廠商概論 廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場中銷售。 廠商的決策目標是追求最高利潤。 利潤（經濟利潤）= 收益 – 成本 收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。 成本：即經濟成本，是機會成本的概念。 機會成本：當決策者做了某項選擇，其所放棄的選擇機會中，成本最高的機會所對應的成本。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

生產函數 (一) 生產函數 Q = f (X1,…,Xn) 刻劃 n 種生產要素 (X1, X2, …, Xn) 的數量與產品數量 (Q) 間的函數關係。 若僅有勞動 (L)、資本 (K) 兩種生產要素，生產函數可表示為 Q = f (L, K)。 生產期間分為短期 (SR) 與長期 (LR)。 短期內無法調整的生產要素，稱為固定生產要素。例如資本。 短期內可變動的生產要素，稱為變動生產要素。例如勞動。 在長期間，所有的生產要素數量均可調整。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

生產函數 (二) 短期、長期生產函數的區分如下： 短期生產函數：Q = f (L, K0) 長期內，勞動雇用量與資本雇用量均可變動。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (一) 短期生產函數：Q = f (L, K0) 總產量 TP = f (L, K0) 平均產量 AP：平均每單位生產要素所能生產的產量。 勞動的平均產量 = APL 邊際產量 MP：其他要素使用量固定不變，某種生產要素使用量變動些許，所引起的總產量變動。 勞動的邊際產量 ＝ MPL 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (二) (a) 許媽媽包子店的總產量 產量 勞動 20 15 10 5 1 2 3 4 6 7 25 B A C D E 1 2 3 4 6 7 25 B A C D E F G TP 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (三) 圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 (b)許媽媽包子店的平均產量與邊際產量 6 4 2 -2 -4 1 -2 -4 1 3 5 7 產量 勞動 (b)許媽媽包子店的平均產量與邊際產量 AP MP 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (四) 總產量、平均產量與邊際產量的關係 TP 線上任一點切線斜率 = 該點 MP。 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 TP AP MP 總產量、平均產量與邊際產量的關係 TP 線上任一點切線斜率 = 該點 MP。 L 低於 L0 時，TP 線的切線斜率隨著 L 增加而遞增，表示對應的 MP 亦隨 L 的增加而遞增。 TP 線在 L0 處轉折點，切線斜率由遞增轉為遞減，顯示 MP 在 L0 處達到高峰，繼而開始遞減。 TP 線在 L2 處達最高點，對應的切線斜率值為 0，故 MP 亦為 0。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (五) TP 線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的 AP。 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 TP AP MP TP 線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的 AP。 TP 線與原點連線的斜率於 L1 處達到最大，因此 AP 線於 L1 達到最高，而在 L1 之前是處於遞增階段，之後則開始遞減。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (六) 當 MP 高於 AP，AP 線處於遞增階段。 當 MP 低於 AP，AP 線處於遞減階段。 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 TP AP MP 當 MP 高於 AP，AP 線處於遞增階段。 當 MP 低於 AP，AP 線處於遞減階段。 MP 線必然通過 AP 線的最高點。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (七) 例：鐵達尼號的乘客依次上船，前 50 名乘客的平均體重為 60 公斤， 如果第 51 名乘客體重達 100 公斤，因其 「邊際體重」 高於原有乘客的 「平均體重」，這 51 名旅客的平均體重的數值為 (50 × 60 + 100)/51 = 60.8 公斤，高於原有 50 名乘客的平均體重 60 公斤。 如果第 51 名乘客的體型像衝浪板，體重僅有 40 公斤，會將 51 名乘客的平均體重拉低為 (50 × 60 + 40)/51 = 59.6公斤。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－短期分析 (八) 不管我們考慮的變數值是體重、成績、成本或產量，下列關係始終成立： 當「邊際變數值」高於「平均變數值」，「平均變數值」會遞增。 當「邊際變數值」低於「平均變數值」，「平均變數值」會遞減。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

邊際報酬遞減法則 倒 U 形 MP 線的經濟意義： 勞動的 MP 會先隨著勞動數量的增加而增加，當勞動數量增加到一定程度後，MP 開始遞減，甚或可能出現負值。 隨著勞動雇用量的增加，勞動的邊際產量終會出現遞減的現象，現象稱為邊際報酬遞減法則 (law of diminishing marginal returns)。 圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 AP MP 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (一) 長期生產函數： Q = f (L, K) 在同一條等產量線上的任意資本、勞動組合，均可生產同樣產量。 Q0 Q1 Q2 圖 5.3 等產量線的圖示 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (二) 等產量線上任意一點切線斜率之絕對值，為該點的邊際技術替代率 (marginal rate of technical substitution，簡寫為 MRTS)。 C 點切線斜率的絕對值 v/u，即為該點的邊際技術替代率，顯示自 C 點減少微量的勞動，在維持 Q0 的產量水準之下，所必須增加的資本數量為 v/u。 Q0 Q1 Q2 圖 5.3 等產量線的圖示 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (三) 邊際技術替代率的另一種表示法： MPL ：勞動邊際產量。 MPK ：資本邊際產量。 邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係，如果邊際技術替代率愈高，表示兩種要素在生產上的替代性愈強。 隨著某種生產要素使用量的增加，用這種生產要素替代另一種要素的可能性會愈來愈弱，這表示邊際技術替代率具有遞減的特性。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

產量分析－長期分析 (四) 如果勞動與資本的 MP 為正、MRTS 遞減、勞動與資本可以細分切割等假設成立，則等產量線會具有下列特性： 等產量線的斜率為負 愈往東北方的等產量線對應的產量水準愈高 (Q2 > Q1 > Q0) 等產量線凸向原點 L-K 平面上任一點均有一條等產量線通過 Q0 Q1 Q2 圖 5.3 等產量線的圖示 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

特殊的等產量線－完全互補 如果一台打字機必須配合一名打字員，才能生產出一定數量的「打字稿」，則打字機與打字員在生產上是完全互補的關係。 Q2 圖 5.4 特殊的等產量線 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

特殊的等產量線－完全替代 每一套電話自動轉接系統，如果能完全取代若干電話接線生，則電話自動轉接系統、電話接線生在生產上是完全替代的關係。 電話轉接系統 接線生 Q0 Q1 Q2 (b) 資本與營動完全替代 每一套電話自動轉接系統，如果能完全取代若干電話接線生，則電話自動轉接系統、電話接線生在生產上是完全替代的關係。 圖 5.4 特殊的等產量線 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

成本分析 在雇用勞動時，廠商會給付工資予勞動者以為酬勞，因此勞動的價格即為工資率 (wage rate，簡寫為 w)。 至於廠房與機器設備，最簡單的情形是由廠商逐期向外租用，假設每一單位的租用成本為 r，則 r 可視為資本的價格。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (一) 總成本 (TC)：支付給生產要素的全部成本 總固定成本 (TFC)：支付固定生產要素的報酬。與產量無關，為一固定數額。例如裝潢、招牌、爐具。 總變動成本 (TVC)：支付變動生產要素的報酬。產量越多，所需雇用的變動生產要素越多，總變動成本就越高。 TC = TFC + TVC 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (二) 平均成本 (AC)：平均每單位產量分攤的總成本 平均固定成本 (AFC)：平均每單位產量分攤的總固定成本 平均變動成本 (AVC)：平均每單位產量分攤的總變動成本 邊際成本 (MC)：每增加一單位產量，所對應的總成本變動量 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (三) 假設每名勞工的工資率為 5 元，資本設備設算的利息為 10 元。 TC 線在任意點的高度，是 TVC、TFC 兩線對應點高度加總的結果。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (四) 因為 AFC = TFC/Q，隨著產量增加，平均每單位產量所分攤的固定成本愈少，AFC 線必然不斷下降。 TC TVC TFC MC AC AVC AFC 圖 5.5 短期總成本、平均成本 與邊際成本的關係 因為 AFC = TFC/Q，隨著產量增加，平均每單位產量所分攤的固定成本愈少，AFC 線必然不斷下降。 AC 線在任一點的高度，是 AVC、AFC 兩線對應點高度加總的結果。 隨著產量增加，AFC 線下降的趨勢先會主導 AC 線下降，但當產量增加到一定程度後， MC 的上升會帶動 AC 上升，使 AC 線呈正斜率，因此 AC 線亦可能呈 U 字形。 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

短期成本分析 (五) TC 或 TVC 線任一點切線斜率 = MC，當 TC 或 TVC 線處於轉折點時，MC 線達最低點。 TFC MC AC AVC AFC 圖 5.5 短期總成本、平均成本 與邊際成本的關係 TC 或 TVC 線任一點切線斜率 = MC，當 TC 或 TVC 線處於轉折點時，MC 線達最低點。 TC 線上任一點與原點連線斜率 = AC TVC 線上任一點與原點連線斜率 = AVC TFC 線上任一點與原點連線斜率 = AFC AFC線呈負斜率 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (一) 短期內，資本規模固定；長期內，資本規模亦可調整。 令 K2 > K1 > K0，其各自對應的短期平均成本線為 SAC2 、 SAC1 、 SAC0 。 在同樣的勞動數量下，用比較大的資本規模可以生產較多的產量。因此資本規模愈大，對應的短期平均成本線應位於較右方。 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (二) -- 1 假設許媽媽只想生產 Q0 的產量： 若採用 K0 的資本數量，其短期平均成本為 SAC(K0) 線在 Q0 點的高度，亦即Q0 B。 若採用 K1 的資本數量，其短期平均成本為 Q0 A。 由於 Q0 A > Q0 B，所以若要生產 Q0 的產量，長期而言會選擇 K0 資本規模。 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (二) -- 2 假設許媽媽想生產 Q1 的產量： K0、 K1、 K2 三種資本規模對應的短期平均成本分別為 Q1 C、Q1 E、Q1 D。 Q1 E < Q1 D < Q1 C ，故選擇 K1的資本規模。 同理，若廠商想生產 Q2 的產量，則會選擇 K2 的資本規模。 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (三) 在各個產量之下，我們可以找到成本最低的資本規模，該資本規模對應的短期平均成本，即為廠商的長期平均成本。 長期平均成本線是由各產量下的短期平均成本線之最低點連結而成，因此我們稱長期平均成本線為短期平均成本線的包絡曲線 (envelope curve)。 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 $ Q0 Q2 Q LAC Q1 A C D E G SAC(K0) SAC(K1) SAC(K2) B 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

長期與短期成本結構間的關係 (四) 若資本數量可以切割細分，則對應的短期平均成本線將會非常密集，每一條短期平均成本線會與 LAC 線切於一點 (如圖 5.7)，而非構成 LAC 線的一段 (如圖 5.6)。 圖 5.7 短期與長期成本的關係 LMC 經濟學概要 Chapter 5 生產理論與成本分析

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