《几何图形初步》（四） 2019/4/20

本章知识结构 几何图形 三视图 立体图形 展开图 两点确定一条直线 两点间线段最短 直线、射线、线段 读句画图 线段中点 平面图形 www.czsx.com.cn 平面图形 角的度量与计算 角的大小比较 角 角平分线 余角和补角

圆锥 圆柱 四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱 柱体 锥体 四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 棱柱 棱锥 www.czsx.com.cn

考点一：立体图形 1、将下列几何体分类，柱体有： ， 锥体有 （填序号） 2、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图 的是（ ） 1、将下列几何体分类，柱体有： ， 锥体有 （填序号） 2、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图 的是（ ） www.czsx.com.cn

3、绕着虚线旋转一周，能得到圆锥的是（ ） A B C D www.czsx.com.cn

考点二：三视图（正、左、俯） 1、画出下列几何体的三视图 正面看 上面看 左面看 www.czsx.com.cn

2、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是 （ ） 2、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是 （ ） A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体 www.czsx.com.cn

4、如图，是由几个相同的小 正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方 体的个数是_____个 www.czsx.com.cn

5、右图是由若干正方体组成的立体图形 （1）它同几层组成？ （2）一共由几块正方体组成？ www.czsx.com.cn

立体图形的表面展开图 三棱柱 长方体 正方体 www.czsx.com.cn 四棱锥 五棱锥 三棱柱

归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一型 二 三 一型 阶 梯 型 www.czsx.com.cn

考点三：立体图形的展开图 1、如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ） A. 三棱锥 B. 圆锥体 1、如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是 （ ） A. 三棱锥 B. 圆锥体 C. 棱锥体 D. 六面体 2、下面的图形中，是三棱柱的侧面 展开图的为 ( ) A． B． C． D． www.czsx.com.cn

A B C D 3、下列图形中，可以是一个正方体的平面展 开图的是（ ） 4、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成 开图的是（ ） 4、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成 正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、 B、C表示的数依次是（ ） A． B． C． D． A B C D www.czsx.com.cn

5、如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______ 4 1 2 6 5 3 www.czsx.com.cn

沿OC方向 向两方无限 无 延伸 直线、射线、线段的比较 线段 射线 直线 名称 l 图形 a A B O C A B 表示法 线段AB 、线段BA、线段a 射线OC、 射线l 直线AB、直线BA、直线l 延伸性 无 沿OC方向 延伸 向两方无限 端点个数 2 1 作图叙述 连接AB 以点O为端点作射线OC 过A、B两点作直线AB www.czsx.com.cn

考点四：直线、射线、线段 1、根据直线、射线、线段各自的性质，图中 能相交的是： （ ） 能相交的是： （ ） 2、用两根钉子钉住木条的两端就可以固定下来，原因是 。 3、将弯曲的公路改直，以缩短里程，这种方法应用的原理是：两点之间， 最短 A B C D www.czsx.com.cn

如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定? · www.czsx.com.cn a · B

4、如图，OA、OB是两条射线，C是OA上 一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有 条线段，共有 射线。 条线段，共有 射线。 5、下列说法中错误的是（ ） A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB B A O E D C www.czsx.com.cn

考点五：读句画图 1、根据下列语句画图 ①延长线段AB与直线L交于点C. ②连接MP. ③反向延长PM. ④在PC的方向上 截取PD=PM. www.czsx.com.cn

考点六：线段中点、三等分点 1、如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上， ， ，求CD的长度 A B C D www.czsx.com.cn

2、如图，点C是线段AB上的一点，点M是 线段AC的中点，点N是线段BC的中点。 （1）如果AB=10cm,AM=3cm, 那么NC= cm。 （2） 如果MN=6cm，那么AB= cm。 （3）如果AC:CB=3:2,NB=2.5cm, 那么MN= cm。 www.czsx.com.cn

角 角的表示方法 用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角， ABC o A 1 B C www.czsx.com.cn

角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60 www.czsx.com.cn

3、①用度、分、秒表示37.26°= . ②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″ 3、①用度、分、秒表示37.26°= . ②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5° ⑤36°15′27″×3 ⑥27°47′×3＋108°30′÷6 www.czsx.com.cn

考点九：角平分线、三等分线 1、定义：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。 1、定义：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。 2、如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有 ∠AOB=∠BOC=∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示就是： ∵OB平分 . ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC） www.czsx.com.cn

3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE， 求∠COB的度数。 www.czsx.com.cn

4、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。 www.czsx.com.cn B O F

考点十：余角（90）和补角（180） 1、35016’的余角是 ；它的补角是 。 2、一个角余角与这个角的补角的和比平角多1º，求这个角。 1、35016’的余角是 ；它的补角是 。 2、一个角余角与这个角的补角的和比平角多1º，求这个角。 www.czsx.com.cn

方位角： 北 西 东 南 1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 60° 东 西 南 北 1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。 O A www.czsx.com.cn 练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向

4、如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，求AB的长 5、如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4 三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长 C A B E D www.czsx.com.cn