單擺實驗和氣墊軌道實驗 邱韻如(2002)：以認知衝突的教學策略營造問答互動的討論情境：大一普物『單擺實驗』的教學實務探討，發表於第18屆科學教育研討會(2002/12/13) 邱韻如(2005)：在大一普物實驗課程中激發學生溝通討論及解決問題的能力－以單擺實驗及氣墊軌道實驗為例，發表於2005物理教學示範研討會，國立中山大學主辦 (2005/2/1) S 光電閘 1 光電閘2 滑車 m d

營造問答互動的討論情境 激發學生溝通討論及解決問題的能力 傳統的講述式教學－『學答』：你說我聽、講光抄、背多分 傳統的實驗課－『食譜式』的講義、『機械式』的操作；『放任式』的學習 對有些學生來說：動手做→動手玩；討論→聊天 對有些老師而言：倒不如在教室示範實驗或黑板實驗會比較有效率 要怎樣可以讓學生問問題、願意思考？熱烈討論？ 如何培養學生溝通討論及解決問題的能力 製造情境讓學生『學問』－學習問問題、解決問題 利用實驗課『做中學』及『分組進行』的特性，可以進行『合作學習』與『問題導向學習』 討論的問題必須是能讓學生感到困惑的（產生認知衝突），但是可以利用他們所學過的知識來解決的。

實驗課時作點改變 食譜式→建構式，有相當的自由度 講義：使用現成或統一的 講解：鉅細靡遺 簡短，不講原理， 實驗中：解決學生操作上的問題 數據檢查：回去算或檢查誤差 簡短，不講原理， 很清楚讓學生知道要做什麼 明知不講，明知故問 找碴，製造問題 算完數據，檢查後問過問題 才能離開

單擺實驗（國中） 食譜式的講義→機械式的操作

高二物理：加速度測量實驗 設計詳細的表格供學生填寫↓ 食譜式的講義、制式的表格→機械式的操作

實驗課時做點改變 為什麼這樣可以培養學生溝通討論及解決問題的能力？ 食譜式→建構式，有相當的自由度 講義：使用現成或統一的 講解：鉅細靡遺 實驗中：解決學生操作上的問題 （知無不言、言無不盡） 數據檢查：回去算或檢查誤差 簡短，不講原理， 很清楚讓學生知道要做什麼 明知不講，明知故問 找碴，製造問題 算完數據，檢查後問過問題 才能離開 為什麼這樣可以培養學生溝通討論及解決問題的能力？

94學年度普物實驗安排 (每週三小時)（前十週） 第一週：大一新生所認識的伽利略；斜面與彈簧概念測試；影片伽利略對話錄。 第二週：數據的處理與分析:工程用計算機、Excel；影片比薩斜塔 第三週：單擺實驗A:等時性 第四週：單擺實驗B和C：擺長與週期、擺角與週期 第五週：氣墊軌道實驗A： F=ma(加速度的測量方法) 第六週：氣墊軌道實驗A和B: F=ma、斜面 第七週：轉動力學實驗：轉動慣量 第八週：轉動力學實驗：角動量守恆 第九週：討論 第十週：氣墊軌道實驗C：碰撞實驗

中學階段課程中的單擺 等時性及變因控制：國二或國三；高一 能量的轉換：國三；高一 簡諧運動：高二 利用控制變因法，就可發現當擺角不大時，擺錘來回擺動一次所需的時間，與擺角的大小並沒有關係，這個現象稱為擺的等時性。 能量的轉換：國三；高一 探索活動：觀察擺錘在擺動過程中，高度與速度變化的關係。 簡諧運動：高二 當角度小於5度時，可以推得擺錘受力是F=- kx的形式，因此小角度的單擺是簡諧運動。

我的單擺實驗 內容分為三部分： A部分：固定擺角和擺長，測量一個週期，重複100次。 B部分：固定擺角，做擺長和週期的關係。 C部分：固定擺長，做擺角和週期的關係。 實驗目的： 一是當作是『數據的處理與分析』單元的實際應用 二是訓練學生實驗的態度與技巧，包括如何量長度、量角度以減少誤差等等 三是藉由此實驗瞭解單擺的物理特性及其在科學史上的地位，包括公式的由來、公式的推導、單擺和伽利略的關係、進而作為學習複擺等進一步課程的基礎。 單擺實驗的特殊意義： 1. 這是大一新鮮人在實驗室動手操作 的第一個實驗 2. 伽利略在就讀大一時發現了擺的等時性。

單擺實驗（實驗前的講解） 我的方法不同， 我不事先告訴他們哪些細節要注意。 如果實驗過程草率馬虎，不夠嚴謹，這樣出來的數據並沒有多大的意義。 所以，實驗時有很多細節要注意，如擺錘要綁好、擺要在一平面上晃不能繞圈圈、擺角和擺長要量精準、擺角更是要嚴格控制使每一次的角度都一樣等等。 大多數教師，會在實驗前就告訴學生要注意以上的事項，甚至要求學生用量角器把角度控制在5度之內，擺長一定要量到擺錘的重心。 我的方法不同， 我不事先告訴他們哪些細節要注意。

不說細節，那要說什麼？ 為什麼不 講清楚 說明白？ 要求學生『實驗的每一個過程都要儘可能精確，盡量避免誤差，不可以故意製造誤差』。 擺長擺角各組自行決定。 角度怎麼量怎麼固定，各組自行想辦法，但方法要『科學』一點，且不准使用量角器。 介紹光電計時器的原理。功能5的『次數』要按幾？各組自己研究。(講義上有說明書) 為什麼不 講清楚 說明白？

製造『問題學生』和『問題老師』 學生（無所適從→ 設法解決問題） 擺長從哪裡量到哪？ 擺角怎麼量？用什麼方法固定角度？ 光電計時器怎麼按？ 擺角一定要5度嗎？我們高中老師說要5度。可是5度很小ㄝ。 老師（明知不講→明知故問，到處找碴） 你們高中老師為什麼說要5度？6度可不可以？10度呢？30度呢？ 繩子這樣綁，會晃得不穩，製造誤差喔！？ 擺長為什麼從這量到哪？ 光電計時器為什按3？說說看，這樣是一週期嗎？ 這樣固定角度，不會太辛苦了嗎？有沒有科學一點的方法？

怎麼固定角度？ 用肚子？ 這樣固定角度，不會太辛苦了嗎？ 有沒有科學一點的方法？

固定角度 用課本、鐵絲，總比用肚子科學一點吧！？

擺長應該從哪量到哪？ 甲 乙 丙 丁 ？ 直徑25mm 質量66g 為什麼是從這裡量到那裡？你怎麼知道這樣是對的？

其他問題 光電計時器要按幾？ 擺角一定要小於5度嗎？ 如果沒有小於5度，那會有什麼影響？ 你的單擺有沒有等時性？ 擺錘的大小和質量，對單擺的週期會造成哪些影響？ 在這個實驗中，有哪些誤差是屬於隨機誤差？哪些是系統誤差？哪些是人為誤差？

更多問題 單擺的運動是不是一種圓周運動？請將單擺和圓周運動所受的力做個比較。 單擺的運動是不是一種圓周運動？請將單擺和圓周運動所受的力做個比較。   如果單擺的振動不是在一平面上，而是形成『錐形擺』，對週期會有什麼影響？ 伽利略透過單擺的性質，對斜面運動及自由落體有更清楚的瞭解。單擺和斜面運動及自由落體有什麼關係？ 伽利略根據單擺的性質製作了脈搏器，你能想像他的脈搏器和單擺的關係是什麼嗎？ 是誰根據單擺的性質製作了世界上最早的擺鐘？你能說明單擺和擺鐘的關係嗎？ 知道什麼是『秒擺』嗎？它和長度的定義有什麼關係？ 什麼是『複擺』？和單擺的關係是什麼？（請參考『複擺實驗』） 什麼是『佛科擺』？為什麼它可以證明地球在自轉？ 上下振動的彈簧和單擺有什麼關係？（請參考『彈簧實驗』）

中學階段課程中的加速度測量實驗 加速度的測量（打點計時器） 國三、高一：以測量速度為主 高二：二～三個實驗 物體在斜面上的運動與自由落體 牛頓第二運動定律 固定質量，改變外力 固定外力，改變質量

氣墊軌道實驗 F = ma實驗 斜面實驗 碰撞實驗 ……… 利用光電計時器來設計加速度a的測量方式 利用功能3及功能6各設計一個方法 只要運用三個等加速度的公式即可 最多可以接四個光電閘（需要幾個，自行決定） 設計好之後，先測試一下並請寫下來，再來和老師討論。 每一組第一次來討論時，都會被我退回去！

加速度a的測量 d S d S2 S1 S d 利用光電計時器功能3或功能6 方法有很多種…… 滑車 m 滑車 光電閘 1 光電閘2 滑車 光電閘 2 光電閘 3 S1 S 光電閘 1 光電閘2 滑車 m d

加速度a的測量 方法 1 (v0=o) 光電閘1到2的距離 S，控制使得滑車初速為 0 用功能 3 可測得滑車通過 S 所花的時間是 t 由 S= v0 t + (1/2) a t 2且令 v0 = 0 可推得： m 滑車 d S 光電閘 1 光電閘2

加速度a的測量 方法 1 (v0=o) 二種方法相同！ 再想個方法吧！ 光電閘1到2的距離 S，控制使得滑車初速為 0 用功能 3 可測得滑車通過 S 所花的時間是 t 由 S= v0 t + (1/2) a t 2且令 v0 = 0 可推得： 只用光電閘1，控制使得滑車初速為 0 用功能 6 可測得滑車通過光電閘1 所花的時間是 t m 滑車 d 光電閘 1 由 d = v0 t + (1/2) a t 2且 v0 = 0 可推得： 二種方法相同！ 再想個方法吧！

加速度a的測量 方法 2 (v0≠0) 光電閘1到2的距離S1，光電閘1到3的距離S2 用功能 3 可測得滑車通過S1所花的時間是 t1，通過S2所花的時間是 t2。 令滑車通過光電閘1 的瞬時速度為 v0 由 S1= v0 t1 + (1/2)a t12 (1) S2= v0 t2 + (1/2)a t22 (2) 消去 v0 可得： 或 滑車 m d S2 光電閘 1 光電閘 2 光電閘 3 S1

加速度a的測量 方法 3（平均速度與瞬時速度） 光電閘1到2的距離 S1，光電閘2到3的距離 S2 用功能 3 可測得滑車通過S1所花的時間是 t1，通過S2所花的時間是 t2。 滑車通過S1的平均速度是v1= S1 / t1，通過S2的平均速度是v2= S2 / t2 由 v22= v12+ 2 a S可推得： 哪裡不對？ 滑車 m d S2 光電閘 1 光電閘 2 光電閘 3 S1 平均速度 v1不是滑車開到光電 閘1和2的中間時的瞬時速度 平均速度 v2不是滑車開到光電 閘2和3的中間時的瞬時速度 所以距離S不能用(S1+S2)/2 S 請學生證明他們是錯的！並想辦法改善！

加速度a的測量 方法 3 （平均速度與瞬時速度） 光電閘1到2的距離 S1，光電閘2到3的距離 S2 用功能 3 可測得滑車通過S1所花的時間是 t1，通過S2所花的時間是 t2。 滑車通過S1的平均速度是v1= S1 / t1，通過S2的平均速度是v2= S2 / t2 由 v22= v12+ 2 a S可推得： 由 v2= v1+ a t 可推得： 滑車 m d S2 光電閘 1 光電閘 2 光電閘 3 S1

加速度a的測量 方法 4 （平均速度與瞬時速度） 用功能 6 可測得滑車通過光電閘1所花的時間是 t1，通過光電閘2所花的時間是 t2 滑車通過光電閘 1的速度v1= d / t1，通過光電閘 2的速度v2= d/ t2 滑車 d 大牌換成小牌！ 平均速度→瞬時速度 由 v22= v12+ 2 a S可推得： S 光電閘 1 光電閘2 滑車 m d 同樣的， 平均速度並不是車子中點 通過光電閘時的瞬時速度

加速度a的測量方法的討論 d S 為什麼不直接告訴學生怎麼做？ 在來來回回反反覆覆的討論後，學生才終於搞清楚他們錯在哪裡，才知道怎樣是對的。 m 滑車 d S 光電閘 1 光電閘2 加速度a的測量方法的討論 為什麼不直接告訴學生怎麼做？ 在來來回回反反覆覆的討論後，學生才終於搞清楚他們錯在哪裡，才知道怎樣是對的。 滑車 m d S2 光電閘 1 光電閘 2 光電閘 3 S1 S 光電閘 1 光電閘2 滑車 m d

學生的心得 想想這三條公式在高中根本已經背得熟透了，沒想到上了大學，拿出應用一下，就搞到快不能吃飯了 這是第一次自己花腦力去設計實驗！起初，我們組員三個感到有些不知所措，畢竟以前都是人家把實驗設計的好好的，我們只要一步步跟著做，便可以完成實驗。但這次並不然，花了整整三節課，才好不容易討論出實驗方法，還是有參考了別組的組別的意見。但在整個討論過程中，我實在學習到不少，大家的想法，不論對錯，都提供了我們更多的思考空間，也正因為這樣，我能更加熟悉這個實驗以及學習該如何設計實驗。

學生的心得 在這次的實驗中，是目前我最喜歡的，高中的實驗好像都只是照著書上做，由於實驗時間的短暫，所以只能呆呆的照著做，幾乎沒有思考其中的道理，好像是機器一般。而這次的實驗在一開始就是讓我們自己想方法去組織實驗，我們這一組常常跟對面組的爭吵，他們一有什麼新的想法我們就會說明其中的錯誤加以反駁，我們遇到瓶頸時他們就會嗆一下，從互嗆當中我們思考了許多物理公式及基本定義，讓我們把塵封已久的等加速度公式再度啟用。由於是大家一起思考的，所以也學到了以前沒遇過的觀念，讓我感到物理公式是活的而不是死的。

斜面實驗 30 度 伽利略的斜面實驗有什麼重要意義？ 角度的測量 你們喜歡幾度？ 怎麼確定你們的角度？ 平均速度與瞬時速度的問題 我現在才知道， 30度竟然這麼大！ 滑車 光電閘 1 光電閘2

平均速度與瞬時速度的問題 如何測量球通過B點時的瞬時速度？ 會由加速度求速度或有極限概念的學生： 高一學生，約16% 高三自然組的學生，不到20% 林範英(2003)，瞬時速度概念的自我協調學習研究，國立台灣師範大學物理研究所碩士論文 B A C

碰撞實驗 用功能 6 可測得碰撞前、後滑車的速度 用大牌？小牌？ 碰撞前後，動量守恆？動能守恆？ 大牌？小牌？ d 平均速度/瞬時速度 滑車 二車質量相等 二車質量不等 碰撞後二車連在一起 用功能 6 可測得碰撞前、後滑車的速度 用大牌？小牌？ 碰撞前後，動量守恆？動能守恆？ 滑車 d 大牌？小牌？ 平均速度/瞬時速度 光電閘 1 光電閘2 滑車 V0=0

小結(單擺實驗和氣墊軌道實驗) 實驗的內容是有彈性及自由度的 製造問題－值得討論的問題 教師的策略及角色 彈性及自由度可以由教師來創造 讓學生敢問問題 『蠢』問題常常是好問題 能喚起學生舊經驗、引起認知衝突 教師的策略及角色 角色：從『知識傳授者』轉變為『能力引發者』 策略：從『知無不言、言無不盡』到『明知不講、明知故問』 告訴學生答案，是不是比較有效率？ 長久以來，學生都是『有耳無嘴』，聽太多答案，而且常常是有聽沒有到。 直接講答案，是不是減少了討論與思考的機會？

平均速度與瞬時速度的迷思 邱韻如(2005)：速度與速率的迷思，發表於2005物理教學示範暑期研討會，國立清華大學物理系主辦 (2005/8/25~26) 邱韻如(2005)：一維變速度運動問題中平均速度與瞬時速度的迷思，發表於第21屆科學教育學術研討會，國立彰化師範大學科教研究所主辦(2005/12/17~18) 速度概念前測 c a b d e