◆ 第3節 光的折射 一、光的折射現象 二、折射定律 三、折射率 四、折射率的意義 五、光疏介質與光密介質 六、視深現象 範例 1 範例 2 範例 3 範例 4 範例 5 範例 6 1

一、光的折射現象 1.光線行經兩介質的交界面時，會發生如右圖中部分反射、部分折射的情形，其中θ1為入射線AO與界面法線的夾角，稱為入射角；θ2為折射線OC與界面法線的夾角，稱為折射角。

2.折射現象是所有波動共有的一種性質。第2章討論過，水波在不同深淺的水中，因其波速不同而產生折射現象。光產生折射現象的主要原因，也是因為光在不同介質中的光速不同。

二、折射定律 由實驗結果可知，光穿越界面發生折射時，遵守如下所示的折射定律(law of refraction)： ※上式係由司乃耳（Willebrord Snell，1581～1626，荷蘭人）所發現，故又稱為司乃耳定律(Snell’s law)。

三、折射率 1.絕對折射率

講義第45頁

2. 相對折射率 如圖所示，若光在 介質1、介質2中的 速率分別為v1、v2， 折射率分別為n1、n2。 7

⇒上式中的n12稱為介質 2 對介質 1（光由介質 1 進入介質2）的相對折射率。 講義第45頁 (2)將上式交叉相乘，可得： ，此為司乃耳定律的一般形式。

◎總整理 若光自折射率為 n1 的介質以入射角θ1射入折射率為 n2 的介質時，其折射角為θ2 ，且光在 n1 介質中之光速為v1，波長為λ1，頻率為f1；在 n2 介質中之光速為v2，波長為λ2，頻率為f2 ( f1 ＝ f2 ) 。則綜合上列重點可得，介質2對介質1（光由介質 1 進入介質2）的相對折射率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝　　　　　　　　　　　　　　　 。

四、折射率的意義 1. 折射率與偏折程度

2. 折射率與光速 (1)前面討論過，因光速不同而造成折射現象，可推論折射率較大者偏折程度越明顯的原因，在於其光速比在真空中時慢了較多。 11

幾個重要物質的折射率與其光速 【註1 】 【註2 】 12

a折射率 n 較大的介質表示其光速 ，光線偏 較慢 折程度 。 較大 a折射率 n 較小的介質表示其光速 （但還是 較快 折程度　　　。 較慢 較大 a折射率 n 較小的介質表示其光速 （但還是 比真空時慢），光線偏折程度 。 較快 較小 13

【註1】真空的絕對折射率為1；空氣在一大氣壓、0℃時的絕對折射率約為1 【註1】真空的絕對折射率為1；空氣在一大氣壓、0℃時的絕對折射率約為1.0003，二者十分接近，故我們通常將光在空氣中行進的光速看成與光在真空中行進的光速相等（＝3.0×108公尺/秒）。 14

五、光疏介質與光密介質 1.在兩介質中，光速較快（即折射率 ）的介質 稱為光疏介質，光速較慢（即折射率 ）的介 較小 質稱為光密介質。 較大 1.在兩介質中，光速較快（即折射率 ）的介質 　稱為光疏介質，光速較慢（即折射率 　　　）的介 　質稱為光密介質。 較小 較大 2.由司乃耳定律可知，若n1＜n2， 　則θ1＞θ2；若n1＞n2 ，則θ1 　＜θ2 。 (1)如右圖所示，光由光疏介質（空氣）進入光密介質（玻璃）時，折射光 。 偏向法線

(2)如右圖所示，光由光密介質（玻璃）進入光疏介質（空氣）時，折射光 。 偏離法線 3.光介質之疏密並非絕對的，如折射率為1.33的水對空氣而言是光密介質，但對折射率為1.5的玻璃而言，卻是光疏介質。

1 折射率與光速 範例1 光線自空氣以入射角37°射入A介質中，折射角為30°；同樣 的光線以入射角30°，自B介質射入空氣中，折射角為53°； 已知真空中行進的光速為3.0×108公尺/秒，則 (1) A介質中的折射率為 ，光在介質A中的速度約為　　 　公尺/秒。 (2) B介質中的折射率為 ，光在介質B中的速度約為　　 　公尺/秒。 (3)光線由A介質進入B介質時的相對折射率為 。

解

2 司乃耳定律 範例2 如右圖所示，光線自空氣中射入一直角稜鏡的直角邊，入射角為45°，自另一直角邊射出，射出時的折射角為60°，求此稜鏡的折射率為 。

解

3 偏向角 範例3

解

4 折射的側位移 範例4

(1)如右圖所示，因兩界面平行，故兩法線亦平行，設第一次的折射角為α，則第二次的入射角亦為α。

解

5 反射的側位移 範例5

1.將反射及折射的情 形繪製如圖。

解

六、視深現象（僅適用眼睛的視線近乎垂直 於界面觀看時） 六、視深現象（僅適用眼睛的視線近乎垂直 　　於界面觀看時） 1. 視深現象 (1)當觀察者在光疏介質，例如人在空氣中看水中的物體時，物體的深度會變淺，如右圖所示。

(2)當觀察者在光密介質，例如魚在水中看空氣中的樹時，樹離水面的距離會變大，如右圖所示。 (3)上述因為光的折射，使物體看起來的深度（視深），與實際的深度（實深）不同的現象，稱為視深現象。

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2. 視深公式 (1)如右圖所示，若 觀察者所在介質的折射率為 ne，實深為 he；物體所在介質的折射率為 n，實深為 h，則 36

實深與視深之關係，依據折射定律可證明為： 37

(2)上式可推廣至多層介質，以下圖所示的兩層界面為例，眼睛位於折射率為ne的介質中，從界面正上方附近向下正視，下方有兩層介質，下層介質的折射率為n1、厚度為h1，上層介質的折射率為n2、厚度為h2。若眼睛看底部的物體O的視深為he（假設不發生全反射），則：

6 視深 範例6 如右圖所示，有一魚缸，底部為一平面鏡，水深 36 公分，內部有一條魚，距水面 24 公分，某人貼近水面由水面正上方觀賞魚。已知水的折射率為　，則 如右圖所示，有一魚缸，底部為一平面鏡，水深 36 公分，內部有一條魚，距水面 24 公分，某人貼近水面由水面正上方觀賞魚。已知水的折射率為　，則

(1)人所看到的魚距自己 公分。 (2)魚所看到的人距自己 公分。 (3)魚所看到魚的像距自己 公分。　 (4)人看魚與魚經平面鏡反射所成的像相距 公分。

1.魚缸經過平面鏡成像後的情形如右圖所示。 2.來自金魚的光線，一部分直接由水面折射造成一個像；另一部分光線先經平面鏡反射，再經過水面折射，造成另一個像。因此人會看到兩個像，兩像實際相距12+12=24(cm)。

3.魚看自己的像沒有視深的 　問題，但人從空氣往水裡看兩像的距離時，必須考慮視深的問題。

解

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