線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量 授課教師 任才俊
1.1 矩陣及線性方程式系統 恰有一解
無解
無限多解
定義 矩陣(matrix)為一由純量排列而成之矩形陣列，而這些純量稱為此矩陣之元素(elements)。 矩陣通常以大寫字母表示，下列為幾個標準矩陣寫法的範例
恰有一解 (Unique solution)
無解 (No solution)
無限多解 (Many solutions)
列與行(Rows and Columns)
部分矩陣(SubMatrix)
大小(Size)及種類
位置(Location) 元素7位於矩陣之第二列、第一行，因此其位置即為(2, 1)，而位於(1, 3)的元素則為-4。
單位矩陣(Identity matrix)
有二個矩陣與線性方程式系統有重要關聯，其一為由各變數之係數依序排列所構成之係數矩陣(matrix of coefficients)，其二則為由各方程式之變數係數及常數依序排列所構成之增廣矩陣(augmented matrix)。下例說明線性方程式系統與其係數矩陣及增廣矩陣之關係。
Homeworks (Page 13-16) 1(e) 3 5(f) 6(f) 10(d) 12(d) 13(d)
1.2 高斯喬丹消去法
線性齊次方程式系統
Homeworks (Page 24-27) 5(a) 6(a) 7(d) 8(a) 11 12 13 17
1.3 向量空間
加法與純量乘積
特殊向量
行向量(column vector)
Rn子空間
Homeworks (Page 38-39) 3(a) 4(a) 6(d) 8(d) 16 17 18
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