第一章 波動 1-1 波的基本性質 1-5 駐波 1-2 週期波 1-6 水波的反射和折射 1-3 繩波的反射和透射 1-7 惠更斯原理 1-4 波的疊加原理 1-8 水波的干涉與繞射

1-1 波的基本性質 (1/3) 波動就是擾動傳遞的現象

1-1 波的基本性質 (2/3) 波動的分類 (1)依照波動傳遞是否依賴介質，可分成 力學波、電磁波 (2)依照介質擾動的規律性可分成 週期波、非週期波、脈波 (3)力學波可依照介質的振動方向區分為 橫波、縱波(疏密波)

1-1 波的基本性質 (3/3)

1-2 週期波(1/5) 名詞介紹 1.振幅：質點振動時與其平衡位置的最大距離。 2.波長(l)：波動經過一個週期所行進的距離。 3.週期(T)：質點完成一次振動的時間。 4.頻率(f):單位時間內振動的次數。

1-2 週期波(2/5) 波速 F 繩波波速 距離 波長(l) 週期(T) = 波速 v= = 波長(l)頻率(f) 時間 v= m 例題1-1 例題1-2

1-3 繩波的反射和透射 (1/4) 繩波的反射 (1)固定端的反射 反射後的脈波波形上下顛倒而左右相反

1-3 繩波的反射和透射 (2/4) 繩波的反射 (2)自由端的反射 反射後的脈波波形左右相反而上下不顛倒

1-3 繩波的反射和透射 (3/4) 繩波的透射 (1)輕繩入重繩 反射後的脈波波形上下顛倒而左右相反， 透射波上下不顛倒，兩波波幅均較小。

1-3 繩波的反射和透射 (4/4) 繩波的透射 (2)重繩入輕繩 反射後的脈波波形上下不顛倒而左右相反， 透射波上下不顛倒，波幅變大。 例題1-3

1-4 波的疊加原理 (1/3) 波的疊加原理 重疊範圍內，介質質點的振動位移等於 個別兩波動所造成位移的向量和。 y=y1+y2 [說明]：除了位移，介質的振動速度、加速度也 同樣適用疊加原理。

1-4 波的疊加原理 (2/3) 建設性干涉 (1)同相干涉 (2)不同相干涉

1-4 波的疊加原理 (3/3) 破壞性干涉 (1)不同相相消干涉 (2)異相相消干涉 例題1-4

1-5 駐波 (1/2) 弦波駐波 質點振動位移為零的位置 1.節點(波節)： 。 2.腹點(波腹)： 。 質點振幅最大的位置 1.節點(波節)： 。 2.腹點(波腹)： 。 質點振幅最大的位置 3.駐波相鄰兩節點之間的距離為 。 半波長 4.駐波能量不會隨波傳播出去， 能量以動能和位能的形式交換儲存。

1-5 駐波 (2/2) 弦波波速 l 1.弦長 L=n( ) 2 2.弦波頻率 f= = = l v 2L nv n m F （n=2，3，4）稱為泛音（overtones）； 基音和泛音統稱諧音（harmonics）。 例題1-5 例題1-6

1-6 水波的反射和折射 (1/6) 水波槽實驗裝置

1-6 水波的反射和折射 (2/6) 波前 1.在同一時刻波傳播所至的點所連成的 ，都稱為波前。 線或面 2.波的行進方向和波前 。 垂直

1-6 水波的反射和折射 (3/6) 波的反射定律 1.入射線、法線和反射線三者在同一平面上。 2.入射角等於反射角。 直線波的反射

1-6 水波的反射和折射 (4/6) 圓形波的反射

1-6 水波的反射和折射 (5/6) 水波的折射 1.水波在深水區傳播時的波長較在淺水區時為長。 2.水波傳遞時頻率不變，所以水波在深水區的速率 較在淺水區為快。 3.水波傳遞至不同介質時，常發生反射與折射現象。

1-6 水波的反射和折射 (6/6) 波的折射定律 1.入射線、法線和折射線三者在同一平面上。 sin i 2.入射角和折射角之間的關係： =常數 sin r

1-7 惠更斯原理 (1/2) 惠更斯原理 波行進時，波前上的每個點均可視為一個新的 點波源，各自發出(圓形)球面波，在某一時刻， 和這些球面波相切的線或面即為新的波前位置所在。

1-7 惠更斯原理 (2/2) 惠更斯原理的應用 1.只從瞬間波前的位置，可推知在此之前、 之後任一時刻的波前所在。 2.可以解釋波的反射定律。 3.可以解釋波的折射定律。 4.可以解釋波的繞射現象。 例題1-7

1-8 水波的干涉與繞射 (1/4) 水波的干涉 同相點波源的干涉 180°異相點波源的干涉

1-8 水波的干涉與繞射 (2/4) 同相水波的干涉 腹線波程差=|PS1-PS2|=nl 1 節線波程差=|PS1-PS2|=(n- )l

1-8 水波的干涉與繞射 (3/4) 水波的繞射 波行進遇障礙物時，會偏離原先的行進方向，可繞過 阻礙而出現，也可以通過小孔或細縫後往各方向傳播， 此現象為波的繞射。 水波的繞射 對同一開口而言，水波波長愈長，繞射現象愈明顯。

1-8 水波的干涉與繞射 (4/4) 水波的繞射 波長相同的水波，較小的開口繞射現象較明顯。

例題1-1 若下圖中的彈簧質量可以忽略，其力常數為 200 N/m，下端所掛物體的質量為0.50 kg， 振幅為5.0 cm，測得波長為20 cm，則波速 為多少？

例題1-2 一弦長10.0 m，質量為1.20 kg，兩端施以48.0 N 的拉力，並使之連續振動產生週期波，每秒振動 10.0次，求： (1)弦上波速；(2)波長。

例題1-3 線密度分別為 μ1、μ2 和 μ3 的A、B、C三段 繩子串接如下圖所示，脈波由A繩向右行進(a圖)， A和B兩繩第一次反射的波形如(b)圖所示。 A、B、C三段繩子的線密度何者最大？何者最小？

例題1-4 在下圖中，當t=0時，速率為2 m/s向右行進的 三角形脈波，離固定端2 cm，求在t=0.015 s 和0.030 s後瞬間的波形。

例題1-5 下圖中，一弦左端點A繫於一頻率為 60 Hz的振盪 器，右端跨過一摩擦力可忽略的滑輪，下端懸一 物體。若弦的線密度為4.0 g/m，A和B兩點相距 1.2 m，其間形成四個波腹。若A端的振幅很小， 可視為節點，求所掛物體的質量。

例題1-6 下圖為鋼琴鍵盤的一部分，第四個C音稱為中央C， 記為C4，其基頻為262 Hz，圖中的A音的基音頻率 為440 Hz。(1)求中央C音的前三個諧音頻率。 (2)A音和C音使用的弦線密度相同，但是A音的弦長 是C音弦長的64.0％，則兩弦的張力比值是多少？

例題1-7 在右圖中，水波由深水區 進入淺水區，從圖中求出 深水區和淺水區內水波 速率的比值。