石宗仁 中国原子能科学研究院 2018,3 7，在高能所的报告 射线探测器的能量标定 石宗仁 中国原子能科学研究院 2018,3 7，在高能所的报告

1.引言 1.1 射线探测器 有机闪烁体， H,C,O的化合物 。射线与它们主要是Compton散射。时间响应快，效率低，没有全能峰，但易制成大面积，造价低。E=661keV的能量分辨率8-25%。 无机闪烁体。LaBr3(Ce),NaI(Tl), CsI(Tl)。效率高，有全能峰，造价高。E=661keV的能量分辨率3-15%。 半导体。纯半导体Ge和Si,化合物半导体CdTl等。效率中等，有全能峰，造价高。 Ge和Si 需低温运行。 由于Si的原子序数低14，用于几百keV以下的x-射线探测。 根据效率，能量、时间和位置分辨率，粒子鉴别本领和固有的放射性杂质等要求选取探测器。

探测器的响应函数 一个单能射线在探测器内的能量沉积谱用总计数归一称响应函数，即归一的信号输出的脉冲幅度谱。 在探测器中，射线与探测介质的相互作用、次级电子和电子-空穴对等的行为决定了响应函数，它是连续的。 采用MC程序Geant4模拟响应函数。 响应函数中的单色部分称峰形函数。 建立响应函数和峰形函数与射线能量的关系，分别用于解连续的和分立的射线能谱。 响应函数的单色化技术：反康、对谱仪和两者的复合。

解谱 从测量的脉冲幅度谱求出射线能谱称为解谱。关键是解重峰。 目的是确定峰位和峰面积。然后利用标定的能量和效率曲线，导出γ射线的能量及其强度。 实验上测量的脉冲谱P(E)可写成如下的积分式 P(E)=∫f(Eγ) R(E-Eγ)dEγ+B，B=  iaiEi. 其中：E表示脉冲幅度或道数；R(E-Eγ)是实验测定或MC计算的响应函数；f(Eγ)是入射到探测器的γ射线能谱；B是本底。 当γ射线能谱是分立的，解谱相对简单。 经数据光滑，寻峰，高斯峰形拟合等步骤。 一般，能量的不确定度keV, 强度为百分之几--几十。

1.2 HPGe探测器 n-型Ge几keV以上，抗辐照及损伤可恢复. p-型Ge几十keV以上，有较好的能量分辨率． 单开端同轴可认为由平面和真同轴两部分组成. 还有井型、外电极分割和点接触等类型的HPGe探测器.

HPGe探测器的性能指标 能量分辨率2keV。噪声1.4keV,电子-空穴对的统计1.5keV。 时间分辨率5ns。与能量范围有关。 峰/康比60。 相对效率是60Co源离探测器表面25cm时相对3”3” NaI(Tl)的效率。最大相对效率达200%。 效率正比于体积。 HPGe是电离室，它的信号脉冲上升时间， 200ns，与e-h产生位置有关。中等速度的探测器。 HPGe探测器的性能指标是用60Co放射源的E=1.33MeV测量的。 有机和无机闪烁体的性能指标是用137Cs放射源的E=0.661MeV测量的。

HPGe的峰形函数 峰形函数由高斯分布G、低能指数尾T和平台erfc等三部分组成. 图是Helmer等人的拟合函数。G+2T+erfc. T和erfc来自电荷收集不完全，如陷阱、表面道效应、电子的边界逃逸，及光电和对效应产生电子的韧致辐射光的逃逸、多次Compton散射及弹道亏损等。 为获得准确的重峰的峰位和面积采用三部分函数，但计算时间长。 一般，采用G确定它们。

HPGe对高能射线的响应 一般，放射性源的射线能量<3MeV，称低能源。 >3MeV称高能射线，它们主要来自核反应。 高能射线与探测介质产生e+e-对效应显著。响应函数中有全能、单逃逸和双逃逸三个单色峰，都可用于测定射线能量。 由于逃逸现象，在10-20MeV响应函数可能更复杂。

2.能量标定 如下步骤： 选取标准射线源， 实验测量， 解谱得到标准射线的峰位，即测量的能量， 对测量的射线能量做修正， 建立射线能量与测量能量的关系曲线， 评估射线能量的不确定度。

2.1 选择标准射线源 由多个实验测量，经评价和推荐的数据称标准。分初级和次级标准。 放射性同位素标准源.能量范围E<3MeV, 能量不确定度  10eV。 E<3MeV的标准射线源容易得到。 E>3MeV的有两个。56Co(486.5-3611.7keV，T1/2=77.3d，56Fe(p,n)56Co)和66Ga(833.6-4807.0keV；T1/2=9.5h，63Cu(,n)66Ga)能发射>3MeV高能射线，但制做困难和寿命短。 热中子辐射俘获反应高能射线标准源。E<11MeV，  100eV。 35Cl,14N(n,)分别产生最高能为8.6和11MeV的多线源。 轻核质子辐射俘获反应(p,)射线标准源， E>10MeV，   1keV 。 7Li,11B,23Na,27Al(p,)等是标准。特别 11B(p,)能产生10MeV以上的射线。它适合10-20MeV 射线的标定。 标记韧致辐射高能射线源。 Compton背散射光源。

2.1.1 A(p,)共振反应 轻核质子共振辐射俘获反应 共振能级和宽度 共振能级退激放射出初级射线，随后的称次级射线。 初级射线的能量与共振宽度有关。次级与宽度无关。 宽度与其寿命有heisenberg关系， =h/4.

质子共振辐射俘获反应 低能质子、较高产额的(p,)共振辐射俘获反应。 8个E=4-18MeV。

11B(p,)12C的射线

射线产额 厚靶的每库伦入射质子的射线产额。10A质子束流累积达到1C需30h。测量时间长。

2.1.2 非共振11B(p,)反应 利用11B(p,)12C反应获得10MeV以上的单色射线。 反应Q=15957.170.33keV。 截面小，b。 从连续态跃迁到12C基态和第一激发态的初级射线能量用下式计算。

非共振的11B(p,)12C反应 在90的0的微分截面。Ep=4-18MeV,(90)>1b/sr.

如何选择(p,)源？ 应考虑下面的因素： 共振反应的截面，决定计数率； 共振宽度和寿命，决定初级射线的FWHM和Doppler效应； 射线的角分布； 是否有中子产生，本底； 靶是否容易制做； 加速器的能量、束流强度的稳定性； 能量的不确定度等。 选取尽可能多的射线能量，得到宽能区的能量曲线。

2.1.3 中子和射线混合源 同时产生中子和射线的非共振反应。 11B(d,n)12C， E:4.43, 15.1MeV. 11B(d,p)12B, E:0.95,1.67MeV. 241Am–9Be的中子和4.43MeV射线源. 238Pu-13C的中子和6.13MeV射线源. 标定有机闪烁体。 中子和射线同时用于检测--反恐。

(p,)和(n,)反应 评价和推荐的多线源 27Al(p,) 28Si，共振Ep=992keV, =70eV，Emax: 10762.9。 14N(p,)15O,共振Ep=1058keV, =3900eV，Emax:8281.5(5)。 23Na(p,) 24Mg,共振Ep=1417keV, =90eV， Emax:8925.55。 14N(nth,) 15N, E:10829.110(59),9148.95(9),8310.156(39)。 35Cl(nth,) 36Cl, E:8578.53(9),7790.28(8)。 在<11MeV的能区,利用14N(nth,)和 27Al(p,)标准源校准能量曲线。一般能量不确定度0.1keV.

2.1.4高能标记的韧致辐射源 FWHM30-50keV. L. Schnorrenberger et al.NIMA735(2014)19

2.2 多普勒效应和核反冲 多普勒(Doppler)效应引起射线能量的移位和展宽 根据能动量守恒，在质子辐射俘获反应中，复合核是沿束流方向运动的。 共振能级的寿命和复合核在靶中的慢化时间tm是两个重要的参数。 三种情况：<< tm,在飞行的起点衰变发射射线；>>tm，停止后衰变；  tm，前两者之间。 多普勒的线形是非对称的。 E= E0（1+ v cos/c）- E20/2M. 不同的探测角度，产生能量移位 （E- E0）/ E0 =v cos/c， 为了克服多普勒移位，探测器放置在=90。 探测器的有限张角，产生峰展宽 △ E / E0 =v /c（ cos1 - cos 2）。

多普勒效应 关注多普勒(Doppler)效应，如何从脉冲幅度谱测定能量。

2.3 实验测量 严格控制实验条件： 源-探测器几何保持一致； 主放大器应调节到最佳状态，特别是放大器的时间常数； ADC道数的选择，在保真和计数统计间折衷； 控制计数率，防止计数率效应引起峰位漂移； 测量中用放射性137Cs和60Co射线源监测探测器和电子线路的稳定性，或采用内标； 加速器束流在空间和能量应稳定； 靶的老化和沾污等。 标定和测量的实验条件和解谱方法一致。

源-探测器几何 场增量效应，电子加速与射线入射和电场方向的夹角有关。 晶格取向效应，电子-空穴对的产生与射线入射和晶轴间的角度有关，影响峰位和FWHM. 由于入射方向的差异，本底中子经H(n,) 2H反应产生的2223keV和高能射线产生的511keV都不适合作为能量标准。 可能有几百eV 的系统不确定性。可做稳定性监测。 保持校准源与待测源的位置尽可能一致。

ADC的道宽 为了保证谱的信息不畸变，ADC的道宽应满足Shannon定理：最大道宽是测量有意义的能量范围中最小FWHM的一半。 N= (E1-E2)/(FWHMmin/2) 有意义的能量范围10-20MeV.10MeV对应的FWHMmin5keV，N8000. 道数N越多，信息的保真度越高，但每道的计数越少，测量时间越长。 为获得每道有较好的计数统计，有时道宽的选取需要在谱的畸变和计数统计间折衷。 用137Cs和 60Co标定ADC的道宽和零点.

2.4 数据处理-解谱 分立的单能射线。 目的是标定能量。 利用全能、单逃逸和双逃逸峰，确定峰极大值的位置。 采用高斯分布函数+二次多项式本底拟合峰形，确定峰的位置。 测量与标定采用同样的解谱方法。

能量修正 反冲核能量修正，可计算。 探测系统不稳定的修正，用射线监测源。

能量曲线 函数拟合法 E(x)=ae-bx + ∑4n=1 Cixi-1 非线性来源于探测器、ADC和电子学线路。 由于非线性的物理过程至今不十分清楚，因此没有函数能真正的描写非线性关系。

残差法 峰位和射线能量做线性最小二乘法拟合，得到线性参数c和d。 E0(x)=c + dx。 测量的峰位与直线数据做差得剩余， E(x)= E(x)- E0(x)。 E(x)的数量为几个keV。 用目测绘制E(x)与E(x)的关系曲线。

测量能量的不确定度 来源： 标准射线的能量不确定度； 峰计数统计引起峰位的不确定度； 在非共振(p,)反应中，质子能量的不确定度对初级的影响； 在非共振(p,)反应中，质子在靶中能量损失的不确定度； 靶厚不均匀引起质子在靶中能量损失的不确定度等。 由于利用单色峰的极大值，即峰位确定射线的能量。在足够的计数下，峰位准确性很高，能达到ADC道宽的3%，1keV。 多个单能测量值的线性拟合将近一步减少能量不确定度。

总结 谢谢！ 采用轻核共振和非共振的(p,)反应作10-20MeV的射线源是可行的。特别是11B(p,)12C反应。 估算能量的不确定度。 确定实验方案。 感谢原子能科学院的陈永静同志的帮助。 谢谢！