非参数检验 电子工业出版社

提 纲 1.卡方检验 2.二项分布检验 3.游程检验 4.单个样本K-S检验 5.两个独立样本的非参数检验

提 纲 6. K个独立样本的非参数检验 7.两个相关样本的非参数检验 8. K个相关样本的非参数检验 9.本章小结

卡方检验 卡方检验（Chi-Square Test）法也称卡方拟合优度检验，用于检验样本数据是否与某种概率分布的理论数值相符合，进而推断样本数据是否来自于该分布的样本问题。例如，根据摇奖号码中出现的数字检验摇奖的球是否均匀，即0~9每个数字出现的概率是否均是1/10。

卡方检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→卡方检验”命令，打开“卡方检验”对话框

卡方检验 卡方检验：选项

卡方检验 精确检验

二项分布检验 在实际问题中，有很多数据的取值只取两个值，例如，进行射击时只考虑击中和没击中两种情况；学生成绩只考虑及格和不及格两种情况；医学中某种诊断指标中的阴性和阳性等。通常在数据文件中将这两种情况用0和1表示。假设进行一次实验，出现1的概率为 ，那么进行n次相同的实验，则出现1（或0）的次数用随机变量表示，该随机变量服从参数为 的二项分布。 SPSS提供的二项分布的检验过程，用于对给定样本数据检验其总体是否服从概率为指定数值的二项分布，其零假设 ：样本来自于参数为指定数值的二项分布。

二项分布检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→二项式检验”命令，打开“二项式检验”对话框

游程检验 游程检验（Runs Test）是一种利用游程的总数获得统计推断结论的方法。 在SPSS的游程检验过程中，利用游程构造检验统计量，判断样本数据的随机性，在大样本条件下，游程的抽样分布近似服从正态分布，SPSS计算统计量，并根据正态分布的分布函数求出相应的概率 值，如果概率 值小于给定的显著性水平，则拒绝零假设，认为序列不具有随机性；反之，如果概率 值大于给定的显著性水平，则接受零假设，认为序列具有随机性。

游程检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→游程检验”命令，打开“游程检验”对话框

游程检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→游程检验”命令，打开“游程检验”对话框

单个样本K-S检验 K-S检验是柯尔莫哥洛夫-史密尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验的简称，是以俄罗斯科学家柯尔莫哥洛夫和史密尔诺夫的名字命名的一种非参数检验方法。该方法是一种根据样本数据推断其来自的总体是否服从某一特定理论分布，也是一种拟合优度检验方法。

单个样本K-S检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→1-样本K-S检验”命令，进入“单样本Kolmogorou-Smirnou检验”（简称“单样本K-S检验”）对话框

两个独立样本的非参数检验 两个独立样本的非参数检验是通过对两个独立样本的分析，来推断来自两个总体的分布是否存在显著性差异，之所以称为非参数检验，是因为检验过程不需要已知总体的分布，也不需要已知总体的参数，甚至样本的数值可以不是定距型变量值。 SPSS提供了多种两个独立样本的非参数检验方法，有Mann-Whitney U检验、K-S检验、W-W游程检验和极端反应检验。

两个独立样本的非参数检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→两个独立样本检验”命令，打开“两个独立样本检验”对话框

两个独立样本的非参数检验 两独立样本：定义组

K个独立样本的非参数检验 如果需要检验差异的独立样本不仅仅是两个，而是有三个或更多的时候，SPSS提供的非参数检验方法包括Cruskal-Wallis H（克-瓦氏单向方差分析）、Median（中数检验法）和Jonckheere-Terpstra方法。 适用于多个独立样本差异性检验的SPSS数据包含一个分组变量（自变量）、一个检验变量（因变量）。分组变量把试验区分为多个组，检验变量要求至少是顺序变量，当然也可以是等距或等比变量。 Cruskal-Wallis（克-瓦氏单向方差分析）直接对应于参数检验中的一维方差分析（One-Way ANOVA），通常用来检验几个样本是否来自于同一个总体。

K个独立样本的非参数检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→K个独立样本检验”命令，进入“多独立样本检验”对话框

K个独立样本的非参数检验 多个独立样本：定义范围

K个独立样本的非参数检验 精确检验

两个相关样本的非参数检验 样本相关只有两个时，通常属于两种设计：一种是重复测量设计，即同一被试对象接受不同实验条件下的测试，目的在于检验被试对象在不同实验条件下的变化是否显著；另一种是配对样本设计，即被试对象经过配对后，分别接受不同的实验处理，目的在于检验两组被试对象在两种实验条件下是否差异显著。 在参数检验方法中，配对样本的T检验适用于上述两种设计。而相应的参数检验方法包括四种：Wilcoxon、Sign、McNemr和Marginal Homogeneity。

两个相关样本的非参数检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→两个关联样本”命令，进入“两个关联样本检验”对话框

两个相关样本的非参数检验 精确检验

K个相关样本的非参数检验 SPSS提供了三种检验多个相关样本的非参数检验方法：Friedman、Cochran’s Q和Kendall’s W。三种检验方法中，Friedman又称弗里德曼双向等级方差分析，是Wilcoxon检验法的扩展。Cochran’s Q只适用于几个相关的二分变量（dichotomous variables），是McNemar方法的扩展。Kendall’s W方法又称肯德尔和谐系数，用于检验不同评价者的意见是否一致。

K个相关样本的非参数检验 依次单击菜单“分析→非参数检验→K个关联样本”命令，进入“多个关联样本检验”对话框

K个相关样本的非参数检验 精确检验

本章小结 本章讨论了非参数检验问题。非参数检验问题的方法较多，处理方式也不尽相同。从样本的角度可分为单样本的非参数检验和两独立样本的非参数检验问题；就具体方法而言，主要包括卡方检验、二项分布检验、游程检验、单样本K-S检验、两个独立样本检验、多独立样本检验、两个相关样本检验和多个相关样本检验等方法。读者应重点掌握非参数检验的基本思想，以及统计结果输出的实际含义。