第五章 含有运算放大器的电阻电路 5.1 运算放大器的电路模型 5.2 含有运算放大器的电路分析
重点 （1）理想运算放大器的外部特性 （2）含理想运算放大器的电阻电路分析
5.1 运算放大器的电路模型 运算放大器是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。
1.应用 比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 信号的运算电路 有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样—保持电路。 信号的处理电路 信号的发生电路 产生方波、锯齿波等波形
2.外形 集成运算放大器
3.符号 7 6 5 4 3 2 1 +15V －15V 7 2 8个管脚： 6 2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚 3 4 1 5
4.电路符号 在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。 a A o ud b u- + uo u+ _ 倒向输入端 开环电压放大倍数 + _ u+ u- uo a o ud b A 非倒向输入端 输出端
5.电路模型 输出电阻 输入电阻 + _ A(u+-u-) Ro Ri u+ u- ＋ － uo 运放输入输出关系： 当 u+= 0, 则uo=－Au－ 当 u－= 0, 则uo=Au＋ 当 u+、u－≠ 0, 则uo=A(u＋_ u－)
6.理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路) ① A ② Ri i+=0 , i－=0。 即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。 ③ Ro 0
5.2 含有理想运算放大器的电路分析 1. 分析方法 根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 [ “虚断（路）”]； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 [ “虚短（路）”]。 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。
u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf _ uo ui R1 Rf RL 2 1 倒向器 1)根据“虚短”： u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf 2)根据“虚断”： i-= 0，i2= i1
注意 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。
ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 ui3 2. 典型电路 加法器 u-= u+=0 i-=0 ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3) 比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3
非倒向比例器 u+= u-= ui i+= i-= 0 (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui 根据“虚短”和“虚断” u+= u-= ui i+= i-= 0 Ri ui R1 R2 u+ u- i- + _ uo i+ (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui =(1+ R1/R2) ui 结论 uo与ui同相 当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器 输入、输出关系与运放本身参数无关。
电压跟随器 特点 电 电 + 路 路 B A uo ui _ ① 输入阻抗无穷大(虚断)； ② 输出阻抗为零； ③ uo= ui。 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。
例 A电路 R2 RL R1 + _ u2 u1 + _ u1 R1 R2 RL u2 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。
u-=u+ 减法运算 i-=i+=0 i1= if + _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 i1 if 解得：
例 求输出电压uo + _ uo 4V 4R 2R i1 i2 u+ u- 解 倒向比例电路
例 求输出电压uo + _ uo 6V R i u+ u- + _ uo 3V 3/2R R 化简电路 解
例 求输出电压uo 解 + uo 6V R _ 3V u4 u3 u2 u1