巴斯卡(Pascal1623一1662) 巴斯卡是法國著名的科學家，水壓機原理就是他發現的。他的著名的Toricelli實驗，證明了空氣是有壓力，轟動法國一時。那時他才二十三歲。在物理上他奠立了流體靜力學的基礎理論。在數學上他的貢獻也是不少。

巴斯卡(Pascal1623一1662) 巴斯卡很小的時侯母親就去世了，由在稅務局工作的父親教育他的姐姐及妹妹。巴斯卡的身體不太強壯，父親不敢讓他接觸到數學。巴斯卡在十二歲的時侯．偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學是什麼?父親為了不想讓他知道太多，只是大約講幾何研究的是圖形的性質。巴斯卡卻產生興趣，他根據父親講的一些幾何簡單知識，自己獨立對幾何學研究。當他發現:「任何三角形的三個內角和是一百八十度」的結果告訴父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親於是搬出了歐幾里得的(幾何原本)，巴斯卡開始接觸到數學書籍。

巴斯卡(Pascal1623一1662) 他的數學才能顯得很早熟．在十三歲的時候就發現了所謂「巴斯卡三角形」。還不到十六歲他發現了射影幾何學的一一個基本原理:「圓錐曲線裏的內接六邊形對邊的交點是共線」。在他十七歲時利用這定理寫出將近四百多個關於圓錐曲線定理的論文。

巴斯卡(Pascal1623一1662) 在十九歲時，他為了減經父親計算稅務的麻煩，發明了世界上最早的計算機，只有加減的運算罷了。但是所用的設計的原理，現在的計算機還是用到。數學上的數學歸納法是他最早發現。

巴斯卡(Pascal1623一1662) 可是在西元I654年的11月的一天，他在巴黎乘馬車發生意外，差一無掉進河裏去，他受驚後覺得大難不死，一定有神明庇護，於是決定放棄數學和科學而去研究神學了。只有在偶爾牙痛時才想些數學問題，用這個方去來忘記痛苦。

巴斯卡(Pascal1623一1662) 後來他更極端，像苦行僧一樣，他把有尖刺的腰帶纏在腰上，如果他認為有什麼不虔敬的想法從腦海出現，就用肘去打這腰帶．來刺痛身體。巴斯卡不到三十九歲就去世了。

巴斯卡(Pascal1623一1662) 巴斯卡非常接近發現微積分理論。德國數學家萊布尼茲後來寫道:「當他讀到巴斯卡的著作，使他像觸電一樣，突然悟到了一些道理;後來才建立了微積分的理論」。

巴斯卡三角形 巴斯卡先在紙上寫出一行和一列的「１」，然後在各個位置中填入數字，每一個位置上的數字都是它上面一個數和左邊一個數的和。 1  1 1  2 1 1  3  3  1 1   4  6  4   1 1  5  10 10  5  1 1  6  15  20  15  6  1 巴斯卡先在紙上寫出一行和一列的「１」，然後在各個位置中填入數字，每一個位置上的數字都是它上面一個數和左邊一個數的和。

巴斯卡三角形 現在的數學書裡，都把這個三角形稱為「巴斯卡三角形」，事實上，在南宋楊輝所寫的數學書裡面，早就介紹了由北宋賈憲所創造出來的相同三角形了（所以在中國稱為「賈憲三角」或「楊輝三角」），時間比巴斯卡早了約六百年 接下來，把這個表右轉 45°，放正了，就得到上面的數字三角形了！

巴斯卡三角形之應用(1) (a+b)n 展開後的係數，為巴斯卡三角形的第n列 (a+b)0 = 1 (a+b)1 = a+b 1 1 a2+2ab+b2 1 2 1 (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 (a+b)4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 (a+b)5 = a5+5a4b+4a3b2+6a2b3+4ab4+5b5 1 5 10 10 5 1

巴斯卡三角形之應用(2) 拋硬幣問題 如果一個事件，例如拋硬幣，拋ｎ次硬幣，它所有可能出現的次數如果是ｐ，而某種指定情況（如正面朝上）出現的次數是ｑ，則ｐ＝巴斯卡三角形第ｎ列所有數字之和，而ｑ則視指定情況而定。例：兩次正面（或背面）朝上，ｑ即為Ａ（或Ｂ）在巴斯卡三角形第ｎ列的二次項係數。ｑ/ｐ稱為概率

巴斯卡三角形之應用(2) 例如，拋四次硬幣，它可能出現的情況共有16種：AAAA，AAAB，AABA，ABAA，BAAA，AABB，ABAB，ABBA，BAAB，BBAA，BABA ， ABBB，BABB，BBAB，BBBA，BBBB。ｐ＝16；（Ａ表正面朝上Ｂ表反面朝上）而出現兩次正面朝上（A2）的情況是六種（畫底線者），即ｑ＝６。出現正面兩次朝上的概率是6/16=3/8。 巴斯卡三角形第四列： 1 4 6 4 1（A4+4A3B+　6A2B2+4AB3+B4）ｐ＝1+4+6+4+1 ，ｑ＝A2的係數＝6

巴斯卡六邊形定理 在一橢圓上，依序取 A, B, C, D, E, F 六點，並作直線 AB, BC, CD, DE, EF, FA，EF,BC於交於點P，AB, DE於交於點Q，CD,FA於交於點R，則, ,這PQR三點共線

擺線(旋輪線) 旋輪線是車輛在平坦的路面上延直線行滾動時，車輛圓周上一固定點所描出的軌跡 旋輪線是應用於拱橋建築上最理想的曲線，是應用在齒輪設計，使能緊密咬合的弧線

巴斯卡計算器 這是由巴斯卡於1642年設計的第一部加法計算器，這個像雪茄盒大小的機器，內部包含一組相連的齒輪，只要在上面撥出數字，齒輪之間互相轉動算出累加後的值，並顯示在上方的小窗口上。

巴斯卡原理 (Pascal's principle) 指壓力等於作用力除以力作用的面積。根據巴斯卡原理，在水力系統中的一個活塞上施加一定的壓力，必將在另一個活塞上產生相同的壓力增量。如果第二個活塞的面積是第一個活塞的面積的10倍，那麼作用於第二個活塞上的力將增大為原來的 10倍，而兩個活塞上的壓力仍然相等。液壓就是巴斯卡原理的實例之一，液壓具有多種用途，如液壓制動等。巴斯卡還發現：靜止流體中任一點的壓力各向相等，通過一點的所有平面上壓力亦相等。這一事實也稱作為巴斯卡原理(定律)。