测量工作 测量工作内容 测绘科学研究的内容很多，其应用领域很广泛。凡是需要确定空间点三维坐标的工作都需要依赖测绘技术。在工程建设领域中测量工作的内容如下：

测量工作的原则 为了保证全国各地区测绘的地形图具有统一的坐标系统和高程系统，减小测量误差的积累，保证成果质量，测量工作应遵循以下两个原则： （1）从整体到局部，先控制后碎部 对于总体测绘工作而言，应先总体布置，然后分阶段、分区、分期实施。在实施过程中要先布设平面和高程控制网，确定控制点平面坐标和高程，建立全国、全区统一坐标系。在此基础上进行细部测绘和工程施工测量。 （2）每一步测量工作必须严格进行检核 对于测绘工作的每一个过程、每一项成果都必须检核，在保证前期工作无误的情况下，方可进行下一步工作。只有这样，才能保证测绘成果的可靠性。

控制测量 Control Survey

§6.1 控制测量概述 一、控制测量的概念 1 控制测量 测区内具有控制意义的点。 由控制点组成的几何图形。 对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的测量工作。分为平面控制测量（确定平面坐标）和高程控制测量（确定高程）。 控制点 测区内具有控制意义的点。 控制网 由控制点组成的几何图形。

国家控制网 包括国家平面控制网和国家高程控制网 国家平面控制网主要采用三角测量建立，分为一、二、三、四等三角网；国家高程控制网采用水准测量建立，分为一、二、三、四等水准网。 城市控制网 为满足1:500～ 1:2000比例尺地形测图和城市建设施工放样的需要，在国家控制网的控制之下布设的控制网，按精度分为二、三、四等三角网或导线网和二、三、四等水准网。 工程控制网 为满足施工测量，在国家控制网或城市控制网的控制下布设的控制网。

2 控制测量基本方法 （1）平面控制测量基本方法 导线测量 将控制点用直线连接起来形成折线形，通过观测边长和转折角，根据起算数据经计算而获得导线点的平面坐标，即为导线测量。导线测量布设简单、每点仅需与前、后两点通视，选点方便，特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市，应用起来方便灵活。

三角测量 三角网测量是在地面上选定一系列的控制点，构成相互连接的若干个三角形，组成各种网（锁）状图形；通过观测三角形的内角或（和）边长，再根据已知控制点的坐标、起始边的边长和坐标方位角，经解算三角形和坐标方位角推算可得到三角形各边的边长和坐标方位角，进而由直角坐标正算公式计算待定点的平面坐标。

交会测量 交会测量即利用交会定点法来加密平面控制点。 GPS控制测量 天文测量 （2）高程控制测量基本方法 水准测量 三角高程测量

3 控制测量一般作业步骤 控制测量作业包括技术设计、实地选点、标石埋设、观测和平差计算等主要步骤。 （1）控制测量的技术设计 主要包括精度指标的确定和控制网的网形设计。 （2）实地选点 点位稳定，等级控制点应能长期保存；便于扩展、加密和观测。 （3）标石埋设 经选点确定的控制点点位，要进行标石埋设，将它们在地面上固定下来。 （4）观测与计算

§6.2 导线测量 一、导线的布设形式 导线可被布设成单一导线和导线网。两条以上导线的汇聚点，称为导线的结点。单一导线与导线网的区别，在于导线网具有结点，而单一导线则不具有结点。 按照不同的情况和要求， 单一导线可被布设为附合导线、闭合导线和支导线。导线网可被布设为自由导线网和附合导线网。

（1）附合导线 起始于一个已知控制点而终止于另一个已知控制点。已知控制点上可以有一条边或几条边定向边与之相连接，也可以没有定向边与之相连接。 （2）闭合导线 由一个已知控制点出发，最终又回到这一点，形成一个闭合多边形。

（3）支导线 从一个已知控制点出发，既不附合于另一个已知控制点，也不闭合于原来的起始控制点。由于支导线缺乏检核条件,故一般只限于地形测量的图根导线中采用。 （4）附合导线网 附合导线网具有一个以上已知控制点或具有附合条件。

（5）自由导线网 自由导线网仅有一个已知控制点和一个起始方位角。 导线网中只含有一个结点的导线网，称之为单结点导线网，多于一个结点的导线网，称之为多结点导线网。导线节是组成导线网的基本单元，它是指导线网内两端点中至少有一个点是结点，另一点是结点或已知点的一段导线。应该指出，与闭合导线类似，自由导线网是一种可靠性极差的控制网图形，在实际测量工作中应避免单独使用。

二、导线的观测 导线的观测包括转折角和导线边的观测，以及导线点的高程测量。 1. 转折角的观测 转折角的观测一般采用测回法进行。当导线点上应观测的方向数多于二个时，应采用方向观测法进行。各测回间应按规定进行水平度盘配置。各等级导线测量水平角观测应符合规范规定。 在进行国家等级导线转折角观测时，应以奇数测回和偶数测回分别观测导线前进方向的左角和右角；左角和右角分别取中数后，再计算圆周角闭合差，值对于三、四等导线应分别不超过±3.5″和±5.0″。

在进行一、二和三级导线转折角观测时，一般应观测导线前进方向的左角。对于闭合导线，若按逆时针方向进行观测，则观测的导线角既是闭合多边形的内角，又是导线前进方向的左角。对于支导线，应分别观测导线前进方向的左角和右角。以增加检核条件。 当观测短边之间的转折角时，测站偏心和目标偏心对转折角的影响将十分明显。因此，应对所用仪器、觇牌和光学对中器进行严格检校，并且要特别仔细进行对中和精确照准。

2. 导线边长的观测 导线边长可采用电磁波测距仪测量，亦可采用全站仪在测取导线角的同时测取导线边的边长。导线边长应对向观测，以增加检核条件。电磁波测距仪测量的通常是斜距，还需观测竖直角，用以将倾斜距离改化为水平距离，必要时还应将其归算到椭球面上和高斯平面上。 3. 导线点的高程测量 导线点的高程测量可采用水准测量或三角高程测量进行。目前，大多采用电磁波测距三角高程测量进行对向观测来确定导线点的高程，此时必须观测竖直角、量取仪器高和目标高。

4. 三联脚架法导线观测 三联脚架法通常使用三个既能安置全站仪又能安置带有觇牌的基座和脚架，基座应有通用的光学对中器。将全站仪安置在测站点i的基座中,带有觇牌的反射棱镜安置在后视点i-1和前视点i+1的基座中，进行导线测量。迁站时，导线点i和i+1的脚架和基座不动，只取下全站仪和带有觇牌的反射棱镜，在导线点i+1上安置全站仪，在导线点i的基座上安置带有觇牌的反射棱镜，并将导线点i-1上的脚架迁至导线点i+2处并予以安置，这样直到测完整条导线为止。 在观测者精心安置仪器的情况下，三联脚架法可以减弱仪器和目标对中误差对测角和测距的影响，从而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。

三、导线的近似平差计算 导线测量的目的是获得各导线点的平面直角坐标。计算的起始数据是已知点坐标、已知坐标方位角，观测数据为观测角值和观测边长。通常情况下，导线平差应进行严密平差，但对于二级及其以下等级的图根导线允许对单一导线、单结点导线网采用近似平差方法进行计算。 导线近似平差的基本思路是将角度误差和边长误差分别进行平差处理，先进行角度闭合差的分配，在此基础上再进行坐标闭合差的分配，通过调整坐标闭合差，以达到处理角度的剩余误差和边长误差的目的。

在进行导线测量平差计算之前，首先要按照规范要求对外业观测成果进行检查和验算，确保观测成果无误并符合限差要求，然后对边长进行加常数改正、乘常数改正、气象改正和倾斜改正（改正方法见第五章），对角度值和边长进行归心改正（有偏心观测时），以消除系统误差的影响 。 支导线的计算 附合导线的计算 闭合导线的计算 导线网的计算

控制测量名词（中英文对照） 控制网：control network 平面控制网： horizontal control network 高程控制网： vertical control network 控制点：control point 三角测量：triangulation 三边测量：trilateration 边角测量：triangulateration 导线测量：traversing 导线点：traverse point 导线边：traverse leg 导线折角：traverse angle

支导线：open traverse 闭合导线：closed traverse 附合导线：connecting traverse 导线角度闭合差：angle closing error of traverse 导线全长闭合差：total length closing error of traverse 坐标增量闭合差：closing error in coordinate increment 前方交会：forward intersection 后方交会： resection

四 导线测量错误的检查方法 1. 角度闭合差超限，检查角度错误 A B

2. 导线全长相对闭合差超限，检查边长或坐标方位交错误 四 导线测量错误的检查方法 2. 导线全长相对闭合差超限，检查边长或坐标方位交错误 A B′ B

B′ B A

Δt Δu1 Δu Δu2 A

§6.3 交会测量 交会测量是加密控制点常用的方法，它可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，而后计算待定点的坐标。常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、测边交会和自由设站法。 一、前方交会 前方交会即在已知控制点上设站观测水平角，根据已知点坐标和观测角值，计算待定点坐标的一种控制测量方法。

X P β α B A Y O

交会点的中误差为:

二、后方交会 仅在待定点设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。 P P P′ α β α β α β A C A C B B

P α β ψ1 ψ2 A γ a B b C

三、测边交会 在交会测量中,也可测量边长交会定点，通常采用三边交会法。 P a c b A C B

四、自由设站 自由设站法是在待定控制点上设站，向多个已知控制点观测方向和距离，并按间接平差方法计算待定点坐标的一种控制测量方法。间接平差以待定点的坐标平差值作为未知参数，根据方向观测值和边长观测值建立方向误差方程式和边长误差方程式，然后按最小二乘原理计算待定点坐标平差值。 P d γ α a β D c b A C B

§6.4 三角测量 三角网是以三角形为基本图形构成的测量控制网，按观测值的不同，三角网测量分为三角测量、三边测量和边角测量。 §6.4 三角测量 三角网是以三角形为基本图形构成的测量控制网，按观测值的不同，三角网测量分为三角测量、三边测量和边角测量。 三角网测量的实施有两种扩展形式：一是同时向各个方向扩展而构成网状，称为三角网；二是向某一方向推进而构成锁状，称为三角锁。 三角测量的图形也可部设成三角网（锁）的基本图形：单三角形、中心多边形、大地四边形和在固定角内插点的扇形网。

一 单三角锁的计算 1 角度闭合差的调整 （1）三角形闭合差的调整 （2）坐标方位角闭合差的调整

三角形各内角第一次改正值为：

2 起始边长闭合差的调整 3 边长计算 4 三角点坐标计算 同附合导线计算。

二、 中心多边形的计算 D C β2 α2 α3 β1 γ2 E A β3 γ1 γ3 α1 α4 γ4 B β5 γ5 β4 α5 F

三、 大地四边形的计算 D C β3 α3 α4 β2 O β4 α2 α1 β1 B A

§6.5 高程控制测量 高程控制测量主要采用水准测量和三角高程测量方法，测定各等级高程控制点和平面控制点的高程。 §6.5 高程控制测量 高程控制测量主要采用水准测量和三角高程测量方法，测定各等级高程控制点和平面控制点的高程。 国家高程系统，现采用“1985国家高程基准”。城市和工程高程控制，凡有条件的都应采用国家高程系统。 一、水准测量路线的布设 水准测量路线的布设分为单一水准路线和水准网。单一水准路线的形式有三种，即附合水准路线、支水准路线和闭合水准路线。

1 附合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行水准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后联测至另外一个已知高程的水准点上的水准路线。 2 闭合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最后又回到起始水准点上，称之为闭合水准路线

3 支水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行水准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后不联测至另外一个已知高程的水准点，也不回到起始水准点上。 为了对水准测量成果进行检核，支水准路线必须进行往返观测或单程双转点观测。

4 水准网 水准网由若干条单一水准路线相互连接构成。单一路线相互连接的交点称为结点。在水准网中，如果只有一个已知高程的水准点，则称为独立水准网；如果已知高程的水准点的数目多于一个，则称为附合水准网。

二、水准测量数据处理 （一）附合水准路线平差计算 1 计算待定点高程的最可靠值

2 精度评定 单位权中误差的计算 N为测段数，t为未知点个数。 任一点的高程中误差

（二）闭合水准路线平差计算 1 计算待定点高程的最可靠值

2 精度评定 单位权中误差的计算 N为测段数，t为未知点个数。 任一点的高程中误差

（三）支水准路线平差计算 由于进行了往返测，各测段的高差最可靠值显然应为相应测段往返测高差的算术平均值。故对往返测水准路线进行平差时，应首先计算出往返测高差不符值，并与相应等级的限差相比较。若不超过限差，则求出各测段往返测高差的算术平均值作为其平差值，进而从已知高程点开始，逐点推算各待定水准点的高程。最后一点与起始点高程之差，应等于各测段高差平差值之和。

（四）单结点水准网平差计算 单结点水准网平差的基本思路是：先求出结点的高程平差值，将其视为已知值，然后将单结点水准网分解成若干条单一附合水准路线，并按单一附合水准路线进行平差，求出各路线上待定点的高程平差值，进而评定其精度。 1 计算结点高程的最可靠值 L2 A2 L1 D A1 A3 L3

设Hi为由第Li路线计算出的D点的高程，Pi为其权，则 计算各水准路线上的待定点高程 同单一附合水准路线计算

精度评定 （1）计算单位权中误差 v为水准路线的改正数，n为水准路线的个数。 （2）计算结点高程的中误差

（五）等权代替法水准网平差计算 1 等权代替法水准网平差原理 1 等权代替法水准网平差原理 等权代替法是利用观测值与其计算值之间的等价权原理进行平差计算的一种方法。该方法可以对多于一个结点的水准网进行严密平差。等权代替法水准网平差，既可以计算出网中结点高程平差值及其精度，又可以较方便地求出网中任意点的高程平差值及其精度。等权代替法的基本思路是：把含有两个或两个以上结点的水准网，用等权的单一结点水准网或单一水准路线代替，然后按单结点水准网或单一水准路线进行平差。

三角网

三角锁