5.4一元一次方程的应用(2).

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2.5 微分及其应用. 三、可微的条件 一、问题的提出 二、微分的定义 六、微分的形式不变性 四、微分的几何意义 五、微分的求法 八、小结 七、微分在近似计算中的应用.
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5.4一元一次方程的应用(2)

知识回顾: 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答 审题:分析题意,找出题中的数量及其关系 设元:选择一个适当的未知数用字母表示( 如X ) 3.列 列方程:根据相等关系列出方程 4.解 解方程:求出未知数的值 5.验 检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形 6.答 写出答案

例3: 某座纪念碑的底面呈正方形,在其四周铺上 花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图) 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的 正方形花岗石,问这个建筑底面边长是多少米? 分析: 题中有哪些已知量和未知量? 存在着哪些等量关系? 本题的数量关系是: 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积;

怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 请设计几种不同的计算方法. 解 : 设标志性建筑底面的边长为x米, 根据题意得: x=6 解这个方程,得 答:标志性建筑底面的边长为6米. 小结: 等积问题:用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。

例4:如图,用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm,300mm和80mm的长方体毛坯底板。问应截取钢柱多少(不计损耗,结果误差不超过1mm)?

巩固练习: 1、某种原料甲、乙两厂各有120吨,96吨,每天各用去15吨,9吨。几天后两厂剩下的原料相等? 2、某乡原有水稻田108公顷,棉花田54公顷。现计划把一部分棉花田改种水稻,使棉花田只占水稻田的20%,问应把多少公顷棉花田改为水稻田?

课堂小结: 1、等积变形问题的数量关系来自相关的面积公式。 2、数量关系复杂的问题,可以用列表法来分析问题。

得知三车间:在把底面直径为30厘米,高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里,已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶,你能求出小铁桶的高吗? 解:设小铁桶的高为x厘米, 由题意可得: 答:小铁桶的高为15厘米。 www.czsx.com.cn

在从商场出来时,发现商场的地砖铺的很有特色。如图(其中的一部分),用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽。 解:设每块地砖的长是xcm, 由题意可得: 2x=x+3(60-x) 解得 x=45 60-x=60-45=15 答:每块地砖的长是45cm,宽是15cm. 60cm www.czsx.com.cn

布置作业: 作业: 作业本/同步练