第16章 集成运算放大器 16.1 集成运算放大器的简单介绍 16.2 运算放大器在信号运算方面的应用 第16章 集成运算放大器 16.1 集成运算放大器的简单介绍 16.2 运算放大器在信号运算方面的应用 16.3 运算放大器在信号处理方面的应用 16.4* 运算放大器在波形产生方面的应用 16.5 使用运算放大器应注意的几个问题

第16章 集成运算放大器 本章要求 1. 了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。 2. 理解运算放大器的电压传输特性，理解理想 第16章 集成运算放大器 本章要求 1. 了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。 2. 理解运算放大器的电压传输特性，理解理想 运算放大器并掌握其基本分析方法。 3. 理解用集成运放组成的比例、加减、微分和 积分运算电路的工作原理，了解有源滤波器 的工作原理。 4. 理解电压比较器的工作原理和应用。

16.1 集成运算放大器的简单介绍 16.1.1 集成运算放大器的特点 集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。 16.1.1 集成运算放大器的特点 特点：高增益、高可靠性、低成本、小尺寸 集成运放的符号： uo + Auo u+ u– 。 +UCC –UEE –  Auo 高: 80dB~140dB rid 高: 105 ~ 1011 ro 低: 几十 ~ 几百 KCMR高: 70dB~130dB

16.1.2 电路的简单说明 输入级：输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放 。 16.1.2 电路的简单说明 输入级：输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放 。 中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。 输出级：与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补对称电路或射极输出器构成。

几种集成运放实物图

16.1.3 主要参数 1. 最大输出电压 UOPP 能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。 2. 开环差模电压增益 Auo 16.1.3 主要参数 1. 最大输出电压 UOPP 能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。 2. 开环差模电压增益 Auo 运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。 Auo愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。 3. 输入失调电压 UIO 4. 输入失调电流 IIO 5. 输入偏置电流 IIB 愈小愈好 6. 共模输入电压范围 UICM 运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。

16.1.4 理想运算放大器及其分析依据 uo + u+ u– – 1. 理想运算放大器 Auo   ， rid   ， 16.1.4 理想运算放大器及其分析依据 uo +  u+ u– +UCC –UEE –  1. 理想运算放大器 Auo   ， rid   ， ro 0 ， KCMR  2. 电压传输特性 uo= f (ui) u+– u– uo +Uo(sat) 线性区： uo = Auo(u+– u–) 理想特性 线性区 非线性区： u+> u– 时， uo = +Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat) O 实际特性 饱和区 –Uo(sat)

3. 理想运放工作在线性区的特点 因为 uo = Auo(u+– u– ) i– ∞  u– – uo i+ 3. 理想运放工作在线性区的特点 因为 uo = Auo(u+– u– ) + ∞ uo u– u+ i+ i– –  所以(1) 差模输入电压约等于 0 即 u+= u– ,称“虚短” 电压传输特性 (2) 输入电流约等于 0 即 i+= i–  0 ,称“虚断” u+– u– uo 线性区 –Uo(sat) +Uo(sat) Auo越大，运放的 线性范围越小，必 须加负反馈才能使 其工作于线性区。 O

(1) 输出只有两种可能, +Uo(sat) 或–Uo(sat) 4. 理想运放工作在饱和区的特点 u+– u– uo –Uo(sat) +Uo(sat) O 饱和区 电压传输特性 (1) 输出只有两种可能, +Uo(sat) 或–Uo(sat) 当 u+> u– 时， uo = + Uo(sat) u+< u– 时， uo = – Uo(sat) 不存在 “虚短”现象 (2) i+= i–  0,仍存在“虚断”现象

16.2 运算放大器在信号运算方面的运用 集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。 运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。

16.2.1 比例运算 （2）电压放大倍数 1. 反相比例运算 因虚断，i+= i– = 0 ， （1）电路组成 uo RF ui R2 16.2.1 比例运算 （2）电压放大倍数 1. 反相比例运算 因虚断，i+= i– = 0 ， （1）电路组成 uo RF ui R2 R1 + –   if i1 i– i+ 所以 i1  if 因虚短, 所以u–=u+= 0， 称反相输入端“虚地” — 反相输入的重要特点 以后如不加说明，输入、输出的另一端均为地()。 因要求静态时u+、 u– 对地电阻相同， 所以平衡电阻 R2 = R1 // RF

④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。 结论： ① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。 ② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本身参数无关。 ③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。 ④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。

例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。 求：1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 多少？ uo RF ui R2 R1 + –   解：1. Auf = – RF  R1 = –50  10 = –5 R2 = R1  RF =10 50  (10+50) = 8.3 k 2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF  10 = –10 故得 RF = –Auf  R1 = –(–10) 10 =100 k R2 = 10  100  (10 +100) = 9. 1 k

2. 同相比例运算 （2）电压放大倍数 （1）电路组成 因虚断，所以u+ = ui RF R1 u– 因虚短，所以 u– = ui ， 2. 同相比例运算 （2）电压放大倍数 （1）电路组成 因虚断，所以u+ = ui uo RF ui R2 R1 + –   u+ u– 因虚短，所以 u– = ui ， 反相输入端不“虚地” 因要求静态时u+、u对地电阻相同， 所以平衡电阻R2=R1//RF

结论： ① Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加 在同相输入端。 ② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本身参 数无关。 ③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。 ④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。

左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压 uo不会随之变化。 当 R1=  且 RF = 0 时， uo = ui ， Auf = 1， 称电压跟随器。 uo RF ui R2 R1 + –   由运放构成的电压跟 随器输入电阻高、输出 电阻低，其跟随性能比 射极输出器更好。 uo ui + –   uo + –   15k RL +15V 7.5k 例： 左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压 uo不会随之变化。

例2：负载浮地的电压-电流的转换电路 IG iL RL R1 i1 R1 + + R2 Ux R2 ui – 流过电流表的电流 –   RL ui R2 R1 + –   iL i1 流过电流表的电流 1. 能测量较小的电压； 2. 输入电阻高，对被 测电路影响小。 负载电流的大小 与负载无关。

16.2.2 加法运算电路 因虚断，i– = 0 所以 ii1+ ii2 + ii3 = if 因虚短, u–= u+= 0, 有： ui1 16.2.2 加法运算电路 因虚断，i– = 0 所以 ii1+ ii2 + ii3 = if 因虚短, u–= u+= 0, 有： ui1 uo RF ui3 Ri1 Ri3 +  –  R2 ui2 Ri2 ii3 ii1 if ii2 平衡电阻： R2= Ri1 // Ri2 // Ri3 // RF

16.2.3 减法运算电路 常用做测量 RF 分析方法1： 放大电路 由虚断可得： R1 – + ui1 uo R2 ui2 R3 16.2.3 减法运算电路 常用做测量 放大电路 ui2 uo RF ui1 R3 R2 +  –  R1 分析方法1： 由虚断可得： R2 // R3 = R1 // RF 如果取 R1 = R2 ，R3 = RF 由虚短可得： 如 R1 = R2 = R3 = RF 输出与两个输入信号的差值成正比。

减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。 分析方法2：利用叠加原理 减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。 ui2 uo RF ui1 R3 R2 +  –  R1 u+

16.2.4 积分运算电路 uC if if =? CF + – 由虚短及虚断性质可得 i1 = if i1 R1 + ui uo R2 – 16.2.4 积分运算电路 uC + – if i1 uo CF ui R2 R1 + –   if =? 由虚短及虚断性质可得 i1 = if 当电容CF的初始电压为 uC(t0) 时，则有

若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时，则 线性积分时间 ui t O uo t O + Uo(sat) ui = –Ui < 0 Ui 线性积分时间 –Ui 积分饱和 输出电压随时 间线性变化 –Uo(sat) ui = Ui > 0 采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故 uo 是时间 t 的一次函数，从而提高了它的线性度。

上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分 将比例运算和积分运算结合在一起，就组成 比例-积分运算电路。 电路的输出电压 uo CF ui R2 R1 + –   RF if i1 上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分 这种运算器又称 PI 调节器, 常用于控制系统中, 以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF，可调整比例系数和积分时间常数, 以满足控制系统的要求。

17.2.5 微分运算电路 uo C1 ui R2 RF + – if i1 由虚短及虚断性质可得 i1 = if uo t ui t Ui 17.2.5 微分运算电路 动画 uo C1 ui R2 RF + –   if i1 由虚短及虚断性质可得 i1 = if uo t O ui t O Ui –Ui

上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分 —PD调节器 比例-微分运算电路 uo C1 ui R2 RF + –   R1 iR iC if 上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分 控制系统中， PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。

16.3 运放在信号处理方面的应用 16.3.1 有源滤波器 滤波器是一种选频电路。 16.3 运放在信号处理方面的应用 16.3.1 有源滤波器 滤波器是一种选频电路。 它能选出有用的信号，而抑制无用的信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大。 无源滤波器：由电阻、电容和电感组成的滤波器。 缺点：低频时体积大，很难做到小型化。 有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。 优点：体积小、效率高、频率特性好。 按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等。

1. 有源低通滤波器 设输入为正弦波信号, 则有 ui uo RF uC C R +  –  R1 故：

若频率  为变量，则电路的传递函数 其模为 幅频特性 0 | Auf0 | | T(j) |  O

当 >0时，| T(j)| 衰减很快 幅频特性 0 | Auf0 | | T(j) |  O 显然，电路能使低于0的信号顺利通过，衰减很小，而使高于0的信号不易通过，衰减很大，称一 阶有源低通滤波器。 一阶 二阶 uo RF C R +  –  R1 ui 为了改善滤波效果，使  > 0 时信号衰减得更快些，常将两节RC滤波环节串接起来，组成二阶有源低通滤波器。

2. 有源高通滤波器 ui uo RF C R +  –  R1 设输入为正弦波信号，则有 故：

可见，电路使频率大于0 的信号通过 ，而小于0 的信号被阻止，称为有源高通滤波器。 若频率  为变量，则电路的传递函数 其模为 幅频特性 0 | Auf0 | | T(j) |  O 可见，电路使频率大于0 的信号通过 ，而小于0 的信号被阻止，称为有源高通滤波器。

16.3.2 采样保持电路 采样保持电路，多用于模 - 数转换电路（A/D）之前。由于A/D 转换需要一定的时间，所以在进行A/D 转换前必须对模拟量进行瞬间采样，并把采样值保存一段时间，以满足A/D 转换电路的需要。 1. 电路 模拟开关 S uC + – ui uo   模拟输入信号 电压跟随器 用于数字电路、计算机控制及程序控制等装置中。 采样存储 电容 控制信号

16.3.2 采样保持电路 采样脉冲 uG 1. 电路 o S t uo ui + ui uC – 2. 工作原理 o t 16.3.2 采样保持电路 采样脉冲 uG t o 1. 电路 S uC + – ui uo   ui t o 2. 工作原理 采样阶段： uG为高电平， S 闭合(场效应管导通)， ui对存储电容C充电， uo= uC = ui 。 保持阶段： uG为 0， S 断开(场效应管截止)，输出 保持该阶段开始瞬间的值不变。 采样速度愈高，愈接近模拟信号的变化情况。

16.3.3 电压比较器 电压比较器的功能： 电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。当两者幅度相等时输出电压产生跃变，由高电平变成低电平，或者由低电平变成高电平。由此来判断输入信号的 大小和极性。 用途： 数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等技术领域，以及波形产生及变换等场合 。 运放工作在开环状态或引入正反馈。

1. 输出只有两种可能 +Uo (sat) 或–Uo (sat) 当 u+> u－ 时， uo = +Uo (sat) 理想运放工作在饱和区的特点： 1. 输出只有两种可能 +Uo (sat) 或–Uo (sat) 当 u+> u－ 时， uo = +Uo (sat) u+< u－ 时， uo = – Uo (sat) 不存在 “虚短”现象 2. i+= i－  0 仍存在“虚断”现象 uo u+– u– –Uo(sat) +Uo(sat) 饱和区 O 电压传输特性

当 u+>u– 时，uo= +Uo (sat) u+<u– 时，uo= –Uo (sat) ui uo O UR 1. 基本电压比较器 动画 +Uo(sat) UR uo ui R2 +  –  R1 参考电压 –Uo(sat) 电压传输特性 运放处于开环状态 当 u+>u– 时，uo= +Uo (sat) u+<u– 时，uo= –Uo (sat) 即 ui<UR 时，uo = +Uo (sat) ui >UR 时，uo = – Uo (sat) 可见，在 ui =UR 处输出电压 uo 发生跃变。 阈值电压(门限电平)：输出跃变所对应的输入电压。

uo 单限电压比较器： 当 ui 单方向变化时， uo 只变化一次。 R1 – ui + ui uo R2 UR t uo ui t  –  R1 ui t O UR t1 t2 电压传输特性 –Uo(sat) +Uo(sat) ui uo O UR O uo t +Uo (sat) –Uo (sat)

ui >UR，uo=+ Uo (sat) ui <UR，uo= –Uo (sat) 输入信号接在反相端 电压传输特性 –Uo(sat) +Uo(sat) ui uo O UR UR uo ui R2 +  –  R1 输入信号接在同相端 ui uo UR R2 +  –  R1 –Uo(sat) +Uo(sat) ui uo O UR ui >UR，uo=+ Uo (sat) ui <UR，uo= –Uo (sat)

uo uo ui 输入信号接在反相端 R1 t – + ui uo R2 UR 输入信号接在同相端 R1 – + UR uo R2 ui t +Uo (sat) –Uo (sat) t1 t2 输入信号接在反相端 UR uo ui R2 +  –  R1 输入信号接在同相端 ui uo UR R2 +  –  R1 O t +Uo(sat) –Uo(sat) uo

ui<UR 时，uo' = +Uo (sat) ui >UR 时，uo' = – Uo (sat) 输出带限幅的电压比较器 电压传输特性 –Uo(sat) +Uo(sat) ui uo O UR uo' R DZ UR uo ui R2 +  –  R1 UZ –UZ ui<UR 时，uo' = +Uo (sat) ui >UR 时，uo' = – Uo (sat) 设稳压管的稳定电压为UZ， 忽略稳压管的正向导通压降 则 ui < UR，uo = UZ ui >UR，uo = –UZ

t ui t uo 利用电压比较器 将正弦波变为方波 过零电压比较器 t ui O UR uo ui R2 +  –  R1 t uo +Uo(sat) –Uo(sat) O 电压传输特性 –Uo(sat) +Uo(sat) ui uo O UR= 0 利用电压比较器 将正弦波变为方波

16.4 运放在波形产生方面的应用 波形发生器的作用： 产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、三角波、锯齿波等）。 16.4 运放在波形产生方面的应用 波形发生器的作用： 产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、三角波、锯齿波等）。 特点：不用外接输入信号，即有输出信号。

16.4.1 矩形波发生器 RF C 1. 电路结构 uC + – 由滞回比较器、 R1 R2 uo + – RC充放电电路组成， + – 16.4.1 矩形波发生器 充电 RF C 1. 电路结构 uC + – 由滞回比较器、 R1 R2 uo +  –  RC充放电电路组成， UR + – 电容电压uC 即是比较器的输入电压， 电阻R2两端的电压UR即是比较器的参考电压。 2. 工作原理 设电源接通时， uo = +Uo(sat) ，uC(0) = 0。 uo 通过 RF 对电容C充电， uC 按指数规律增长。

当 uo = +Uo(sat)时，电容充电， uC上升， RF C uC + – R1 R2 uo   充电 UR 2. 工作原理 动画 当 uo = +Uo(sat)时，电容充电， uC上升， 当uC= UR 时，uo 跳变成 –Uo(sat) 放电 RF C uC + – R1 R2 uo   UR 电容放电， uC下降， 当 uC= –UR 时，uo 跳变成 +Uo(sat) ，电容又重新充电。

uo uC 3. 工作波形 + Uo(sat) –Uo(sat) 4. 周期与频率 T = T1+T2 电容充放电过程，uC 的响应规律为 充电 放电 t1 t3 t2 T1 T2 T 4. 周期与频率 T = T1+T2 电容充放电过程，uC 的响应规律为

在充电过程中 在放电过程中 充放电时间常数相同： = RC 矩形波的周期 矩形波的频率 矩形波常用于数字电路中作为信号源

16.4.3 三角波发生器 C uo1 R3 DZ R2 + – R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 1. 电路结构 A1：滞回比较器 16.4.3 三角波发生器 C uo1 R3 DZ R2 +  –  R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 1. 电路结构 A1：滞回比较器 因 u– = 0 ， 所以当 u+ = 0 时， A1状态改变 A2：反相积分电路

输出 uo1 改变(+UZ 跃变到–UZ 或 –UZ 跃变到 +UZ)， 2. 工作原理 动画 C uo1 R3 DZ R2 +  –  R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 A1：滞回比较器 因 u- = 0 ，所以当 u+ = 0时，A1状态改变 当 输出 uo1 改变(+UZ 跃变到–UZ 或 –UZ 跃变到 +UZ)， 同时积分电路的输入、输出电压也随之改变。

T = T1+ T2 = 2T1 = 2T2 3. 工作波形 uo uo1 t 4. 周期与频率 3. 工作波形 动画 t O uo uo1 UZ –UZ T T1 T2 4. 周期与频率 T = T1+ T2 = 2T1 = 2T2 (1) 改变比较器的输出 uo1、电阻R1 、R2 即可改变三角波的幅值。 (2) 改变积分常数RC 即可改变三角波的频率。

16.4.3 锯齿波发生器 1. 电路 C R3 DZ R2 + – R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 uo1 R'4 D 16.4.3 锯齿波发生器 1. 电路 C R3 DZ R2 +  –  R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 uo1 R'4 D 在三角波发生器的电路中，使积分电路的正、反向积分的时间常数不同，即可使其 输出锯齿波。 C uo1 R3 DZ R2 +  –  R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 三角波发生器

16.4.3 锯齿波发生器 1. 电路 C R3 DZ R2 + – R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 uo1 R4' D 16.4.3 锯齿波发生器 1. 电路 C R3 DZ R2 +  –  R6 uo R5 R4 A2 A1 R1 uo1 R4' D 2. 波形 t UZ –UZ uo uo1 O

16章 结束 本章习题：16.2.6、16.2.7、 16.2.11、16.2.13、16.2.14、16.2.15