推廣國際青年物理辯論競賽(IYPT) 成果融入 TEAL 大學普通物理及高中物理教學 計畫主持人：包健華教授(中正大學) 共同主持人：洪連輝教授（彰化師範大學） 蔡志申教授（臺灣師範大學） 謝立宜助理教授(國立中正大學） 何世明教師(協同中學) 計畫參與人員：曾西敏，葉思恩，范達(中正大學) 計畫編號：NSC 100－2511-S－194－004

本計畫主要目的在轉化國際青年物理辯論競賽(International Young Physicists’ Tournament, IYPT) 培訓成果為TEAL大學普通物理暨實驗和高中物理教學教材，第一年執行重點為完成三個IYPT題目的實驗設計及教材的編寫，以下列三個題目為主： Kelvin's dropper (Problem 17, IYPT 2010): Construct Kelvin's dropper. Measure the highest voltage it can produce. Investigate its dependence on relevant parameters. Bubbles (Problem 8, IYPT 2012): Is it possible to float on water when there are a large number of bubbles present? Study how the buoyancy of an object depends on the presence of bubbles. Gaussian cannon (Problem 1, IYPT 2012): Sequence of identical steel balls includes a strong magnet and lies in a nonmagnetic channel. Another steel ball is rolled toward them and collides with the end ball. The ball at the opposite end of the sequence is ejected at a surprisingly high velocity. Optimize the magnet’s position for the greatest effect.

Gauss Gun 作為普物實驗教材 學生:塗嘉維,張國誌,林子淳 指導老師:謝立宜助理教授 國立中正大學物理系

將 Gauss Gun 作為普物實驗教材 大綱: 現象觀察 模型(model)建立 速率控制 碰撞期間的動量與動能變化-不固定磁鐵 動量,能量對時間的變化 誤差來源:摩擦力的估計 碰撞期間的動量與動能變化-固定磁鐵 固定磁鐵:不同射入速率下射出速率的變化 固定磁鐵:變化鋼珠數目-最佳化 作為普物實驗教材的評估

模型建立 碰撞後射出鋼珠的速率比射入鋼珠速率高: 磁鐵與鋼珠間的位能: 入射鋼珠 射出鋼珠 磁鐵 磁場造成的位能 碰撞後射出鋼珠的速率比射入鋼珠速率高: 磁鐵與鋼珠間的位能: 射入鋼珠因為磁力的吸引力,造成加速,入射動能增加.碰撞時,動量與能依然守恆.只是最外顆鋼珠在位能比較高處,所以因此需克服的位能較低,所以得到額外的能量 使的射出鋼珠的速率增加. 註:此處假設鋼珠受磁鐵產生的磁化 可以隨時隨磁場 改變。

實驗設施建立與入射鋼珠速率控制 為將變因減少,希望得到固定的入射鋼珠速率.右圖設置是以Gauss gun 作為入射鋼珠.用射出邊的剛珠數目來控制入射鋼珠的速率.右下圖是射出多次,測量的結果. 原先預測: 鋼珠速率會逐漸下降,因為撞擊多次磁鐵磁性會減弱. 入射鋼珠落地後,射出速率下降,因此確定入射與射出鋼珠與磁鐵百久後,會產生暫時性磁性.只須要撞擊,即可消除磁性. 註:原先的模型,需加入暫時性磁性項.

碰撞期間的動量與動能變化-不固定磁鐵 (採用高速攝影和Tracker軟體進行測量) 動量量對時間作圖 不固定磁鐵可以用以檢驗動量守恆定律.因為牽涉到(磁場)內能的變化,所以不能使用能量守恆定律.但可以用已測量(磁場)內能. 定義: 用以比較動量轉換效率. 能量對時間作圖 定義: 經由磁場位能得到的額外能量 註:按原理, 對位置作圖,可以得到總動能在不同位置的大小.其變化即是磁場位能變化.但是因為高速攝影不夠快(~300張/秒),無法精確得到結果.

誤差來源:摩擦力的估計 撞後系統動能對位置作圖 摩擦力的估計可以利用撞後磁鐵系統的動能逐漸減小的實驗數據推估. 撞後磁鐵的動能減小是來自摩擦力的存在.摩擦力所作的功即是動能減少的部份.所以利用線性趨勢線即可得到摩擦力和動摩擦係數 ; 註:射出鋼球的速率亦會減慢.但其速率較快,可能牽涉到空氣阻力,即 情形 .

碰撞期間的動量與動能變化-固定磁鐵 固定磁鐵不能檢驗動量守恆. 動量量對時間作圖 固定磁鐵的動量變化遠比不固定磁鐵的情形大. 同樣: 能量對時間作圖 固定磁鐵的能量轉換效率遠比不固定磁鐵的情形大很多.因為磁鐵系統固定,所以不帶走能量.所有能量移轉至射出鋼珠.所以

固定磁鐵:不同入射速率下的射出速率 若要增加射出鋼珠的速率,可以設置多個 Gauss Gun ,達到最後一個鋼珠速率逐步增加.但是基本原理還是單個Gauss Gun 原理.所以我們作單個Gauss Gun 在不同的入射鋼珠速率下所得到的射出鋼珠速率.其結果見右圖. 是假設位能差 完全轉換至射出鋼珠上所得的最佳射出速率. 可能射出速率應該在此兩趨勢線之間.若超出,代表位能差 的測量有誤差.

固定磁鐵:變化鋼珠數目-最佳化 依據最原始的模型,(射出)鋼珠數目增加. 實際測量結果見右圖,反而是隨著數目增加,射出速率逐步減小.且實驗具有重複性. 註:右方最後兩個數據的現象是有兩顆鋼珠射出.記錄只記錄前面鋼珠的射出速率. 問題:觀察實驗紀錄片,你覺得什麼物理問題產生的?) (open question,作為下一部研究的方向.)

作為普物實驗教材的評估 劣勢: 磁距是有方向性,當鋼球有暫時性磁性,會產生數據上下跳動,會造成粗心者誤判. 要測量位能與位置的關係,或做更精細的測量,則需要高速錄影(>600張/秒). 優勢: 極易引起學生興趣. 現象複雜豐富,可以分成多個單獨實驗,或做普物課程的示範講解. 設備極其簡單,容易設置. Trackor軟體為免費. 若相機能做高速攝影,可利用Trackor做Data與影像間的觀察,更能教導學生觀察.尤其 Gauss Gun 有許多現象與角度有關.

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