电力系统基础 Power Systems Fundamentals 电气03 级用 （48学时，其中实验4学时） 2006，1

第3章 电力系统的潮流计算

3-1 网络元件的电压降落和功率损耗 3-1-1. 网络元件的电压降落 网络元件上的电压降落——元件首末两端电压的相量差。 由图可知电压降落 式中，

3) 可见：

电压降落的纵分量主要取决于所输送的无功功率； 可见： 在高压架空输电系统中， 电压降落的纵分量主要取决于所输送的无功功率； 电压降落的横分量主要取决于所输送的有功功率； 电压降落的纵分量主要影响电压的大小； 电压降落的横分量主要影响电压的相角。 对低压配电系统或电缆网络，R与X相当，上述结论不成立。

( 可加例题)

3-1-2. 网络元件的功率损耗 1 线路功率损耗计算 1 ）串联支路功率损耗△SL 注意：SL与V必须是支路同一侧的量，SL必须是所求损耗支路上的功率。 单位：PL(MW), QL(MVar), V (kV),

2） 并联支路功率损耗△SB 3） 功率分布

3-2 变压器功率损耗计算 3-2-1 串联支路功率损耗△SL 串联支路功率损耗△SL 与线路同。 3-2-2 并联支路功率损耗△S0 作业：习题 10-1，

3-2 开式网的电压和功率分布计算 3-2-1. 给定同一点的电压功率——递推计算

图（a）所示系统，参数已归算到B侧，给定：SLD，VD。（利用前一节公式计算）将电压和功率由已知点向未知点交替递推计算。 例3-2 系统如图（a)所示。已知： SLD，VD 求：A点的电压及功率。（忽略ΔV） 解： 1) 将D点给定电压归算到高压B侧 2) (向前推）求变压器电压降落

(向前推）求变压器电压降落 B点电压 变压器串联支路功率损耗 进入变压器功率 线路B侧充电功率 线路串联阻抗后功率 线路电压损耗

A点电压（忽略δV） 线路串联阻抗上的功率损耗 线路A侧充电功率 送入系统的功率

3-2-2. 给定不同点的电压功率——迭代计算（精确） 给定末端负荷功率与首端电压（如给定SLD，VA） 设全网为额定电压VN； 计算功率损耗（不计电压损耗），推算全网功率分布、始端功率；（前代） 由始端电压、功率向末端推算电压降落（不再另算功率损耗），计算各母线电压。（回代） 反复迭代直到收敛（精度）、两步计算近似

例3-3 系统如图所示。已知： SD=10+j8(MVA)，VA=121kV， VN=110kV SB=40+j30(MVA)， 解：

3-3 闭式网的电压和功率分布计算

3-3 闭式网的电压和功率分布计算 3-3-1. 两端供电网的功率分布

3-3-2. 环网的功率分布

自然功率分布

3-3-3. 闭式网的分解与潮流分布

3-4 复杂电力系统的潮流计算 3-4-1. 电力网的数学模型：节点导纳矩阵 节点电压方程(节点电压)；回路阻抗方程(支路电流)

3-4-1-1. 节点电压方程

KCL方程－>节点电压方程 KVL方程－>回路阻抗方程

1 2 3 L1 L2 L3

节点电压向量 节点注入电流向量 节点导纳矩阵

自导纳和互导纳的物理意义 令 ， ，则： 当k=i时， 。当网络中除节点i之外，所有其他节点 令 ， ，则： 当k=i时， 。当网络中除节点i之外，所有其他节点 都接地，从节点i注入网络的电流和节点i的电压之比，为 节点i的自导纳。它等于与节点i直接相连的各支路导纳之和。

自导纳和互导纳的物理意义 当 时，当网络中除节点k之外，所有其他节点都接地，从节点i注入网络的电流和节点k的电压之比，为节点i和k之间的互导纳。实际上节点i的电流是自网络流入大地的， 等于节点i，k直接相连的支路导纳的负值。

节点导纳矩阵的修改－追加支路法 1）原有网络增加一个节点和一条支路 ： 节点导纳矩阵新增一行一列； 新增行的对角线元素 新增行的非对角线元素 1）原有网络增加一个节点和一条支路 ： 节点导纳矩阵新增一行一列； 新增行的对角线元素 i k 新增行的非对角线元素 新增行列的其他元素均为零； 原有部分： 2）在原有网络已有节点i，j之间新增一条支路 ： 节点导纳矩阵的维数不变； i 对角线元素 非对角线元素 j 3）切除原有网络节点i，j之间的一条支路 ： 可视为在原有网络节点i，j之间新增一条导纳为－ 的支路

3-4-2. 复杂电力系统潮流计算的数学模型 1 潮流计算的定解条件 1 ）功率方程

统一潮流方程： 非线性代数方程组

2）节点类型的划分 （1）PQ节点 PQ给定，节点电压（Vδ）待求。

（2）PV节点 PV给定，节点无功Q和电压相位δ待求。 （3）平衡节点 V δ给定，PQ待求。

2 潮流计算的约束条件 1）所有电压节点必须满足 2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足 3）某些节点之间电压的相位差应满足

任意拓扑结构的复杂电力系统的潮流问题 求解一组非线性代数方程组，并满足一定的约束条件 非线性代数方程组的求解－>牛顿-拉夫逊法 研究生课程：高等电力系统分析 电压用直角坐标表示－>直角坐标下的潮流计算 电压用极坐标表示－>极坐标下的潮流计算 PQ分开求解－>PQ分解法潮流计算 PQ分解法在配电网难收敛－>修正PQ分解法潮流计算 直流潮流计算 网损最小，发电费用最小－>最优潮流计算OPF 动态分配节点的PQ偏差－>动态潮流计算

作业：3-16，3-17，3-18