可以增加第三绕组，采用D接线

3.8 变压器的并联运行 并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。 并联运行的优点： 1、提高供电的可靠性； 2、提高供电的经济性。 3.8.1 并联运行的理想条件 并联运行的理想情况是： 1、空载时各变压器绕组之间无环流； 2、负载后，各变压器的负载系数相等； 3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。

其中，第二条必须绝对满足。 为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件： 1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同； 2、各变压器的连接组别相同； 3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。 其中，第二条必须绝对满足。

3.8.2 并联条件不满足时的运行分析 一、变比不等时并联运行 变比不等的两台变压器并联运行时，二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图所示。 由等效电路可以列出方程式： 则二次侧电流为：

当变压器的变比不等时，在空载时，环流 就存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差很小，也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。 为了保证空载时环流不超过额定电流的10%，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于1%。 二、连接组别不同时并联运行 连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差300，则二次线电压差为线电压的51.8%，由于变压器的短路阻抗很小,这么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所以连接 组别不同绝不允许并联。

三、短路阻抗标么值不等时并联运行 等效电路如图所示。 由等效电路可知： 可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。 为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。

为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过3：1。 变压器运行规程规定：在任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运行。又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。