多变量系统的关联分析 谢磊 浙江大学智能系统与控制研究所
问题讨论 对于右图所示的两输入两输出被控系统，被控变量为C、F，操作变量为F1、F2，试设计控制方案。 这里假设 初态：
多变量控制系统举例： 调合过程 对于右图所示的双输入双输出被控过程，试提出最简单的控制方案。 试比较这两个方案 方案 #1：F1SP F, F2SP C; 方案 #2：F1SP C, F2SP F. 试比较这两个方案
调合过程多回路控制方案 #1
调合过程多回路控制方案 #2
多回路控制仿真结果 （u1-y1, u2-y2） 为什么单回路控制与多回路控制存在这么大的差别？
多回路控制仿真结果 （u1-y2, u2-y1） 对于多回路控制，这一方案控制性能变得更差。为什么？
仿真结果分析 PID1是否投入“A”，对于控制器PID2而言，控制通道完全不同
PID2对应的控制通道分析 情况 #1：控制器PID1 处于 “手动” 模式 情况 #2：控制器PID1 处于 “自动” 模式
PID2对应控制通道分析（续） 情况 #1：控制器PID1 处于 “M” 模式 情况 #2：控制器PID1 处于 “A” 模式 单回路控制与多回路控制存在差别的根本原因在于：广义控制对象的稳态与动态特性存在显著的不同。
相对增益的概念 对于下列双输入双输出被控过程， 稳态模型： 分析控制通道 u2 y2 的相对增益
2×2被控过程的相对增益概念 开环增益 K22 闭环增益 K’22 相对增益的定义 讨论其它通道的相对增益的定义 ?
相对增益计算举例 某一2×2被控过程以增量形式表示的稳态模型 计算其它通道的相对增益?
2×2被控过程的相对增益计算 假设稳态模型为 μ11 ?
相对增益矩阵的定义 相对增益描述了其它控制回路对该对象稳态增益的影响。
相对增益矩阵的计算举例 以增量形式表示的稳态模型： 相对增益矩阵存在什么规律 ?
相对增益矩阵的性质 相对增益矩阵的行或列的代数和均为1。 3×3 对象： 2×2 对象：
n×n 被控过程 相对增益矩阵的计算 注： “●” 表示两矩阵元素相乘，并非矩阵相乘。
相对增益矩阵的计算举例 以增量形式表示的稳态模型：
相对增益的工程应用 相对增益的意义 CVs (被控变量)与MVs (操作变量)的配对 应用举例 对象 #1： 对象 #2： 讨论：该选择哪种变量配对？为什么?
相对增益的意义 ：开环增益与闭环增益相等 ：开环增益很小或闭环增益很大 ：开环增益很大或闭环增益很小 ：开环增益与闭环增益的符号相反
多变量系统的配对原则 Bristol (1966) ：为减少回路间的关联，选择的变量配对，应使其对应的相对增益尽可能接近１，须避免负值。 对象 #1： 对象 #2： 讨论：该选择哪种变量配对？为什么?
混合过程的变量配对分析 稳态模型： 问题：由于它是一个非线性模型，你如何分析回路间的关联?
混合过程的变量配对（续） 1. 获取当前工况下的对象稳态增益：
混合过程的变量配对（续） 2. 获取相对增益矩阵：
混合过程的变量配对（续） 3. 基于相对增益矩阵的变量配对 若F1>F2，则正确的配对为 F－F1, C－F2;
下一讲：多变量系统的解耦控制 何时需要引入解耦设计？ 基于方块图的线性解耦器设计 基于过程机理的非线性解耦器设计 应用举例