7 資本結構

學習重點 了解財務槓桿對公司價值的影響 介紹 MM 定理 I 與自製債務 認識 MM 定理 II 與公司預期報酬率 認識資本結構與公司稅的關係 學習稅盾對公司價值的影響 說明考慮稅盾後的 MM 定理 探討財務危機對公司的影響

財務槓桿對於公司價值的影響 任何一間公司的價值都由兩部分組成： 負債與股東權益 負債與股東權益的比例可變動 不論兩者比例為何，公司經理人最終目的是希望 能提高公司價值。然而並非任意變動負債與股東 權益比例，就能提高公司價值。 找尋最適比例的決策稱為資本結構決策（Capital Structure Decision），或財務結構決策（Financial Structure Decision）

財務槓桿對於公司價值的影響 假設凱洛公司目前沒有任何負債，公司考慮發行債券 來買回公司一半股票 凱洛公司目前及預估發行債券後的資本結構如下表：

財務槓桿對於公司價值的影響 公司總資產為 1,000 萬元，目前股價為每股 25 元， 在外流通 40 萬股，預計舉債 500 萬元，每年年利 率 10% 假設凱洛公司未來可能會遇到三種可能的經濟情 況，表 7.1 與表 7.2 分別代表公司沒有舉債及舉債 後的每股盈餘（EPS）

財務槓桿對於公司價值的影響 在三種景氣情況下，凱洛公司盈餘分別為 50 萬元、 150 萬元、250 萬元 先看表 7.1，因為公司總資產為 1,000 萬元，所以 景氣正常下資產報酬率（ROA）為 15%（150 萬元 ÷ 1,000 萬元）

財務槓桿對於公司價值的影響 又因為公司未舉債，總資產等於股東權益，所 以股東權益報酬率（ROE）也是15%，EPS 為 3.75 元（150 萬元÷40 萬股） 其餘景氣情況以此類推，可得到不景氣時公司 EPS 為 1.25 元，景氣好時公司 EPS 為 6.25 元

財務槓桿對於公司價值的影響 看表 7.2，凱洛公司在舉債後的情況。由於舉債並 買回一半股票不影響公司總資產，所以 ROA 維持 不變

財務槓桿對於公司價值的影響 舉債 500 萬元，而年利率10%下，每年利息為50萬 元（500萬元 × 10%） 景氣正常的情況下，扣除利息後的盈餘為 100 萬 元（150 萬元− 50萬元） ROE 則為 20%（100萬元 ÷ 500萬元），EPS 為 5.00 元（100萬元 ÷ 20萬股） 可利用同樣方式求出景氣不好下的 EPS 為 0 元， 景氣好的情況下 EPS 為 10.00 元

財務槓桿對於公司價值的影響 可由表 7.1 與表 7.2 發現，若舉債後的利息前盈餘 等於150 萬元，舉債後的 ROE 將會比未舉債時高 將此關係以圖 7.1 表示

財務槓桿對於公司價值的影響

財務槓桿對於公司價值的影響 圖中黑線表凱洛公司在沒有負債情況下，EPS 隨 著盈餘增加而上升 另一條線表當凱洛公司舉債 500 萬元時的情況 可比較這兩條線的斜率，凱洛公司舉債後的斜率 明顯較大

財務槓桿對於公司價值的影響 原因是舉債後凱洛公司在外流通股數減少，導致 EPS 上升速率較快 這兩條線相交於點 B，此時利息前盈餘為 100 萬元。 當利息前盈餘<100萬元，凱洛公司不舉債的 EPS 較大；當利息前盈餘 >100萬元，凱洛公司舉債後 的 EPS 較大

MM 定理 I 看完上一小節例子後，可能會覺得公司舉債較好， 因為每股盈餘普遍增加 然而還須考慮風險，景氣不好的情況下，不舉債 的 EPS 反而比舉債高 因此，對風險厭惡者來說，他們不願意公司舉債 那到底公司是舉債較好，還是維持全部的股東權 益較好呢？

MM 定理 I 財務經濟學家 Modigliani 和 Miller（以下簡稱為 MM）在1958年提出MM 定理，解決大家對於資本 結構的困惑 MM 認為任何資本結構的改變都不影響公司真正 價值；公司價值不論在何種資本結構下都一樣， 稱為 MM定理 I（MM Proposition I） MM 以兩個策略說明 MM 定理 I，策略 A 較簡單， 策略 B 則包含兩步驟

MM 定理 I 以凱洛公司為例，將兩策略結果整理成表 7.3

MM 定理 I 策略 A： 凱洛公司舉債後，投資人購買 10 萬股股票 凱洛公司舉債後的 EPS 在三種經濟情況下分別為 0、 5、10 元，所以購買 10 萬股可分得盈餘分別為 0 元、50萬元、100萬元 最後購買這 10 萬股的成本為每股 25 元乘上 10 萬 股股票等於 250 萬元

MM 定理 I 策略 B： 在凱洛公司未舉債時，投資人可分別 1. 向銀行借 250 萬元 2. 利用原先擁有的 250 萬元資金加上向銀行借的 250 萬元，購買凱洛公司 20 萬股股票

自製債務策略（Homemade Leverage） 策略 B 稱為自製債務策略 景氣正常的情況下，投資人可分到 75 萬元盈餘， 而向銀行借的 250 萬元需付利息（年利率 10%） 25 萬元，所以投資人實際可得到 50 萬元 同樣方法可求出不景氣時得 0 元、景氣好時得到 100 萬元

MM 定理 I 最後，可發現不論策略 A 或 B，在三種景氣下分 別獲得相同盈餘 0 元、50 萬元、100 萬元 而最初投入成本也都是250萬元 策略 A 是直接拿 250 萬元購買股票 策略 B 雖向銀行借了250 萬元以籌措500 萬元購買 股票，但最初成本仍只有250萬元

MM 定理 I 投資人在公司舉債及未舉債情況下，都可用同樣 資金獲得相同報酬。

MM 定理 II（MM Proposition II） 前面提到舉債將會影響公司風險。由於在外流通 股數減少，使公司風險上升，因此股東對股東權 益的預期報酬率會提高 凱洛公司例子中，景氣正常情況下，股東對未舉 債的凱洛公司股票ROE 為 15%，但舉債後，ROE 上升至 20% MM 定理 II（MM Proposition II）就是討論資本結 構對公司預期報酬率（即資金成本）的影響。 MM 認為股東權益預期報酬率與舉債程度呈正比

MM 定理 II（MM Proposition II） 公式（7.1）即為 MM 定理 II。表示股東權益的預 期報酬率與公司負債股東權益比（D/ E），呈線性 關係。 由於公司資產風險一定大於幾乎沒風險的負債 （Rassets Rdebt > 0），所以股東權益報酬率會隨 著負債股東權益比增加而上升

MM 定理 II（MM Proposition II） 當公司完全沒有舉債時（D = 0） Requity = Rassets 回到凱洛公司例子。公司未舉債時，股東權益報 酬率為： Requity = 15% + 0 = 15% 公司舉債後，股東權益報酬率變為：

MM 定理 II（MM Proposition II）

MM 定理 II（MM Proposition II） 在圖 7.2 中可看到，不論凱洛公司的舉債程度為何， 公司整體預期報酬率（Rassets）固定維持在 15%， 但股東權益報酬率卻逐漸上升 因為當負債逐漸增加時，股東風險上升，但股東 權益總額卻下降

MM 定理 II（MM Proposition II） 圖 7.2 中，不論凱洛公司舉債多少，都將負債利率 假設為常數，然而這與實際上情況有出入。 當公司舉債超過某一個程度，債權人風險會提高， 債權人開始擔心公司有違約風險，於是逐漸提高 所需的預期報酬率

MM 定理 II（MM Proposition II） 圖 7.3 便是針對此情況調整。可看到圖 7.3 中，當 公司舉債超過一定程度，債權人開始提高所需預 期報酬率，負債預期報酬率不再是固定的常數 MM 定理 II 下，公司資產預期報酬率仍維持不變， 但股東權益預期報酬率上升速度逐漸趨緩

MM 定理 II（MM Proposition II）

MM 定理 II（MM Proposition II） 因為當公司舉債超過一定程度，債權人開始分擔 一部分公司營運風險，公司風險會隨著公司負債 增加而逐漸轉移給債權人 圖 7.2 與圖 7.3 共同的部分就是 MM 定理 I，不論 資本結構怎麼改變，公司資產預期報酬率都維持 固定，即公司價值不會受到資本結構影響

MM 定理的應用 假設卡特公司目前完全沒有負債，公司每年可固 定產生 500 萬元盈餘直到永遠 且每年將所賺得盈餘全數發放為現金股利，500 萬 元可視為股東的預期現金流入 目前卡特公司有 500 萬股股票在外流通，即股東 每股股利為 1 元，資金成本為 10%

MM 定理的應用 現在公司打算蓋間廠房，預計期初投資 200 萬元， 新廠房完成後預計每年可為公司增加 50 萬元盈餘 可算出公司新廠房淨現值為：

MM 定理的應用 假設新廠房投資計畫與公司整體資金成本都是 10%，可得到卡特公司市場價值的資產負債表：

MM 定理的應用 根據永續年金公式，公司價值為 5,000 萬元，在兩 邊平衡下股東權益也為 5,000 萬元 因為共有 500 萬股流通在外，所以每股價格為 10 元 特別注意，這裡的資產負債表並非計算會計帳面價 值，與評估現金流量一樣，在財務管理中一律使用 市場價值 接下來公司準備進行新的投資計畫，預計投資 200 萬元，公司可利用發行股票或舉債方式來籌措200 萬元

發行新股 假設卡特公司宣布投資支出的 200 萬元全由發行 新股來籌措，由於此投資計畫有正NPV 值，市場 得知此消息後，會給予正面反應，公司股價會上 漲，於是資產負債表將變為：

發行新股 由於目前卡特公司總市值只是市場對此投資計畫 的反應，公司尚未開始發行新股，在兩邊平衡下 股東權益增加為 5,300 萬元 所以公司目前股價上漲為每股 10.6 元（5,300 萬元 ÷500 萬股）。

發行新股 接下來，由於公司股價上漲，所以共需發行 188,680 股股票（200 萬元÷10.6）以籌措 200 萬元 資金 接下來，由於公司股價上漲，所以共需發行 188,680 股股票（200 萬元÷10.6）以籌措 200 萬元 資金 籌措到資金後，公司的新廠房便開始建造，為了 避免折現問題，假設新廠房瞬間建造完成

發行新股 新廠房開始生產後，可得公司新的資產負債表為：

發行新股 由於 200 萬元期初投資已建成新廠房，不必再將 200 萬元現金流出包含在新廠房現值內，而以新廠房現 值500 萬元（每年 50 萬元現金流入直到永遠：50 萬 元÷0.10 = 500 萬元） 由於股價在一開始宣布時就已反應，故仍維持每股 10.6 元 最後，公司總資產變為 5,500 萬元，股東權益也增加 為 5,500 萬元

發行新股 卡特公司每年盈餘由原先 500 萬元增加為550 萬元， 股東權益報酬率為： 利用 MM 定理 II 來檢驗是否正確：

發行新股 由於卡特公司完全沒有舉債，所以 D = 0，公司原 先資金成本為 10%，新廠房建立後的股東權益報 酬率會等於資產報酬率 10%，MM 定理 II 成立。

舉債 除了發行新股外，假設卡特公司打算全部透過舉 債方式來籌措200 萬元期初投資 負債每年利率7%，即公司每年需償還14 萬元 （200 萬 × 0.07）利息 同樣，公司宣布新廠房 投資後，股票市場馬上對 此正 NPV 計畫給予正面反應

舉債 於是資產負債表變成：

舉債 根據永續年金公式，新廠房淨現值一樣是300 萬元 卡特公司總資產變成 5,300 萬元，每股股價上升至 10.6 元 卡特公司總資產變成 5,300 萬元，每股股價上升至 10.6 元 接著，公司籌措 200 萬元期初投資

舉債 由於打算利用舉債，所以資產負債表變為：

舉債 因為卡特公司舉債 200 萬元，所以資產負債表右 邊多了負債 200萬元項目，公司總資產變成 5,500 萬元，負債加股東權益也等於 5,500 萬元 接著計算股東權益報酬率，公司盈餘變成： 股東每年收到的現金流入 = 原有盈餘 + 新廠房盈餘 − 負債利息 = 500 萬 + 50 萬 −14 萬 = 536 萬元

舉債 股東權益報酬率為： 再看看是否符合 MM 定理 II：

舉債 可發現，利用 MM 定理 II 公式計算出的股東權益 報酬率也是 10.11%，所以 MM 定理 II 成立。

舉債 總結卡特公司例子可得到： 符合 MM 定理 I，不論利用發行股票或舉債進 行投資，最後公司總價值皆為 5,500 萬元 MM 定理 II 也成立，股東權益報酬率因為公司 舉債而上升 目前為止，討論了 MM 定理隱含意義及MM定理 應用，卻忽略現實生活中兩個重要因素： 公司須繳稅、 公司舉債時有違約風險甚至破產成本

稅盾 如果資本結構不影響公司價值，則現實生活中應 觀察到所有公司的資本結構呈隨機分布，沒有任 何公司偏好舉債 但實際上，幾乎沒有公司不會負債，甚至某些產 業，例如，高科技產業的負債常 >股東權益 造成此現象的原因主要是因為： MM 定理忽略了公司稅（Corporate Taxes）的存在

稅盾 舉債優點： 公司償還負債的利息可抵扣應繳公司稅，股票則不能 回到卡特公司的例子。表 7.4 呈現公司稅對於現金流 量的影響 建造新廠房後，兩種方式的每年盈餘皆為 550 萬元， 差別在於透過舉債方式須償還利息，所以舉債下的稅 前淨利較低

稅盾 假設公司稅稅率20%，發行新股的稅後淨利為 440 萬元，舉債後的稅後淨利為 428.8 萬元

稅盾 表 7.4 的重點在於總現金流量，由於公司將所有盈 餘全數發放為股利，故稅後盈餘可視為股東能分 得的現金流入 負債利息則是債權人可獲得的總現金流量，兩者 加總後即為公司所產生的總現金流量

稅盾 可發現，利用舉債方式所創造的現金流入比利用 發行股票方式還多 差額為 442.8萬− 440萬= 2.8 萬，此差額稱為稅盾 （Tax Shield）

稅盾 接著將稅盾公式一 般化。首先負債利息為借款利率 （Rdebt）乘上負債（D）： 利息 = Rdebt × D 由於所有利息支出都可抵扣公司稅，所以公司每年 稅盾為： 每年稅盾 = TC × Rdebt × D （7.2 式） 其中TC 為公司稅稅率 其中，TC 為公司稅稅率。

稅盾 若公司稅盾每年都一樣直到永遠， 可利用永續年 金公式將稅盾現值寫成： 若公司稅盾每年都一樣直到永遠， 可利用永續年 金公式將稅盾現值寫成： 實際上公司稅盾一定比 TCD 還低，因為公司不太可 能計畫持續地舉債，TCD 只是稅盾的可能極大值 以下討論都以 TCD 當稅盾現值，簡化討論複雜度

MM 定理（考慮稅） 下一步計算在有公司稅下，公司價值為何 公司完全沒有舉債時，每年稅後收益可寫成： 其中EBIT 表稅前息前盈餘（Earnings Before Interest and Taxes），或稅前息前利潤 即對沒有舉債的公司而言，每年稅後盈餘為稅前 息前盈餘扣掉稅額（沒有利息）

MM 定理（考慮稅） 假設公司永續經營情況下，未舉債公司的資金成 本為 R0，則未舉債公司的現值為： 其中，Vunlevered 為沒有舉債公司的公司價值

MM 定理（考慮稅） 接著來看有舉債公司的公司價值 永續負債的稅盾現值為 TCD，所以有舉債公司的價 值是將未舉債公司的價值加上稅盾現值，可寫成：

MM 定理（考慮稅） 其中，Vlevered 為有舉債公司的價值，而公式（7.3） 即為 MM 定理 I（考慮稅） 有舉債公司的價值會等於未舉債公司的價值加上稅 盾現值 圖 7.4 表達了 MM 定理 I（考慮稅）的意義，隨著公 司負債增加，在稅盾效果下，公司價值也逐漸提升

MM 定理（考慮稅）

MM 定理（考慮稅） 接著來看稅盾對權益資金成本的影響。先回顧 MM定理 II 不考慮稅的公式：

MM 定理（考慮稅） 考慮稅之後，MM 定理 II（考慮稅）將變成：

MM 定理（考慮稅） 利用公式（7.4）來計算範例 7-1 中馬賽公司股東 權益報酬率 舉債後，公司價值增為 764.3 萬元，包含 250 萬元 負債，所以公司股東權益為 514.3 萬元（764.3萬 元 − 250 萬元）：

MM 定理（考慮稅） 馬賽公司未舉債時的股東權益報酬率=資產報酬率 16% 舉債後股東權益報酬率增加為 19.1% 馬賽公司未舉債時的股東權益報酬率=資產報酬率 16% 舉債後股東權益報酬率增加為 19.1% 依舊符合 MM 定理 II──股東權益報酬率會隨負債 增加而提高

MM 定理（考慮稅）的應用

破產成本 有公司稅的情況下，負債能帶給公司好處，但也 並非完全沒缺點 負債會帶給公司壓力，因為公司有義務按時支付 利息或清償本金 尤其對營運狀況不佳的公司，償還債務可變成沉 重負擔，一旦無法清償負債，可能陷入財務危機 財務危機最嚴重的就是公司破產（Bankruptcy）， 也就是公司資產所有權由原先股東轉移至債權人

破產成本 由於破產成本（Bankruptcy Cost）會對公司價值帶 來負面效果，可將公式（7.3）改寫成： 一間公司的價值，會等於其完全未舉債的公司價 值 + 稅盾現值 − 破產成本現值

破產成本 用下面例子來討論破產成本的影響，為了討論方 便，暫時忽略公司稅 假設 A、B 兩公司都只經營一年，預估未來一年都 可產生 400 萬元或 200 萬元盈餘，兩種情況發生 機率一樣 公司 A 與 B 不同的是負債，由於公司只經營一年， 所以一年後須清償所有負債

破產成本 公司 A 需償還 199 萬元，而公司 B 需償還 250 萬 元，將兩間公司現金流量整理成下表：

破產成本 可發現，公司 A 不論在景氣好或差時，盈餘都大於 負債，所以在償還負債後，股東仍可獲得剩下盈餘 公司 B 在景氣好時可發放盈餘給股東，但景氣差時 只能償還債權人 200 萬元，尚有 50萬元負債未清償 此時，若公司 B 宣告破產，債權人將可獲得公司所 有盈餘，股東則是什麼都得不到，不過股東也不需 償還未清償的50萬元（250 萬元 − 200 萬元），即債 權人最多只能拿到 200 萬元

破產成本 進一步假設股東和債權人都是風險中立，且負債利 率10% 由於股東和債權人都風險中立，所以股東權益和負 債的現值都以 10%折現，可計算公司 A 和公司 B 的 股東權益、負債和總資產的現值（單位：萬元）：

破產成本 公司 A： 公司價值 = 180.9 + 91.8 = 272.7 公司 B： 公司價值 = 204.5 + 68.2 = 272.7

破產成本 由於不考慮公司稅，所以資本結構不影響公司價值 當公司 B 有破產風險時，上述現金流量估計可能還忽 略另個因素

破產成本 可發現，公司 B 清償的負債又少了50萬元 實際上，當公司 B 無法清償所有債務時，債權人 可能聘請律師控告公司B，同樣的公司 B 也會聘請 律師來辯護，若兩方上法庭，公司 B會將盈餘拿來 支付訴訟費用（假設訴訟費用為 50 萬元）

破產成本 且該訴訟費用會在債權人獲得清償負債前支出， 所以債權人最後可得到的現金流量將減少 這項訴訟費用即為公司 B 的破產成本

瀕臨破產的財務危機 陷入財務危機的公司不一定會破產，只要能湊足 現金支付負債利息，還是可能因此度過財務危機， 至少延緩破產時間 當公司瀕臨破產邊緣，不論股東或債權人，都不 樂見，不過兩者此時的出發點卻可能產生衝突

瀕臨破產的財務危機 股東想的是如何讓公司繼續存活 債權人擔心的卻是所投入資金可否全拿回來 此時，股東為了公司生存，可能會利用瀕臨破產 的這段時間進行「賭注」 即股東利用投資或經營策略拯救公司，但這些策 略對債權人來說不利

風險轉移「賭注」 假設上例中的公司 B一年後即將遭遇景氣差的情況， 目前瀕臨破產

風險轉移「賭注」 這是個接近於賭博的投資，可稱為「賭注」，公 司 B 只有 5% 機率可獲得 10 倍的報酬，卻有 95% 機率血本無歸 假設此賭注 NPV 為 30 萬元，但公司 B 仍照樣進行， 於是未來一年預期現金流量變成：

風險轉移「賭注」 公司 B 未來一年仍預期會破產，訴訟費用為 50 萬 元，原先公司盈餘為 200 萬元，因為此「賭注」 的 NPV 只有 30 萬元，盈餘變為 170 萬元 最後債權人只能獲得 120 萬元；債權人不樂於見 到此類事情。 公司 B 股東等於拿債權人未來的錢進行「賭注」

風險轉移「賭注」 賭贏，公司 B 不但可免於破產，股東還可獲得剩 餘盈餘 賭輸，股東仍如預期般破產，但債權人卻多損失 30 萬元 當然，財務健全的公司不可能進行這種「賭注」， 債權人也可免於這類風險

不願意進行好的投資計畫 第一個「賭注」是公司瀕臨破產時，公司股東利 益與債權人利益的衝突 假設公司 B 湊不出 50 萬元現金進行上述賭注，但 遇到了一個投資 15 萬元可得 NPV 為 10 萬元的投 資計畫 正常情況，公司 B 會進行此投資，可能發行新股 票以籌措 15 萬元

不願意進行好的投資計畫 故未來一年預期現金流量將變成：

不願意進行好的投資計畫 NPV 為 10 萬元的投資計畫還不足以幫助公司 B 脫 離破產，股東仍一毛錢都拿不到，但債權人卻可 因此多得 10 萬元 對公司 B 股東來說，投資此計畫可說是拿股東資 金補貼債權人 因此，公司 B 股東不會願意做此投資，可能什麼 都不做，等待一年後破產來臨

不願意進行好的投資計畫 正常情況且考慮公司稅下，公司舉債有利於提高 公司價值 但由上述兩種股東行為可發現，公司面臨嚴重財 務危機時，股東與債權人間有利益衝突。 破產成本不但對公司價值有負面影響，對債權人 也是相當大的成本