任课教师：褚晓东 Email：chuxd@sdu.edu.cn Tel.: 81696127 (office)，13573122659 电气工程基础—系统篇 2012-2013-2 任课教师：褚晓东 Email：chuxd@sdu.edu.cn Tel.: 81696127 (office)，13573122659

用于潮流计算的MATLAB工具箱 MATPOWER http://www.pserc.cornell.edu/matpower/ PSAT http://www3.uclm.es/profesorado/federico.milano/psat.htm

第4章 电力系统短路及非全相运行分析 由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算 同步发电机三相短路分析 电力系统不对称故障的分析与计算

电力系统短路故障 短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接 短路类型 对称短路：三相短路 f(3)

电力系统短路故障 发生短路故障的主要原因 雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏 不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起杆塔倒塌等，或鸟兽跨接在裸露的载流部分等 自然的污秽加重降低绝缘能力 运行人员误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加电压等

电力系统短路故障 短路故障的危害 产生从电源到故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏，短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏 引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转 引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性 不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰

电力系统短路故障 短路分析与计算的主要目的 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据：计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据

电力系统短路故障 短路电流的动力效应 短路电流的热效应 短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以短路冲击电流，即短路电流的最大瞬时值来衡量 短路电流的热效应 短路电流通过导体产生热量而使其温度急剧上升，短路时间通常很短，可以认为导体是在绝热状态下发热升温的。短路电流幅值变化并且含有非周期分量，按此电流来计算产生的热量是困难的，因此通常采用稳态短路电流在“热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量

电力系统短路故障 研究交流电力系统发生短路故障后的电磁暂态过程 重点分析发生故障后系统中电压、电流的变化 不计发电机组间角位移的变化，即各发电机组转速不变

4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析 无限大容量（功率）电源：电源电压幅值和频率恒定 外电路发生短路引起的功率变化对电源来说微不足道 可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，其内阻抗为零，电压保持恒定 真正的无限大功率电源并不存在，是一个相对的概念：以电源内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断，小于等于10%时，近似认为是无限大功率电源 R i(t) + u(t) – L

4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析 三相电源对称电路系统 无限大功率电源 三相对称短路 就一相进行分析：以a相为例 短路前：

4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析 在短路点f，电路分成两个回路 在右边的回路中，电流从短路瞬间的初始值按负指数律衰减到零 在左边与电源相连的回路中，电流从短路前的工作电流逐渐变成稳态短路电流 着重分析与电源相连的回路在短路后的电磁暂态过程：一阶电路的全响应，基于对一阶线性微分方程的求解 f / R L

4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析 回路的电压方程 一阶非齐次线性微分方程，形如 其中， 其通解等于对应的齐次方程（即Q(x)=0)的通解与非齐次方程的一个特解之和

4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析 一阶电路的全响应=零输入响应+零状态响应 =（自由分量）+（强制分量） =（暂态分量）+（稳态分量） 短路电流中的自由分量（暂态分量）按负指数律衰减到零，其中，积分常数C由短路瞬时的状态确定 短路电流中的强制分量（稳态分量）是正弦函数，频率与无限大功率电源的频率相同，相角落后短路回路的阻抗角

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路全电流 短路冲击电流 短路电流的最大瞬时值 短路电流中非周期暂态分量的初始值越大，短路冲击电流越大，最恶劣情况出现的条件 短路前空载，即Im=0 初始相角 ，因为 ，所以有 或

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路电流的最大瞬时值将发生在短路后约半个周波0.01s后出现。由此可以得到冲击电流为 冲击系数Kimp与短路回路的时间常数Ta有关，

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路冲击电流的计算用于校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度（机械稳定性），计算时 在发电机电压母线短路，取Kimp=1.9 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，取Kimp=1.85 在其它地点短路时，取Kimp=1.8

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路全电流的有效值：一周期内短路全电流瞬时值的均方根值 假设在一周期内，iat不变，则 短路全电流的最大有效值：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路电流的最大有效值校验电气设备的断流能力或耐受强度 当 时， Kimp=1.9时，Iimp=1.62Iω Kimp=1.85时，Iimp=1.56Iω Kimp=1.8时，Iimp=1.51Iω

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路功率：等于短路电流有效值乘以短路处的 额定电压（一般用平均额定电压） 用标幺值表示， 当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等

4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率 短路功率主要用来校验断路器的切断能力：一方面断路器要能切断这样大的短路电流；另一方面，在断路器断流时，其触头应能经受住额定电压的作用

第4章 电力系统短路及非全相运行分析 由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算 同步发电机三相短路分析 电力系统不对称故障的分析与计算

4.2 同步发电机三相短路分析 在实测的短路电流波形的基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析

4.2 同步发电机三相短路分析 实测短路电流波形分析 短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量 交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程

4.2 同步发电机三相短路分析

4.2 同步发电机三相短路分析 超导回路磁链守恒原理 超导体回路：电阻为零的回路 无论外磁场交链超导体回路的磁链如何变化，回路感应电流所产生的磁链总会抵制这种变化，使回路中磁链保持不变，这就是超导回路的磁链守恒原理 由该原理可以确定同步电机突然短路分析的初始值

4.2 同步发电机三相短路分析 超导体：是指电阻为零的导体。 参考方向 实际方向 超导线圈 设N极突然移入线圈，使 变化， 则

4.2 同步发电机三相短路分析 阻尼绕组由压在转子槽楔下的阻尼铜条和端部护环下的阻尼铜环组成 当发电机定子中流过负序电流时，就在阻尼绕组中产生涡流，因为阻尼绕组由铜条组成，电阻小，所以涡流引起的发热也小，这就减少了对转子本体的影响 阻尼绕组的存在改善了转子绕组的过电压，对绝缘有利

4.2 同步发电机三相短路分析 短路时 滞后 方向相反 此时，电枢磁通对应电抗为直轴电抗, 大小将随突然短路过渡过程由小到大变化 1．次暂态电抗 次暂态 设短路前空载运行 励磁绕组 阻尼绕组 交链励磁磁通 短路瞬间磁链守恒→ 励磁绕组 阻尼绕组 交链 不变 保持 不变 穿过 突然短路电流→ 励磁绕组 阻尼绕组 →感应电流→ 外侧漏磁路通过，因磁阻很大，故 很小 阻尼绕组 励磁绕组 从 等效成

4.2 同步发电机三相短路分析 直轴次暂态电抗 次暂态短路电流 =（10～20）IN (突然短路瞬间) 2．暂态电抗 暂态 阻尼、励磁绕组的电阻→感应电流要衰减 阻尼绕组匝数少，电感小，感应电流先衰减到零 励磁绕组匝数多，电感大，感应电流后衰减到零 当阻尼绕组感应电流衰减到零后， 穿过阻尼绕组 遇到的磁阻相应减小，对应 相应增大 此时 暂态短路电流相应减小 直轴瞬态电抗相应增大

4.2 同步发电机三相短路分析 3．同步电抗 当励磁绕组中感应电流衰减为零时，过渡过程结束，进入稳态短路 此时， 穿过阻尼绕组和励磁绕组 对应 较大 遇到的磁阻较小， 稳态短路电流 直轴同步电抗

4.2 同步发电机三相短路分析 突然短路过渡过程期间: 定子短路电流变化使电枢反应磁通幅值变化，在转子绕组中感应电动势及感应电流，这一电磁过程与变压器类似：电枢绕组相当于变压器的一次绕组，励磁和阻尼绕组相当于二次（短路）绕组，仿变压器等效电路，可得到发电机突然短路时的次暂态和暂态电抗的等效电路 次暂态电抗 暂态电抗 同步电抗

4.2 同步发电机三相短路分析 若定子绕组交链最大励磁磁通时刻发生突然短路，则短路后半个周波时刻，短路电流出现最大冲击电流： 国家标准规定，同步发电机必须能承受 空载电压为1.05倍的额定电压下的三相 短路，这时的冲击电流估算为 通常，最大冲击电流不应大于 短路冲击电流使电机绕组、转轴受到巨大电磁力作用，使绕组变形，发热加剧

4.2 同步发电机三相短路分析 n N0 S0 A X n N0 S0 A X

凸极同步发电机磁极及其阻尼条

同步发电机阻尼笼

复习与预习 理解无限大容量电源供电三相短路的暂态过程，掌握短路冲击电流、最大有效值、短路功率的概念与求取，理解同步发电机短路后的电磁暂态过程，掌握发电机次暂态、暂态电抗的物理意义 预习4.3 电力系统不对称故障的分析与计算