基于模型的控制方法 倪东 浙江大学控制学院 2017/05/11
内 容 Smith预估控制 其他模型控制 纯滞后对控制性能的影响 用于纯滞后补偿的Smith预估器 改进的Smith纯滞后补偿器 内 容 Smith预估控制 纯滞后对控制性能的影响 用于纯滞后补偿的Smith预估器 改进的Smith纯滞后补偿器 其他模型控制 內模控制与模型预测控制
带纯滞后的广义对象 τ 广义对象动态特性？ Kpgp(s)∙e-τs
常规 PID 控制系统 过程模型： 问题：采用Ziegler-Nichols 或 Lambda 整定法确定 PID 参数，并比较其数值大小 ZN: 临界比例法 Lambda：综合整定 问题：采用Ziegler-Nichols 或 Lambda 整定法确定 PID 参数，并比较其数值大小
仿真例子#1 对于 PID 控制器, Z-N 整定法： Kc = 1.2, Ti = 4 min, Td = 1 min Lambda 整定法： Kc = 0.83, Ti = 4 min , Td = 1 min ZN: Kc=0.6Kcmax=0.6*2=1.2 Ti=0.5*Pu=0.5*(4*2)=4 Td=0.12*Pu=0.12*8=0.96 Lambda: Kc=1/1.2Kp*Tp/t=1/(1.2*2)*4/2=0.83 Ti=Tp=4 Td=t/2=1
仿真例子#2 对于 PID 控制器, Z-N 整定法： Kc = 0.3, Ti = 16 min, Td = 4 min Lambda 整定法： Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 4 min
对象纯滞后时间 对控制系统性能的影响 纯滞后不显著对象： 纯滞后显著对象： 超调，响应慢，不稳定
Smith补偿的基本思路（1957） 滞后->超前调节->输出预估 控制无滞后对象，实际输出为无滞后对象时滞后的输出 从时滞输出预估无时滞系统输出（即预测）
基本Smith预估器 课本上的形式
基本Smith预估器 #2 闭环传递函数？ 左：无干扰下预估无时滞输出 右：预测误差（模型偏差+干扰偏差）
闭环系统传递函数
Smith预估器 的仿真结果 （对象特性与模型一致时） 基本 PID控制器： Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 min PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min 为什么响应快？
Smith预估器的仿真结果 （对象特性与模型不一致时） 基本 PID控制器： Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 min PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min 为什么振荡剧烈？
改进的Smith预估器 预测误差滤波器：
改进Smith预估器 的仿真结果 （对象特性与模型不一致时） PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min
Smith预估->内模控制 左：无干扰下预估无时滞输出 右：预测误差（模型偏差+干扰偏差） 闭环传递函数？
闭环系统传递函数
内模控制
改进内模控制器 预测误差滤波器：
Smith预估->模型预测控制（MPC） 预测模型 反馈矫正 滚动优化 目标函数 约束条件 被控对象 对象模型 (k) Y0(k) Y0(k+p) 滚动优化器 左：无干扰下预估无时滞输出 右：预测误差（模型偏差+干扰偏差） 预测输出 预测误差
Why MPC？ MIMO Constraints Model plant mismatch Robustness Computational complexity MPC与最优控制的区别：在线开环控制优化问题+反馈控制 vs 离线闭环控制优化问题 参考文献：Mayne, DQ; Rawlings, JB; Rao, CV; Scokaert, POM; Constrained model predictive control: Stability and optimality; AUTOMATICA, 36(6):789-814, 2000
MPC发展历史 1950s~1970s – 计算机优化控制算法 1980s – 成功工业应用 1990s – 奠定理论基础 启发式模型预测控制(MPHC/脉冲响应模型) 动态矩阵控制(DMC/阶跃响应模型) 广义预测控制(GPC/传递函数模型) 1990s – 奠定理论基础 状态空间模型 稳定性、有限时域 鲁棒性、非线性 2000s至今 – 多样化 混杂与不确定系统 Economic MPC
小结 了解Smith预估器的设计思想，以减少纯滞后的影响 指出Smith预估器的优缺点，当对象特性变化较大时，如何改进Smith预估器 通过比较常规PID 、 PID + Smith预估器的控制性能，了解Smith预估器可能的应用场合。 内模控制了解内模控制以及模型预测控制的设计思想