樂高機器人
進度 熟悉積分、微分的基本原理，並練習積分、微分的 使用。
PID控制器（比例-積分-微分控制器），由比例單 元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki 和Kd三個參數的設定。PID控制器主要適用於基本 線性和動態特性不隨時間變化的系統。
比例- 來控制當前，誤差值和一個負常數P（表示比例）相乘，然 後和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統的誤差成比例的 時候成立。 積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然後乘以一 個負常數I，然後和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統 的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統會振蕩， 會在預定值的附近來回變化，因為系統無法消除多餘的糾正。通 過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統誤差值就會總是減 少。所以，最終這個PID迴路系統會在預定值定下來。 微分 - 來控制將來，計算誤差的一階導，並和一個負常數D相乘， 最後和預定值相加。這個導數的控制會對系統的改變作出反應。 導數的結果越大，那麼控制系統就對輸出結果作出更快速的反應。 這個D參數也是PID被稱為可預測的控制器的原因。D參數對減少控 制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統可以不 需要D參數。
P 越大,每次調整的量越大 I 越大,每次調整的間隔時間越長 D 越大,每次調整的時間越長
PID方程式
積分方程式
微分方程式
積分 微分練習程式碼 clear; dy(1)=0; iy(1)=0; y(1)=0; for k=2:6280*10 y(k)=sin(1/1000*k); dy(k)=(y(k)-y(k-1))/0.001; iy(k)=iy(k-1)+y(k-1)*0.001; end kk=1:6280*10; figure(1) plot(kk/1000,y,kk/1000,dy,kk/1000,iy)
藍色:SIN波形 紅色:SIN積分後波形 綠色:SIN微分後波形