高三二轮专题复习 专题一 共点力的平衡问题

“物体的平衡”是历年来高考的热点和重点,不但涉及到力学中共点力的平衡，而且常常涉及电场、磁场和复合场中带电粒子的运动平衡问题以及导体棒在磁场中平衡的问题。高考题中有运用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其他知识进行求解的计算题。

A θ o m B

A θ o F m

q A m θ E

例、两小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O，两小 球因带同号电荷，使球b悬线竖直地靠在墙上，a被推 开一定角度而平衡，如图所示。今使其失去部分电量， 结果θ角变小后又重新平衡，则关于悬线对a球的拉力 大小变化情况为（ ） A、一定增大 B、一定减小 C、一定不变 D、无法确定 C o θ a b L

如图甲所示，质量为m、通有电流I的导体棒ab置于倾角为θ、宽度为d的光滑平行导轨上，图乙是从b向a方向观察时的平面视图．欲使导体棒ab能静止在导轨上，可在导轨所在的空间加一个垂直于导体棒ab的匀强磁场，图乙中水平、竖直或平行导轨、垂直导轨的①②③④⑤五个箭头分别表示磁场的可能方向．关于该磁场的大小及方向，下列说法中正确的是(　 　) A、磁场磁感应强度的最小值为mg/Id B、磁场磁感应强度的最小值为mgsinθ/Id C、磁场的方向不可能是方向①② D、磁场的方向可能是方向③④⑤ BCD 甲　　　　 乙

已知：m、L、E、B、θ、μ，且μ<tan θ，不计导体棒、导轨 及电源内阻。 B a R θ b θ

（2013高考山东理综第14题）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ） A、1∶4 B、4∶ 1 C、1∶2 D、2∶1 D

（2012新课标16）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为Nl，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ） A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大 B

2011年10月15日中午，在第43届东京体操世锦赛上，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳 的拉力FT(两个拉力大小相等)及它 们的合力F的大小变化情况为( ) A.FT增大　　　B.FT减小　　 C.F不变　　 D.F减小 A C

如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问： α至少为多大时，F无论多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？

如图所示，根长度均为l的轻绳分别连接于CD两点，AB两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（ ）

【变式】如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中( ) A.水平力F一定变小 B.斜面体所受地面的支持力一定变大 C.地面对斜面体的摩擦力一定变大 D.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff，后来两根导线通一图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比(　) A．FN、Ff均变大　　　 B．FN不变，Ff变小 C．FN变大，Ff不变 D．FN变小，Ff不变 D 善于变换研究对象

例1、（温州市2014届高三一模理综卷15）如图所示，登山者连同设备总重量为G 例1、（温州市2014届高三一模理综卷15）如图所示，登山者连同设备总重量为G.若某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，登山者手拉缆绳的力大小也为G，则此时登山者脚对岩石的作用力（ ） A.方向水平向右 B.方向斜向右下方 C.大小为Gtanθ D.大小为Gsinθ B

【典例透析1】(2012·山东高考)如图 所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其 两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动, 在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压 在竖直挡板上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则( BD　　) A.Ff变小　　　　　　　 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大

共点力的动态平衡问题 动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小方向均要发生变化，所以叫动态平衡，在题目中常常出现“缓慢”这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把”动“化为静，静中求动。

例1（2013高考广东理综第20题）如图8，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则 A.P向下滑动 B.P静止不动 C.P所受的合外力增大 D.P与斜面间的静摩擦力增大 BD

例2 如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为 ，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态。现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中,下列说法不正确的是 A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．A所受的合力不变 A

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题型4 导体棒的平衡问题

物体的平衡 三力平衡用矢量三角形法 多力平衡用正交分解法 合力为零 力的平衡 静止或匀速直线运动 力的合成与分解 重力、 电场力、 磁场力 运 算 弹力、摩擦力 相互作用 场力 接触力 形变 产生加速度

平衡 本专题的知识结构 特点 G=mg，F弹=kx Ff=µFN，0≤F静≤Fm 力学中的平衡 涉及重力、弹力、摩擦力 共性 电磁学中的平衡 共点力平衡条件 ∑F=0 ∑FX=0 ∑Fy=0 平衡 电磁学中的平衡 涉及电场力、磁场力 特点 F电＝Ｅq，Ｆ电＝kq1q2/r2 F安＝ＢIL，Ｆ洛＝qvB