第4讲 实验 研究匀变速直线运动 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动． 第4讲 实验 研究匀变速直线运动 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．(Δx＝aT2) 3．测定匀变速直线运动的加速度．

1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)纸带上点的意义： ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．

2．利用纸带判断物体运动状态的方法 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝ …. (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. 3．速度、加速度的求解方法 (1)“逐差法”求加速度，即a1＝ ，a2＝ ， a3＝ 然后取平均值，即 这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．

图1－4－1 (2)“平均速度法”求速度即vn＝ ，如图1－4－1所示． (3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度， 画出 v－t 图，直线的斜率即加速度． 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．

一、仪器安装 1． 把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器 固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2． 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面．实验装置见图 1－4－2所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 图1－4－2

二、测量与记录 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． 4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s，如图1－4－3所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中 5．利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． 6．增减所拴的钩码数，再做两次实验． 图1－4－3

三、数据处理及实验结论 7. 由实验数据得出v－t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图 1－4－4所示可以看到，描出的几个点都大致落在一条直线上． (2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线． 图1－4－4

8．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 有两条途径进行分析 (1)分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图 1－4－5所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出，既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． 图1－4－5

1．交流电源的电压及频率要符合要求． 2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度 和更换复写纸． 3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器. 4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源． 5．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s. 6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集． 7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T. 8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．

【例1】 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序号G、H……)________． A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．取下纸带 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上___________________________ 解析：A中应先接通电源再放开纸带，D中先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带；遗漏G，换上新纸带重复实验三次． 答案：ADG　BEFCADG

【例2】 某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图1－4－6所示，已知打点计时器每隔0 【例2】 某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图1－4－6所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm. (1)小车做什么运动？ (2)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大？ (3)计算小车的加速度多大？ 图1－4－6

解析：(1)因为相邻的位移差Δx＝BC－AB＝CD－BC＝DE－CD＝EF－DE＝常数，所以小车做匀加速运动． (2)由图可知，相邻计数点的时间间隔T＝2×0.02 s＝0.04 s 由求瞬时速度的方法可得：vB＝ m/s＝0.415 m/s， vC＝ m/s＝0.495 m/s， vD＝ m/s＝0.575 m/s， vE＝ m/s＝0.655 m/s. (3)画v－t图象，如图所示，描点、拟合得到直线，由图象可得a＝2.0 m/s2. 答案：(1)匀加速运动　 (2)0.415 m/s　0.495 m/s　0.575 m/s　0.655 m/s　(3)2.0 m/s2 判断一个物体是否做匀变速运动的常见方法有：Δx＝aT 2和Δv＝aT的方法．

【例3】 某同学用图1－4－7所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz 图1－4－8 图1－4－7

点击此处进入 作业手册 该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A：由g1＝(x2－x1)/T2，g2＝(x3－x2)/T2，…，g5＝(x6－x5)/T2， 取平均值g＝8.667 m/s2； 方法B：由g1＝(x4－x1)/(3T2)，g2＝(x5－x2)/(3T2)，g3＝(x6－x3)/(3T2)， 取平均值g＝8.673 m/s2. 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6、中，对实验结果起作用的，方法A中 有________；方法B中有________．因此，选择方法________(选填“A”或“B”)更合 理，这样可以减少实验的________(“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源 有________________________(试举出两条)． 答案：x1、x6(或37.5、193.5)　x1、x2、x3、x4、x5、x6(或37.5、69.0、100.5、131.5、 163.0、193.5)　B　偶然　阻力(空气阻力、振针阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力 等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等(任选两条) 点击此处进入 作业手册