第三章 成本習性分析

本章大綱 第一節 成本習性 第二節 混合成本分析 第三節 貢獻式損益表 附錄一 迴歸分析法※ ※ ※ 附錄二 成本習性與學習曲線※ ※ ※ 第一節 成本習性 第二節 混合成本分析 第三節 貢獻式損益表 附錄一 迴歸分析法※ ※ ※ 附錄二 成本習性與學習曲線※ ※ ※ 各項要詳細的說明嗎？

一、成本習性(cost behavior)=成本行為 之類型 各項成本如何隨作業量改變而變動之情形 1、固定成本 (fixed cost) 2、變動成本 (variable cost) 3、半固定費用 (semifixed cost) 4、半變動費用 (semivariable cost) 各項要詳細的說明嗎？

一、成本習性之類型 各項要詳細的說明嗎？ 作業量 成本 (a) 固定成本 作業量 成本 (b) 變動成本 作業量 成本 (c) 半固定成本 (d) 半變動成本 各項要詳細的說明嗎？

成本習性之類型的例子 固定成本:領班之薪水、直線法提列之折舊、廠房租金、財產保險費 變動成本: 直接原料v.s.產品生產量 半變動成本:(混合成本=階梯是變動成本): 水電費、瓦斯費、燃料費、銷售人員薪資(底薪+銷售佣金)

二、成本習性分析之主要假設 1、成本標的(Cost object) 2、時間間距(Time span) :時間長趨向變動 3、攸關範圍(Relevant range) :固定、變動成本不會變動習性之作業區間 各項要詳細的說明嗎？

1、成本標的(Cost object) 在判定成本究竟是固定或變動時，必須辨認成本的標的，也就是成本歸屬的終點。有些成本項目在某一成本標的下為固定，但在另一成本標的下卻屬變動。例如，某公司租用多輛同型貨車，如果成本標的為貨車輛數，則貨車之租金費用屬變動成本，會隨著貨車的輛數而增加。但如果成本標的為一輛貨車所能運送之貨品，則貨車之租金費用為固定成本，不因運送貨品數量之變動而增減。 各項要詳細的說明嗎？

2、時間間距(Time span) 成本究竟屬變動或固定也會受到管理人員調整作業資源彈性多少之影響。通常在其他條件不變情況下，時間間距愈大，管理人員愈有調整的彈性或空間，因而成本愈趨向變動。亦即時間間距愈大，成本總額愈會隨著作業量之變動而變動。 Ex: 品管人員薪資(短)，若無需太多品管人員，長期可少聘品管人員 各項要詳細的說明嗎？

3、攸關範圍(Relevant range) 所謂攸關範圍就是使得固定成本與變動成本之習性不會更動之作業區間。換言之，成本在攸關範圍內會維持其固定或變動之習性。例如，租用一部機器可提供每日生產100單位產品之產能，如果每日之實際生產數量不超過100單位，則其租金費用屬固定成本。但當每日之實際生產數量必須超過100單位時，公司必須租用額外之機器以增加所需之產能，此時租金費用會隨著租用機器數量之增加而增加，不會維持原來的數額。 各項要詳細的說明嗎？

成本習性分析習題 *M/C:1.2.3.4. 三、基本練習3-1*, 3-2*, 3-3(1)*,3-10*

第二節 混合成本分析(半變動成本) 混合成本通常可以下式加以表達： C＝FC＋VC=FC+單位v*作業量 第二節 混合成本分析(半變動成本) 混合成本通常可以下式加以表達： C＝FC＋VC=FC+單位v*作業量 式中C代表成本總額，FC是固定成本總額，而VC則是變動成本總額。 實務上常用來分析混合成本的方法有五種(區分固定$及變動之單位$，以求不同作業水準下之總$)，即 一、工業工程法 二、帳戶分析法 三、散佈圖法 四、高低點法 五、迴歸分析法 各項要詳細的說明嗎？

一、工業工程(Industrial engineering)法 工業工程法係指由工程人員針對某項作業，按其在不同作業水準下所需的材料、人工及生產設備，來分析各項成本如何隨著作業量的變動而變動的方法。工業工程法的優點之一，是可以詳細列出完成某項作業的所有步驟，以及所需之生產要素的數量。工業工程法的主要缺點在於耗時費力費錢，因為每一個作業都必須依照工程規範詳細列出工作步驟。 各項要詳細的說明嗎？

二、帳戶分析(Account analysis)法 帳戶分析法乃是逐一審查個別成本帳戶，根據各項成本與作業水準間的關係來分析成本習性，並將成本歸類為固定成本或變動成本。為說明帳戶分析法之運用，茲假設永和公司下月份預計生產1,000單位，其製造費用預算資料如表3-1。 表3-1：永和公司製造費用預算資料  1,000單位作業水準的製造費用預算數 帳 戶 變動成本 固定成本 合 計 間接人工 $1,500 $800 $2,300 間接原料 2,000 2,000 財 產 稅 400 400 電 費 1,300 500 1,800 設備維修費 700 300 1,000 折 舊 1,200 1,200 租 金 1,800 1,800 合 計 $5,500 $5,000 $10,500 各項要詳細的說明嗎？

二、帳戶分析(Account analysis)法 永和公司下月份的總製造費用預算數為$10,500。其中固定成本的部分為$5,000，而變動成本的部分則為$5,500。由於變動成本和生產量呈固定比例關係，故表3-1之變動製造費用為每單位$5.5($5,500÷1,000單位)。根據混合成本之定義，永和公司下月份之預算製造費用可以下式表達：   　　　　製造費用＝每月固定製造費用＋單位變動製造費用×生產量 　　　　　　　　＝$5,000＋($5.5×1,000) 　　　　　　　　＝$10,500 將製造費用預算數除以預計作業水準，可求得每單位之預計製造費用 為$10.5($10,500÷1,000)。 　　因此，若管理人員想知道當生產量變更為1,200單位時，總製造費用及單位製造費用各應為多少，則可將上式中之1,000改為1,200來求得，如下式所示： 　　　　製造費用＝$5,000＋($5.5×1,200) 　　　　　　　　＝$5,000＋$6,600 　　　　　　　　＝$11,600 　　下月份的每單位之製造費用為$9.66($11,600÷1,200單位)，比原先預計之單位製造費用低，係因較多生產量分攤了固定成本所致。 各項要詳細的說明嗎？

三、散佈圖(Scatter graph)法 散佈圖法亦稱圖解法(graphic method)，係指將過去某期間的成本和作業量標示在座標圖上，以顯示成本與作業量間之關係的成本分析法。對於營運多年且狀況穩定之企業，若預期未來仍將持續此一穩定之營運狀態，便可利用此一方法預測其未來之 成本。 各項要詳細的說明嗎？

Y = a + b X C = FC + VC*X

四、高低點(High-Low)法

四、高低點(High-Low)法 　 以中和公司為例，由前述資料可知，該公司之最高作業量為 7,000機器小時，此時其電費為$1,100，而其最低作業量為2,000機器 小時，其電費為$500。根據這些數據，該公司之單位變動成本及固定成本總額可分別計算如下：  單位變動成本＝ 　　　　　　　　　　＝$0.12/每機器小時 　　　　固定成本總額＝$1,100－$0.12×7,000 　　　　　　　　　　＝$260 　　　　　　　　　或＝$500－$0.12×2,000 $1,100－$500 7,000－2,000 各項要詳細的說明嗎？ 運用上列計算結果，中和公司之電費成本可以下式表達： 　　　　C＝$260＋$0.12×機器小時數  　　例如，下個月預計使用5,000機器小時，則其預計之電費總額便為$860($260＋$0.12×5,000)。

高低點法使用上的要點 所選擇的兩點是否具代表性，亦即是否 為正常作業量下之觀察值 所謂高低點是指作業量而不是成本額， 因為成本額本身比起作業量較易存有衡 量誤差。

混合成本分析(半變動成本) 習題 M/C: 5.9.10.11.12.13. 三、基本練習3-3(2.3)*,3-5*,3-7*

第三節 貢獻式損益表 管理人員能夠將成本按其習性劃分為固定和變動兩個部分，則可據以編製貢獻式損益表。由於將成本區分為固定和變動，並表達於損益表上，對管理人員從事規劃、控制及決策作業之助益很大，因此，貢獻式損益表已被廣泛地用作企業內部規劃、控制及決策的輔助工具。 傳統式損益表係按功能別而不是根據成本習性來編製。 就編製對外報告而言，可能有其必要性，但從內部管理需求來看，其用處卻是非常有限。 各項要詳細的說明嗎？

貢獻式損益表習題 三、基本練習3-8* 四、高階3-12*

附錄一 迴歸分析(Regression analysis)法 迴歸分析法係以統計方法分析所使用之樣本資料，以導出最能代表該樣本資料的一條迴歸線，使得位於此線上下之各觀察值與此線之垂直距離的平方和為最小，故又稱為最小平方法(least squares method)。迴歸分析法按其自變數是否超過一個，又可分為單元迴歸(simple regression)及多元迴歸(multiple regression)兩種分析方法。 各項要詳細的說明嗎？

1、單元迴歸分析

2、多元迴歸分析 上述之分析係假設電費(y)僅受一自變數機器小時(x)之影響。事實上，很多成本項目經常受到二個或以上的x 變數之影響，此時同時使用數個變數來推估y，其精確度會較高，當迴歸模式中同時使用二個或以上之自變數時，此分析謂之多元（或複）迴歸分析。 在使用迴歸分析時，若有下列情形發生，為確保推論之合理性，應參考相關統計書籍妥為處理。  　 (1)樣本資料中出現不尋常之極端值。 　　(2)迴歸分析之殘差值違反彼此獨立、變異 數為固定、或呈常態分配之三個基本假設。 　　(3)自變數間存有高度相關。 　　(4)截距項代表固定成本但卻為負值。 各項要詳細的說明嗎？

相關分析

相關係數(Coefficient of correlation)

判定係數 (Coefficient of determination) 判定係數愈大，表示依變數之變動與自變數之 變動的相關程度愈大。可衡量自變數差異解釋 依變數差異之比例。 根據上述中和公司之資料，其判定係數可計算如下： r2＝0.9752＝0.95 意即電費中受機器小時所影響的部份有95％，其餘5％是受機器小時以外的因素所左右。＝

附錄一 迴歸分析(Regression analysis)法 習題 *M/C: 6.7.14.15 三、基本練習3-6(回去用excel交作業)

附錄二 成本習性與學習曲線(直接人工成本)※※※ 附錄二 成本習性與學習曲線(直接人工成本)※※※ 對生產每一單位產品之人工小時，因學習而減少，在導致每單位直接人工成本下降 學習曲線(learning curve)又稱經驗曲線(experience curve)，即是用來描述員工在從事反覆性的作業時，由於對工作之熟練度益增，其工作時間會依固定比率遞減，使得平均每單位之直接人工成本下降的一條曲線。這種現象通常發生在廠商引進新生產方法、開始製造新產品、以及僱用新員工等情況下。 對管理人員而言，瞭解學習曲線不但能更精確的預測生產所需之直接人工成本，還能對人力資源做更為有效之利用。學習曲線按其對學習效果假設之不同而有二種學習曲線模式：累積平均時間學習模式和增額單位時間學習模式。 各項要詳細的說明嗎？

一、累積平均時間學習模式(Cumulative average-time learning model) 累積平均時間學習模式對學習效果之基本假設為，每當累積生產數量增加一倍，其每單位累積平均時間將會按一固定比率遞減。  　　累積平均時間(Y)學習模式之數學式如下： 　　　　Y＝aXb 　　上式中，Y ＝每單位累積平均時間 　　　　　 a ＝生產第一個單位所需時間 　　　　　 x ＝累積生產數量 　　　　　 b ＝學習指數，等於學習曲線效果的對數除以2的對數。 例如 : 在80％學習曲線下，b值之計算情形如下： 　　　　　b＝ln(80％) /ln2＝－0.223/0.693 ＝－0.322 各項要詳細的說明嗎？

以樹林電子公司為例，假設該公司生產第一批電子產 品需要耗用1,000個直接人工小時，若員工具有80%學 習曲線，在累積平均時間學習模式下，其所需之直接 人工小時數可如表3-5所列示。

二、增額單位時間學習模式(Incremental unit-time learning model) 增額單位時間學習模式對學習效果之基本假設為，每當累積生產數量增加一倍，其增額單位時間（即生產最後一單位所需之時間）會按一固定比率遞減。 　　增額單位時間(T)學習模式之數學式如下： 　　　　T＝aXb 　　上式中，T＝生產最後一單位所需時間，其餘參數(parameter)同累積平均時間學習模式。 各項要詳細的說明嗎？

學習曲線二模式之比較 增額單位時間學習模式之累積總時間 > 累積平均時間學習模式之累積總時間 If 生產數量>=2

學習曲線在會計上之應用 學習或經驗現象是因時間的累積而發生。 凡是由時間來決定數額之成本項目，例 如按時計酬之人工成本，或多或少都會 受到學習或經驗累積之影響。 管理人員在估計成本時還必須考慮學習 效果之可能影響，以免高估人工成本。 在成本會計上，學習曲線之觀念可用來 規劃或預測成本，也可作為決策制訂及 績效評估之參考依據。

學習曲線的釋例 假設前述樹林電子公司，估計每生產一 批電子產品所需之變動製造成本如下： 直接原料 $20,000 直接人工(每小時$10) $10,000 變動製造費用 直接人工成本的50％ 若該公司欲生產3批電子產品，則其變動 製造成本在增額單位時間學習曲線模式 下可如下列般的預估:

學習曲線 之影響

學習曲線 四、高階 3-9*