基于分形网格的最大化熵模型 吴亚晶 北京师范大学 2010-10-17
研究背景 近年来，实证研究发现：朋友之间的地理距离很好地服从指数是-1的power law 分布。 Online network[1] Email network[2] Mobile phone network[3] [1] Geograph routing in social networks.Proc. Natl. Acad. 102, 11623-11628 (2005). [2] How to search a social network. Social Networks. 27: 187-203(2005). [3] Geographical dispersal of mobile communication networks. Physica A.387: 5317-5325(2008).
为什么社会网络的空间结构会具有这种特性？ 这种特性使得节点上的信息可以有效地传 递到其它节点上。 Hu等[4]提出了一个基于标准二维网格的最 大化熵模型，发现：当朋友之间的地理距离符 合这种特殊的power law 分布时，熵最大，即 最有利于个人收集信息。 [4] Maximizing Entropy Yields Spatial Scaling in Social Networks-arxiv
基于标准二维网格的最大化熵模型 [4] Maximizing Entropy Yields Spatial Scaling in Social Networks-arxiv
我们的工作 人口分布在空间上一般呈现出不均匀的分形分 布。 把最大化熵模型推广到二维分形结构的空间 上，结果如何？
二维分形结构 Sierpinski carpet(Sierpinski垫片) [5] Kleinberg navigation in fractal small-world networks,PRE,2006(74), 0171012
随机分形
如何在分形上来讨论熵？ 在网格上随机找一个点 给定W，alpha，找朋友{f1i} 为每个朋友f1i找朋友{fij} 计算熵
结果（分形网格）
结果（随机分形网格）
谢谢大家！