相關分析 7.1 連續變項之相關係數：Pearson 積差相關 7.2 質化變項之相關係數 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

本單元將介紹如何判斷變數間之相關性，包括相關程度大小與方向。各種分類如下： 依變數個數區分 簡單相關：討論二個變數間的關係。 複相關：三個以上變數間的關係。 依線性性質區分 線性相關：變數間關係可用直線函數表示。 非線性相關：曲線相關（指數、乘積）。 依相關程度區分 完全相關：變數間可用函數表達(=1)。 零相關：變數間不具任何關係(=0)。 非完全相關：介於上述之間。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

7.1 連續變項之相關係數： Pearson積差相關 1/3 兩變項間之關係 干擾變項下之關係 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

7.1 連續變項之相關係數： Pearson積差相關 2/3 兩變項間之關係 若兩變數均屬於連續的量化資料，則兩變數間之相關性，適合以Pearson積差相關係數來衡量。 範例一 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例一 探討全校成績中，智力測驗與數學成績之相關性。 建立假說 H0：智力測驗成績與數學成績無關(ρ＝0) 程式操作 分析／相關／雙變數出現對話框：(1)設定變數(Variables)。(2)勾選相關係數(N)，設定雙尾檢定。 分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例一—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例一―分析結果 Pearson相關係數 = 0.901，顯著性 = 0.000 < 0，因此拒絕H0。 結論：智力測驗與數學成績有顯著之正相關。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

7.1 連續變項之相關係數： Pearson積差相關 3/3 干擾變項下之關係 兩連續變項間之關係可能受到其他變項的干擾，而扭曲兩變項間真正的關係。淨相關亦可稱為偏相關，即在計算兩個連續變項X1與X2的相關之時，將第三變項（X3）與兩個相關變項的相關r13與r23予以排除之後的純淨相關，以r12×3來表示。 範例二 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例二 針對銀行客戶，探討「存款」與「貸款」之相關性是否受「所得」的影響。 整體相關係數 程式操作 結果： 相關 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例二—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例二 存款與貸款之淨（偏）相關 1.分析／相關／偏相關 2.程式操作 3.分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例二─程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例二―分析結果 相關 結論：未排除所得效果時，存款與貸款間之相關係數為0.871；排除所得效果後之淨相關係數為-0.734。顯然地，存款與貸款之相關性深受所得影響。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

7.2 質化變項之相關係數 1/3 1.Phi相關：適用於兩個變項均為二分法之名目變項(例如:性別) 。 7.2　質化變項之相關係數 1/3 1.Phi相關：適用於兩個變項均為二分法之名目變項(例如:性別) 。 2.Cramer’s V：是名目變數相關性最常用的指標。當用於2×2的列聯表時，V值與Phi值相同，而ㄧ般Cramer’s V多用於比2×2大的列聯表。 3.列聯相關係數：爲改良Phi以用於大於2×2列聯表所設計之相關係數值。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

7.2　質化變項之相關係數 2/3 4.Eta相關：如果兩個變數中ㄧ個是名目尺度，另ㄧ個為連續變數由不同數值區間所訂出的區間尺度（例如：依年齡分為四組），則選用Eta值。 5.McNemar相關：用於重複試驗時，比較前後的差異性是否明顯。 （範例三） 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例三 探討銀行客戶之信用等級與居住區域之相關性。 建立假說 H0: 信用等級與居住區域無關 H1: 信用等級與居住區域有關 程式操作： 點選　分析／敘述統計／交叉表 分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例三—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

範例三―分析結果 結果： 顯著性 = 0.547 > 0.05，無法拒絕H0，所以信用等級與居住區域無關。 對稱性量數 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析

7.2　質化變項之相關係數 3/3 6.點對二元系列相關(point-biserial correlation)：一變數屬於類別特性資料，另一變數則為比率或等距之計量變數。 7.斯皮爾曼等級相關(Spearman rank-order correla-tion)：應用於順序變項線性關係之描述，當兩個變數中有任一變數或兩個變項都是次序變項的資料時。 8.肯德爾係數(Kendall’s tau coefficient)：原理同斯皮爾曼等級相關，但適用於樣本數較少時之狀況(N ≦ 5)。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析