7 資本結構.

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7 資本結構

學習重點 了解財務槓桿對公司價值的影響 介紹 MM 定理 I 與自製債務 認識 MM 定理 II 與公司預期報酬率 認識資本結構與公司稅的關係 學習稅盾對公司價值的影響 說明考慮稅盾後的 MM 定理 探討財務危機對公司的影響

財務槓桿對於公司價值的影響 任何一間公司的價值都由兩部分組成: 負債與股東權益 負債與股東權益的比例可變動 不論兩者比例為何,公司經理人最終目的是希望 能提高公司價值。然而並非任意變動負債與股東 權益比例,就能提高公司價值。 找尋最適比例的決策稱為資本結構決策(Capital Structure Decision),或財務結構決策(Financial Structure Decision)

財務槓桿對於公司價值的影響 假設凱洛公司目前沒有任何負債,公司考慮發行債券 來買回公司一半股票 凱洛公司目前及預估發行債券後的資本結構如下表:

財務槓桿對於公司價值的影響 公司總資產為 1,000 萬元,目前股價為每股 25 元, 在外流通 40 萬股,預計舉債 500 萬元,每年年利 率 10% 假設凱洛公司未來可能會遇到三種可能的經濟情 況,表 7.1 與表 7.2 分別代表公司沒有舉債及舉債 後的每股盈餘(EPS)

財務槓桿對於公司價值的影響 在三種景氣情況下,凱洛公司盈餘分別為 50 萬元、 150 萬元、250 萬元 先看表 7.1,因為公司總資產為 1,000 萬元,所以 景氣正常下資產報酬率(ROA)為 15%(150 萬元 ÷ 1,000 萬元)

財務槓桿對於公司價值的影響 又因為公司未舉債,總資產等於股東權益,所 以股東權益報酬率(ROE)也是15%,EPS 為 3.75 元(150 萬元÷40 萬股) 其餘景氣情況以此類推,可得到不景氣時公司 EPS 為 1.25 元,景氣好時公司 EPS 為 6.25 元

財務槓桿對於公司價值的影響 看表 7.2,凱洛公司在舉債後的情況。由於舉債並 買回一半股票不影響公司總資產,所以 ROA 維持 不變

財務槓桿對於公司價值的影響 舉債 500 萬元,而年利率10%下,每年利息為50萬 元(500萬元 × 10%) 景氣正常的情況下,扣除利息後的盈餘為 100 萬 元(150 萬元− 50萬元) ROE 則為 20%(100萬元 ÷ 500萬元),EPS 為 5.00 元(100萬元 ÷ 20萬股) 可利用同樣方式求出景氣不好下的 EPS 為 0 元, 景氣好的情況下 EPS 為 10.00 元

財務槓桿對於公司價值的影響 可由表 7.1 與表 7.2 發現,若舉債後的利息前盈餘 等於150 萬元,舉債後的 ROE 將會比未舉債時高 將此關係以圖 7.1 表示

財務槓桿對於公司價值的影響

財務槓桿對於公司價值的影響 圖中黑線表凱洛公司在沒有負債情況下,EPS 隨 著盈餘增加而上升 另一條線表當凱洛公司舉債 500 萬元時的情況 可比較這兩條線的斜率,凱洛公司舉債後的斜率 明顯較大

財務槓桿對於公司價值的影響 原因是舉債後凱洛公司在外流通股數減少,導致 EPS 上升速率較快 這兩條線相交於點 B,此時利息前盈餘為 100 萬元。 當利息前盈餘<100萬元,凱洛公司不舉債的 EPS 較大;當利息前盈餘 >100萬元,凱洛公司舉債後 的 EPS 較大

MM 定理 I 看完上一小節例子後,可能會覺得公司舉債較好, 因為每股盈餘普遍增加 然而還須考慮風險,景氣不好的情況下,不舉債 的 EPS 反而比舉債高 因此,對風險厭惡者來說,他們不願意公司舉債 那到底公司是舉債較好,還是維持全部的股東權 益較好呢?

MM 定理 I 財務經濟學家 Modigliani 和 Miller(以下簡稱為 MM)在1958年提出MM 定理,解決大家對於資本 結構的困惑 MM 認為任何資本結構的改變都不影響公司真正 價值;公司價值不論在何種資本結構下都一樣, 稱為 MM定理 I(MM Proposition I) MM 以兩個策略說明 MM 定理 I,策略 A 較簡單, 策略 B 則包含兩步驟

MM 定理 I 以凱洛公司為例,將兩策略結果整理成表 7.3

MM 定理 I 策略 A: 凱洛公司舉債後,投資人購買 10 萬股股票 凱洛公司舉債後的 EPS 在三種經濟情況下分別為 0、 5、10 元,所以購買 10 萬股可分得盈餘分別為 0 元、50萬元、100萬元 最後購買這 10 萬股的成本為每股 25 元乘上 10 萬 股股票等於 250 萬元

MM 定理 I 策略 B: 在凱洛公司未舉債時,投資人可分別 1. 向銀行借 250 萬元 2. 利用原先擁有的 250 萬元資金加上向銀行借的 250 萬元,購買凱洛公司 20 萬股股票

自製債務策略(Homemade Leverage) 策略 B 稱為自製債務策略 景氣正常的情況下,投資人可分到 75 萬元盈餘, 而向銀行借的 250 萬元需付利息(年利率 10%) 25 萬元,所以投資人實際可得到 50 萬元 同樣方法可求出不景氣時得 0 元、景氣好時得到 100 萬元

MM 定理 I 最後,可發現不論策略 A 或 B,在三種景氣下分 別獲得相同盈餘 0 元、50 萬元、100 萬元 而最初投入成本也都是250萬元 策略 A 是直接拿 250 萬元購買股票 策略 B 雖向銀行借了250 萬元以籌措500 萬元購買 股票,但最初成本仍只有250萬元

MM 定理 I 投資人在公司舉債及未舉債情況下,都可用同樣 資金獲得相同報酬。

MM 定理 II(MM Proposition II) 前面提到舉債將會影響公司風險。由於在外流通 股數減少,使公司風險上升,因此股東對股東權 益的預期報酬率會提高 凱洛公司例子中,景氣正常情況下,股東對未舉 債的凱洛公司股票ROE 為 15%,但舉債後,ROE 上升至 20% MM 定理 II(MM Proposition II)就是討論資本結 構對公司預期報酬率(即資金成本)的影響。 MM 認為股東權益預期報酬率與舉債程度呈正比

MM 定理 II(MM Proposition II) 公式(7.1)即為 MM 定理 II。表示股東權益的預 期報酬率與公司負債股東權益比(D/ E),呈線性 關係。 由於公司資產風險一定大於幾乎沒風險的負債 (Rassets Rdebt > 0),所以股東權益報酬率會隨 著負債股東權益比增加而上升

MM 定理 II(MM Proposition II) 當公司完全沒有舉債時(D = 0) Requity = Rassets 回到凱洛公司例子。公司未舉債時,股東權益報 酬率為: Requity = 15% + 0 = 15% 公司舉債後,股東權益報酬率變為:

MM 定理 II(MM Proposition II)

MM 定理 II(MM Proposition II) 在圖 7.2 中可看到,不論凱洛公司的舉債程度為何, 公司整體預期報酬率(Rassets)固定維持在 15%, 但股東權益報酬率卻逐漸上升 因為當負債逐漸增加時,股東風險上升,但股東 權益總額卻下降

MM 定理 II(MM Proposition II) 圖 7.2 中,不論凱洛公司舉債多少,都將負債利率 假設為常數,然而這與實際上情況有出入。 當公司舉債超過某一個程度,債權人風險會提高, 債權人開始擔心公司有違約風險,於是逐漸提高 所需的預期報酬率

MM 定理 II(MM Proposition II) 圖 7.3 便是針對此情況調整。可看到圖 7.3 中,當 公司舉債超過一定程度,債權人開始提高所需預 期報酬率,負債預期報酬率不再是固定的常數 MM 定理 II 下,公司資產預期報酬率仍維持不變, 但股東權益預期報酬率上升速度逐漸趨緩

MM 定理 II(MM Proposition II)

MM 定理 II(MM Proposition II) 因為當公司舉債超過一定程度,債權人開始分擔 一部分公司營運風險,公司風險會隨著公司負債 增加而逐漸轉移給債權人 圖 7.2 與圖 7.3 共同的部分就是 MM 定理 I,不論 資本結構怎麼改變,公司資產預期報酬率都維持 固定,即公司價值不會受到資本結構影響

MM 定理的應用 假設卡特公司目前完全沒有負債,公司每年可固 定產生 500 萬元盈餘直到永遠 且每年將所賺得盈餘全數發放為現金股利,500 萬 元可視為股東的預期現金流入 目前卡特公司有 500 萬股股票在外流通,即股東 每股股利為 1 元,資金成本為 10%

MM 定理的應用 現在公司打算蓋間廠房,預計期初投資 200 萬元, 新廠房完成後預計每年可為公司增加 50 萬元盈餘 可算出公司新廠房淨現值為:

MM 定理的應用 假設新廠房投資計畫與公司整體資金成本都是 10%,可得到卡特公司市場價值的資產負債表:

MM 定理的應用 根據永續年金公式,公司價值為 5,000 萬元,在兩 邊平衡下股東權益也為 5,000 萬元 因為共有 500 萬股流通在外,所以每股價格為 10 元 特別注意,這裡的資產負債表並非計算會計帳面價 值,與評估現金流量一樣,在財務管理中一律使用 市場價值 接下來公司準備進行新的投資計畫,預計投資 200 萬元,公司可利用發行股票或舉債方式來籌措200 萬元

發行新股 假設卡特公司宣布投資支出的 200 萬元全由發行 新股來籌措,由於此投資計畫有正NPV 值,市場 得知此消息後,會給予正面反應,公司股價會上 漲,於是資產負債表將變為:

發行新股 由於目前卡特公司總市值只是市場對此投資計畫 的反應,公司尚未開始發行新股,在兩邊平衡下 股東權益增加為 5,300 萬元 所以公司目前股價上漲為每股 10.6 元(5,300 萬元 ÷500 萬股)。

發行新股 接下來,由於公司股價上漲,所以共需發行 188,680 股股票(200 萬元÷10.6)以籌措 200 萬元 資金 接下來,由於公司股價上漲,所以共需發行 188,680 股股票(200 萬元÷10.6)以籌措 200 萬元 資金 籌措到資金後,公司的新廠房便開始建造,為了 避免折現問題,假設新廠房瞬間建造完成

發行新股 新廠房開始生產後,可得公司新的資產負債表為:

發行新股 由於 200 萬元期初投資已建成新廠房,不必再將 200 萬元現金流出包含在新廠房現值內,而以新廠房現 值500 萬元(每年 50 萬元現金流入直到永遠:50 萬 元÷0.10 = 500 萬元) 由於股價在一開始宣布時就已反應,故仍維持每股 10.6 元 最後,公司總資產變為 5,500 萬元,股東權益也增加 為 5,500 萬元

發行新股 卡特公司每年盈餘由原先 500 萬元增加為550 萬元, 股東權益報酬率為: 利用 MM 定理 II 來檢驗是否正確:

發行新股 由於卡特公司完全沒有舉債,所以 D = 0,公司原 先資金成本為 10%,新廠房建立後的股東權益報 酬率會等於資產報酬率 10%,MM 定理 II 成立。

舉債 除了發行新股外,假設卡特公司打算全部透過舉 債方式來籌措200 萬元期初投資 負債每年利率7%,即公司每年需償還14 萬元 (200 萬 × 0.07)利息 同樣,公司宣布新廠房 投資後,股票市場馬上對 此正 NPV 計畫給予正面反應

舉債 於是資產負債表變成:

舉債 根據永續年金公式,新廠房淨現值一樣是300 萬元 卡特公司總資產變成 5,300 萬元,每股股價上升至 10.6 元 卡特公司總資產變成 5,300 萬元,每股股價上升至 10.6 元 接著,公司籌措 200 萬元期初投資

舉債 由於打算利用舉債,所以資產負債表變為:

舉債 因為卡特公司舉債 200 萬元,所以資產負債表右 邊多了負債 200萬元項目,公司總資產變成 5,500 萬元,負債加股東權益也等於 5,500 萬元 接著計算股東權益報酬率,公司盈餘變成: 股東每年收到的現金流入 = 原有盈餘 + 新廠房盈餘 − 負債利息 = 500 萬 + 50 萬 −14 萬 = 536 萬元

舉債 股東權益報酬率為: 再看看是否符合 MM 定理 II:

舉債 可發現,利用 MM 定理 II 公式計算出的股東權益 報酬率也是 10.11%,所以 MM 定理 II 成立。

舉債 總結卡特公司例子可得到: 符合 MM 定理 I,不論利用發行股票或舉債進 行投資,最後公司總價值皆為 5,500 萬元 MM 定理 II 也成立,股東權益報酬率因為公司 舉債而上升 目前為止,討論了 MM 定理隱含意義及MM定理 應用,卻忽略現實生活中兩個重要因素: 公司須繳稅、 公司舉債時有違約風險甚至破產成本

稅盾 如果資本結構不影響公司價值,則現實生活中應 觀察到所有公司的資本結構呈隨機分布,沒有任 何公司偏好舉債 但實際上,幾乎沒有公司不會負債,甚至某些產 業,例如,高科技產業的負債常 >股東權益 造成此現象的原因主要是因為: MM 定理忽略了公司稅(Corporate Taxes)的存在

稅盾 舉債優點: 公司償還負債的利息可抵扣應繳公司稅,股票則不能 回到卡特公司的例子。表 7.4 呈現公司稅對於現金流 量的影響 建造新廠房後,兩種方式的每年盈餘皆為 550 萬元, 差別在於透過舉債方式須償還利息,所以舉債下的稅 前淨利較低

稅盾 假設公司稅稅率20%,發行新股的稅後淨利為 440 萬元,舉債後的稅後淨利為 428.8 萬元

稅盾 表 7.4 的重點在於總現金流量,由於公司將所有盈 餘全數發放為股利,故稅後盈餘可視為股東能分 得的現金流入 負債利息則是債權人可獲得的總現金流量,兩者 加總後即為公司所產生的總現金流量

稅盾 可發現,利用舉債方式所創造的現金流入比利用 發行股票方式還多 差額為 442.8萬− 440萬= 2.8 萬,此差額稱為稅盾 (Tax Shield)

稅盾 接著將稅盾公式一 般化。首先負債利息為借款利率 (Rdebt)乘上負債(D): 利息 = Rdebt × D 由於所有利息支出都可抵扣公司稅,所以公司每年 稅盾為: 每年稅盾 = TC × Rdebt × D (7.2 式) 其中TC 為公司稅稅率 其中,TC 為公司稅稅率。

稅盾 若公司稅盾每年都一樣直到永遠, 可利用永續年 金公式將稅盾現值寫成: 若公司稅盾每年都一樣直到永遠, 可利用永續年 金公式將稅盾現值寫成: 實際上公司稅盾一定比 TCD 還低,因為公司不太可 能計畫持續地舉債,TCD 只是稅盾的可能極大值 以下討論都以 TCD 當稅盾現值,簡化討論複雜度

MM 定理(考慮稅) 下一步計算在有公司稅下,公司價值為何 公司完全沒有舉債時,每年稅後收益可寫成: 其中EBIT 表稅前息前盈餘(Earnings Before Interest and Taxes),或稅前息前利潤 即對沒有舉債的公司而言,每年稅後盈餘為稅前 息前盈餘扣掉稅額(沒有利息)

MM 定理(考慮稅) 假設公司永續經營情況下,未舉債公司的資金成 本為 R0,則未舉債公司的現值為: 其中,Vunlevered 為沒有舉債公司的公司價值

MM 定理(考慮稅) 接著來看有舉債公司的公司價值 永續負債的稅盾現值為 TCD,所以有舉債公司的價 值是將未舉債公司的價值加上稅盾現值,可寫成:

MM 定理(考慮稅) 其中,Vlevered 為有舉債公司的價值,而公式(7.3) 即為 MM 定理 I(考慮稅) 有舉債公司的價值會等於未舉債公司的價值加上稅 盾現值 圖 7.4 表達了 MM 定理 I(考慮稅)的意義,隨著公 司負債增加,在稅盾效果下,公司價值也逐漸提升

MM 定理(考慮稅)

MM 定理(考慮稅) 接著來看稅盾對權益資金成本的影響。先回顧 MM定理 II 不考慮稅的公式:

MM 定理(考慮稅) 考慮稅之後,MM 定理 II(考慮稅)將變成:

MM 定理(考慮稅) 利用公式(7.4)來計算範例 7-1 中馬賽公司股東 權益報酬率 舉債後,公司價值增為 764.3 萬元,包含 250 萬元 負債,所以公司股東權益為 514.3 萬元(764.3萬 元 − 250 萬元):

MM 定理(考慮稅) 馬賽公司未舉債時的股東權益報酬率=資產報酬率 16% 舉債後股東權益報酬率增加為 19.1% 馬賽公司未舉債時的股東權益報酬率=資產報酬率 16% 舉債後股東權益報酬率增加為 19.1% 依舊符合 MM 定理 II──股東權益報酬率會隨負債 增加而提高

MM 定理(考慮稅)的應用

破產成本 有公司稅的情況下,負債能帶給公司好處,但也 並非完全沒缺點 負債會帶給公司壓力,因為公司有義務按時支付 利息或清償本金 尤其對營運狀況不佳的公司,償還債務可變成沉 重負擔,一旦無法清償負債,可能陷入財務危機 財務危機最嚴重的就是公司破產(Bankruptcy), 也就是公司資產所有權由原先股東轉移至債權人

破產成本 由於破產成本(Bankruptcy Cost)會對公司價值帶 來負面效果,可將公式(7.3)改寫成: 一間公司的價值,會等於其完全未舉債的公司價 值 + 稅盾現值 − 破產成本現值

破產成本 用下面例子來討論破產成本的影響,為了討論方 便,暫時忽略公司稅 假設 A、B 兩公司都只經營一年,預估未來一年都 可產生 400 萬元或 200 萬元盈餘,兩種情況發生 機率一樣 公司 A 與 B 不同的是負債,由於公司只經營一年, 所以一年後須清償所有負債

破產成本 公司 A 需償還 199 萬元,而公司 B 需償還 250 萬 元,將兩間公司現金流量整理成下表:

破產成本 可發現,公司 A 不論在景氣好或差時,盈餘都大於 負債,所以在償還負債後,股東仍可獲得剩下盈餘 公司 B 在景氣好時可發放盈餘給股東,但景氣差時 只能償還債權人 200 萬元,尚有 50萬元負債未清償 此時,若公司 B 宣告破產,債權人將可獲得公司所 有盈餘,股東則是什麼都得不到,不過股東也不需 償還未清償的50萬元(250 萬元 − 200 萬元),即債 權人最多只能拿到 200 萬元

破產成本 進一步假設股東和債權人都是風險中立,且負債利 率10% 由於股東和債權人都風險中立,所以股東權益和負 債的現值都以 10%折現,可計算公司 A 和公司 B 的 股東權益、負債和總資產的現值(單位:萬元):

破產成本 公司 A: 公司價值 = 180.9 + 91.8 = 272.7 公司 B: 公司價值 = 204.5 + 68.2 = 272.7

破產成本 由於不考慮公司稅,所以資本結構不影響公司價值 當公司 B 有破產風險時,上述現金流量估計可能還忽 略另個因素

破產成本 可發現,公司 B 清償的負債又少了50萬元 實際上,當公司 B 無法清償所有債務時,債權人 可能聘請律師控告公司B,同樣的公司 B 也會聘請 律師來辯護,若兩方上法庭,公司 B會將盈餘拿來 支付訴訟費用(假設訴訟費用為 50 萬元)

破產成本 且該訴訟費用會在債權人獲得清償負債前支出, 所以債權人最後可得到的現金流量將減少 這項訴訟費用即為公司 B 的破產成本

瀕臨破產的財務危機 陷入財務危機的公司不一定會破產,只要能湊足 現金支付負債利息,還是可能因此度過財務危機, 至少延緩破產時間 當公司瀕臨破產邊緣,不論股東或債權人,都不 樂見,不過兩者此時的出發點卻可能產生衝突

瀕臨破產的財務危機 股東想的是如何讓公司繼續存活 債權人擔心的卻是所投入資金可否全拿回來 此時,股東為了公司生存,可能會利用瀕臨破產 的這段時間進行「賭注」 即股東利用投資或經營策略拯救公司,但這些策 略對債權人來說不利

風險轉移「賭注」 假設上例中的公司 B一年後即將遭遇景氣差的情況, 目前瀕臨破產

風險轉移「賭注」 這是個接近於賭博的投資,可稱為「賭注」,公 司 B 只有 5% 機率可獲得 10 倍的報酬,卻有 95% 機率血本無歸 假設此賭注 NPV 為 30 萬元,但公司 B 仍照樣進行, 於是未來一年預期現金流量變成:

風險轉移「賭注」 公司 B 未來一年仍預期會破產,訴訟費用為 50 萬 元,原先公司盈餘為 200 萬元,因為此「賭注」 的 NPV 只有 30 萬元,盈餘變為 170 萬元 最後債權人只能獲得 120 萬元;債權人不樂於見 到此類事情。 公司 B 股東等於拿債權人未來的錢進行「賭注」

風險轉移「賭注」 賭贏,公司 B 不但可免於破產,股東還可獲得剩 餘盈餘 賭輸,股東仍如預期般破產,但債權人卻多損失 30 萬元 當然,財務健全的公司不可能進行這種「賭注」, 債權人也可免於這類風險

不願意進行好的投資計畫 第一個「賭注」是公司瀕臨破產時,公司股東利 益與債權人利益的衝突 假設公司 B 湊不出 50 萬元現金進行上述賭注,但 遇到了一個投資 15 萬元可得 NPV 為 10 萬元的投 資計畫 正常情況,公司 B 會進行此投資,可能發行新股 票以籌措 15 萬元

不願意進行好的投資計畫 故未來一年預期現金流量將變成:

不願意進行好的投資計畫 NPV 為 10 萬元的投資計畫還不足以幫助公司 B 脫 離破產,股東仍一毛錢都拿不到,但債權人卻可 因此多得 10 萬元 對公司 B 股東來說,投資此計畫可說是拿股東資 金補貼債權人 因此,公司 B 股東不會願意做此投資,可能什麼 都不做,等待一年後破產來臨

不願意進行好的投資計畫 正常情況且考慮公司稅下,公司舉債有利於提高 公司價值 但由上述兩種股東行為可發現,公司面臨嚴重財 務危機時,股東與債權人間有利益衝突。 破產成本不但對公司價值有負面影響,對債權人 也是相當大的成本