实用电工基础与测量 主编 陶 健 2008年10月

项目一 电路的基本知识和基本定律 知识目标: 技能目标: 能独立按电路图组装实际电路 掌握电路及组成 会正确用电流表电压表测电流、电压、电位 会正确用万用表测电流、电压、电阻 会用功率表测电功率 会用电桥测电阻 掌握电路及组成 掌握电流、电压、电位、电动势、电阻、电功率、电能的基本知识、基本概念 掌握欧姆定律、电阻定律、基尔霍夫定律的基本知识和基本内容并能灵活运用 了解电阻串并联知识并会分析具体电路

项目一 电路的基本知识和基本定律 任务一 电路及电路图 任务二 电流 任务三 电压、电位与电动势 任务四 电阻和电导 任务五 欧姆定律 任务一 电路及电路图 任务二 电流 任务三 电压、电位与电动势 任务四 电阻和电导 任务五 欧姆定律 任务六 电功与电功率 任务七 电阻连接 任务八 电桥电路 任务九 基尔霍夫定律

任务一 电路及电路图 任务目标： 1）掌握电路和电路的组成 2）了解电路图 3）能正确区分电路的三种工作状态

知识1 电路和电路组成 电路的组成： 1、电源： 将其他形式的能转变为电能 2、负载： 将电能转变为其他形式的能 3、导线和开关： 知识1 电路和电路组成 电路的组成： 1、电源： 将其他形式的能转变为电能 2、负载： 将电能转变为其他形式的能 3、导线和开关： 电源和负载之间必不可少的 连接和控制部分

知识2 电路图 电路图一般可以分为原理接线图和装配图两种，原理接线图只表示线路接法，并不反映线路的几何尺寸和各零件的实际形状。装配图除了表示电路实际接法外，还要画出相关部分装置和结构，

知识3 电路的工作状态 1、通路： 电源与负载接通的电路 2、断路（开路）： 电路中某处断开不成通路 3、短路： 电路或电路中的一部分被短接

任务二 电流 任务目标： 1）了解电流的形成； 2）掌握电流的大小、方向； 3）了解电流的密度。

知识1 电流的形成 电荷有规则的定向移动就形成了电流。 金属导体中： 自由电子在外电场作用下有规则运动形成电流。 某些液体和气体中： 知识1 电流的形成 电荷有规则的定向移动就形成了电流。 金属导体中： 自由电子在外电场作用下有规则运动形成电流。 某些液体和气体中： 阴离子或阳离子在电场力作用下有规则运动形成电流

知识2 电流的方向 规定:正电荷的运动方向为电流的正方向。 电流方向用一个箭头表示。 金属导体中电流方向与电荷运动方向相反。

任意假设的电流方向称为电流的参考方向。 如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。

知识3 电流的大小 电流的大小用电流强度表示。 电流强度:单位时间内通过导体某一截面的电量。 直流电： 交流电： 单位：安培（A） 知识3 电流的大小 电流的大小用电流强度表示。 电流强度:单位时间内通过导体某一截面的电量。 直流电： 交流电： 单位：安培（A） 1安培=1库仑/1秒

知识4 电流密度 电流密度：单位截面通过的电流。 在直流电路中电流是均匀分布在导体横截 面上的。当导线中通过的电流超过允许电流 知识4 电流密度 电流密度：单位截面通过的电流。 在直流电路中电流是均匀分布在导体横截 面上的。当导线中通过的电流超过允许电流 时，导线会发热，甚至造成事故。

任务三 电压、电位与电动势 任务目标： 1）理解电压、电位与电动势的概念； 2）掌握电压与电位、电压与电动势的关系； 任务三 电压、电位与电动势 任务目标： 1）理解电压、电位与电动势的概念； 2）掌握电压与电位、电压与电动势的关系； 3）会计算简单电路的电位。

知识1 电压 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电荷 由a点移至b点电场力所做的功。 单位：伏特（V）

知识2 电位 参考点：假设电位为零的点，也叫零电位点。 电路中某点a的电位定义为电场力移动单 位电荷从该点到参考点所做的功。 知识2 电位 参考点：假设电位为零的点，也叫零电位点。 电路中某点a的电位定义为电场力移动单 位电荷从该点到参考点所做的功。 单位：伏特（V）

知识3 电动势 为了得到持续不断的电流，在电源极板间必 须有一种力，叫电源力。正电荷在电源力作用下 知识3 电动势 为了得到持续不断的电流，在电源极板间必 须有一种力，叫电源力。正电荷在电源力作用下 由低电位移到高电位，负电荷则由高电位向低电 位移动。

在电源内部，电源力将单位正电荷从电源 负极移动到正极，所做的功叫电源电动势。 单位：伏特（V） 方向：由电源负极指向正极

知识4 电压与电位的关系 电路中两点之间的电压等于两点之间的电位差。 如果 ，则 ，说明a点比b点电位在降低，即a点比b点电位高； 知识4 电压与电位的关系 电路中两点之间的电压等于两点之间的电位差。 如果 ，则 ，说明a点比b点电位在降低，即a点比b点电位高； 如果 ，则 ，说明a点比b点电位在升高，即a点比b点电位低。

例1-2 在图1.11中知UAC=4V,UAB=3V,试分别以Ｂ、 Ｃ点为参考点求各点电位及B、C两点间电压ＵBC。 因为 所以 又因为 图1.11 以C为参考点,即 因为 所以

结论: 参考点改变则各点电位也随着改变,各点电位高低与参考点选择有关；但不论参考点如何选择,任意两点间电位差不变，即，任意两点间电位差与参考无关。

知识5 电动势与端电压的关系 电源两端的电位差称为电源端电压，也称为电源电压。 知识5 电动势与端电压的关系 电源两端的电位差称为电源端电压，也称为电源电压。 电动势方向由电源负极指向正极，而电压方向则由高电位指向低电位，即电动势方向与电压方向是相反的。在不接负载的情况下，电源电动势与端电压在数值上是相等的。 若选电压参考方向与电动势参考方向相反，则 。 若选电压参考方向与电动势参考方向相同，则 。

任务四 电阻和电导 任务目标： 1）掌握电阻及电阻定律、电导； 2）了解电阻与温度的关系； 3）了解几种常见的电阻器。

知识1 电阻和电阻定律 1、电阻 当电流通过导体时，由于自由电子在运动中不断与导体内分子原子发生碰撞，以及自由电子间相互碰撞，都会使其运动受到阻碍，导体对电流的阻碍作用就称为电阻，用字母R表示。 单位：欧姆（Ω） 当导体两端的电压是1V，导体内通过电流是1A，这段导体电阻就是1Ω。

2、电阻定律 在温度一定时，导体的电阻与导体长度成正比，与导体横截面积成反比，还与导体的材料有关。即： 其中：ρ——电阻率 l_——导体长度 S ——导体横截面积

3、电阻温度系数 导体的电阻还与温度有关,一般情况下,金属的电阻随温度升高而增大,碳、半导体、电解液，其电阻通常是随着温度的升高而减小。 电阻温度系数：温度升高1℃时，电阻所产生变动值与原电阻比值。用字母α表示，单位是1/ ℃。 如果在温度t1时，导体的电阻为R1；在温度为t2时，导体的电阻为R2，那么电阻温度系数是：

知识2 常用电阻器 人们把具有一定阻值的实体元件称为电阻器，简称电阻。 1、电阻的分类 2、电阻器的主要指标

3、电阻器的标志方法 （1） 直标法：把电阻的额定功率、阻值、偏差等性能指标用数字或文字符号直接标在电阻器表面。 （2）色环法：用色环表示电阻器的各种参数，并直接标志在产品上的一种标志方法。 色 环 法

知识3 电导 电阻的倒数叫电导，用符号G表示，即： 单位：西门子，简称西（S） 知识3 电导 电阻的倒数叫电导，用符号G表示，即： 单位：西门子，简称西（S） 导体的电阻越小，电导越大，导体导电性能越好。在电工技术中，各种材料按它们导电能力一般分为导体、半导体、绝缘体和超导体。

任务五 欧姆定律 任务目标： 1）掌握欧姆定律； 2）掌握电源外特性。

例1-3 某白炽灯接在220V直流电源上，正常工作时流过的电流为455mA，求此电灯的电阻。 知识1 部分电路欧姆定律 在电阻电路中， 电流的大小与导体两端电压成正比，而与导体电阻的阻值成反比，这就是欧姆定律，也称为部分电路欧姆定律，即： 或 例1-3 某白炽灯接在220V直流电源上，正常工作时流过的电流为455mA，求此电灯的电阻。 解：根据 ，有

知识2 电阻的伏安特性 电阻阻值不随电压、电流变化而改变的称为线性电阻，其电压与电流关系符合欧姆定律；通过不同电流（或者加上不同电压）时，就会有不同阻值，称为非线性电阻，其电压与电流关系不适用于欧姆定律。 一般我们把电阻两端电压U和通过电阻的电流I之间的对应的变化关系，称为伏安特性，二者之间的变化关系曲线称为伏安特性曲线。

如果以电压、电流分别为坐标轴，我们可以得到线性电阻与非线性电阻伏安特性曲线 。 (a)线性电阻伏安特性曲线 (b)非线性电阻伏安特性曲线 线性电阻的伏安特性曲线是一条通过原点的直线，非线性电阻的伏安特性曲线是一条曲线。

知识3 全电路欧姆定律 全电路是指含有电源的闭合电路。电源内部一般都有电阻，称为电源内阻，用r表示。 S闭合时，有： 或 知识3 全电路欧姆定律 全电路是指含有电源的闭合电路。电源内部一般都有电阻，称为电源内阻，用r表示。 S闭合时，有： 或 结论：在一个闭合电路中，电流强度与电源电动势成正比，与电路中内电阻与外电阻之和成反比。这个规律称全电路欧姆定律。

例1-4：有一电源电动势为3V，内阻r=0.4Ω，外接负载R=9.6Ω，求电源端电压和内压降。 解： 内电压 端电压 或

知识4 电源与外特性 由公式U=E-Ir知，在电源电动势E和内阻r不变时， ①当负载电阻R趋于无穷大时，I=0，端电压U=E； 知识4 电源与外特性 由公式U=E-Ir知，在电源电动势E和内阻r不变时， ①当负载电阻R趋于无穷大时，I=0，端电压U=E； ②当R变小时，I 增加，内电压Ir 也增加，端电压U将 减小； ③当R增加时，I将减小，U增加。 人们把电源端电压随负载电流变化的关系称为电源的外特性，绘成的曲线称为外特性曲线。

任务六 电功与电功率 任务目标: 1）掌握焦耳——楞次定律； 2）掌握电功和电功率，了解功率平衡关系； 3）掌握负载获得最大功率条件。

知识1 电流热效应 当有电流通过金属导体时，导体就会发热，这种现象叫电流热效应。由实验知：电流通过导体时产生的热量和电流的平方、导体的电阻、通电时间成正比，即： 式中：I——通过导体的电流，A； R——导体的电阻，Ω； t——电流通过导体的时间，s; Q——电流通过导体时产生的热量，J。 这个关系称之为焦耳——楞次定律。

知识2 电功（电能） 把电能转变为其他形式能量时，电流都要做功。电流所做的功叫电功。 知识2 电功（电能） 把电能转变为其他形式能量时，电流都要做功。电流所做的功叫电功。 若a、b两点间电压为U，则将电量为q的电荷从a点移动到b点时电场力所做的功为：

由于 所以 则 单位：焦耳（J）或kW·h。 1 kW·h=3.6×106

知识3 电功率 人们把单位时间内电流所做的功，称为电功率，用字母P表示，即： 单位：瓦特（W）、千瓦（kW）。 1kW=1000W

例 1-5 一个100Ω的电阻通过50mA电流时，求电阻上电压降和电阻消耗的功率，当电流通过1min时，电阻消耗的电能是多少？ 解：1）电阻上电压 2）消耗功率 3）消耗电能

知识4 功率平衡关系 在能量转换过程中，能量既不能创造，也不能消失，只能从一种形式转换到另一种形式，能量的总和保持不变，这个结论称为能量转换与守恒定律。 由式 得 两边乘以I，得 式中：EI——电源产生功率； UI——负载消耗功率； I2r——电源内部消耗的功率。 即电源产生的电功率等于负载获得的电功率与内电路损失的电功率之和。

知识5 负载获得最大功率的条件 右图为一有负载R的闭合电路，R获得的功率为： 显然只有R=r时，P才能达到最大值： 知识5 负载获得最大功率的条件 右图为一有负载R的闭合电路，R获得的功率为： 显然只有R=r时，P才能达到最大值： 即负载获得最大功率条件为：负载电阻等于电源电阻。

解：把R1看成电源内阻的一部分，利用负载获得最大功率的条件，有 例 1-7 在图1.34中，E=36V，内阻r=0.5Ω，R1=4Ω，R2为变阻器，要使变阻器，获得功率最大，R2应为多少？R2获得最大功率是多少？ 图1.34 解：把R1看成电源内阻的一部分，利用负载获得最大功率的条件，有

任务七 电阻连接 任务目标: 1）掌握电阻串、并联概念； 2）掌握电阻串、并联电路特点； 3）会计算简单混联电路。

知识1 电阻串联 1、电阻的串联 把几个电阻首尾相连地连接起来，在这几个电阻中通过的是同一电流。 2、串联电路的特点 知识1 电阻串联 1、电阻的串联 把几个电阻首尾相连地连接起来，在这几个电阻中通过的是同一电流。 2、串联电路的特点 1）串联电路中各处电流相等，即 … 2）电路两端总电压等于各电阻两端电压之和，即 …

3）电路总电阻（也叫等效电阻）等于各串联电阻之和。 … 由n个相等阻值R的电阻串联，总电阻为： 4）串联电路中各电阻上电压与电阻阻值成正比，即 … 5）串联电路中，各电阻消耗功率与电阻大小成正比， …

例1-8 在如图1.36分压器中，已知：U=300V，d是公共点，R1=150kΩ，R2=100 kΩ，R3=50kΩ，求输出电压Ucd，Ubd。 解: 图1.36分压器

知识2 电阻并联 1、电阻并联 把几个电阻并列地连接在两点之间，使每一个电阻两端都承受同一电压的连接方式。 2、并联电路的特点 知识2 电阻并联 1、电阻并联 把几个电阻并列地连接在两点之间，使每一个电阻两端都承受同一电压的连接方式。 2、并联电路的特点 1）并联电路中各电阻两端电压相等，且等于电路两端电压，即 …

2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即 … 3）并联电路的总电阻（等效电阻）的倒数为各电阻倒数之和，即 … 两个电阻并联的总电阻： n个相等电阻并联的总电阻：

4）并联电路中各支路分得电流与支路电阻阻值成反比，即 式中： … 两个电阻并联，各电阻上分得电流为： 5）在并联电路中功率分配与电阻成反比，即阻值大的消耗功率小，阻值小的消耗功率大。

知识3 电阻混联 1、电阻混联 电路中电阻元件既有串联又有并联的连接方式称为电阻的混联。 2、电阻混联分析方法 知识3 电阻混联 1、电阻混联 电路中电阻元件既有串联又有并联的连接方式称为电阻的混联。 2、电阻混联分析方法 1）应用电阻的串联并联特点逐步简化电路，求出电路等效电阻； 2）由电路等效电阻和电路总电压，据欧姆定律求电路的总电流； 3）由总电流据欧姆定律和电阻串并联的特点求出各支路的电压、电流。

解：1）计算电路的等效电阻R： 2）求电路中总电流I： 例：1-11电路如图 1.42所示。其中的R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3.6Ω，R4=4Ω，R5=0. 6Ω，R6=1Ω,E=4V, 求各支路电流和电压UAB，UCB。 解：1）计算电路的等效电阻R： 2）求电路中总电流I：

3）求各支路电流及电压UAB、UCB：

任务八 电桥电路 任务目标： 1）了解电桥的结构原理； 2）掌握电桥的使用。

知识 电桥电路的结构 电桥电路如图1.43（a）所示，其中R1、R2、R3、R4是电桥四个桥臂，在电桥一组对角顶点a、b间接电阻R，另一组对角顶点c、d之间接电源。若所接电源为直流电源则这种电桥称为直流电桥。 （a） （b） 图1.43直流电桥电路

电桥平衡：当四个桥臂电阻值满足一定关系时，对角线a、b间无电流通过。可把R 去掉，如图1-43（b）。 电桥平衡条件：对臂电阻乘积相等，即 或 若把图1.43（a）中R换成检流计，R1换为被测电阻Rx，找R2、R3、R4做为标准可调电阻，则该电路变为直流单臂电桥原理电路，如图1.44。其中，R2、R3为比例臂，称之为比例臂率，R4是比较臂，R4也称为较臂电阻，调节R2、R3、R4，使电桥平衡，此时有 图1.44 直流电桥 即： 电桥平衡时，被测电阻=比例臂率×比较臂电阻。

任务九 基尔霍夫定律 任务目标： 1）了解几个基本概念； 2）掌握基尔霍夫第一、第二定律； 3）了解支路电流法和戴维南定理。

知识1 几个基本概念 1、支路 图1.52 复杂电路示意图 由一个或几个元件，依次相接构成的无分支电路叫支路。在同一支路中，流过各元件电流相等，图1.52中，有三条支路，它们是bafe、bcde和be。含有电源的支路叫有源支路，不含电源的支路叫无源支路。 2、节点 三条或三条以上支路的汇交点，图1.52中的b、e都是节点。 3、回路 电路中任一闭合路径都叫回路，如图1.52中的abefa、bcdeb和acdfa都是回路。 4、网孔 不可再分的回路，即最简单的回路，图1.52中的abefa、bcdeb回路是网孔。

知识2 基尔霍夫定律 1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 知识2 基尔霍夫定律 1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 在电路中任一节点上，流进节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，这一规律称为基尔霍夫第一定律，用KCL表示，即 如果规定流入节点电流为正，则流出节点电流为负，那么对任一节点来说，流入（或流出）该节点电流代数和等于0，这便是基尔霍夫第一定律的另一种表述方式，即

对任一闭合回路沿任一方向绕行一周，各段电压的代数和等于零。即 2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 对任一闭合回路沿任一方向绕行一周，各段电压的代数和等于零。即 一般式为： 一般分析步骤为： 1）假定各支路电流的参考方向和回路绕行方向； 2）将回路中全部电阻上电压IR写在等式一边，若通过电阻上的电流方向与回路绕行方向一致，则该电压取正，反之取负。 3）将回路中全部电动势写在等式另一边，若电动势方向与回路绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。

知识3 支路电流法 所谓支路电流法，就是以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，联立求解各支路电流的方法。 知识3 支路电流法 所谓支路电流法，就是以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，联立求解各支路电流的方法。 应用支路电流法解题时，若复杂电路有m条支路，n个节点，那么可列出n-1个独立节点电流方程和m-n+1个独立的回路电压方程。

知识4 戴维南定理 任何具有两个出线端的部分电路，都称为二端网络，含有电源的二端网络叫有源二端网络，如图1.59；不含电源的二端网络称为无源二端网络，如图1.60。 （a） （b） （c） 图1.59 含源二端网络 图1.60 无源二端网络 戴维南定理：任何一个含源二端线性网络，都可以用一个等效电源来代替。这个等效电源电动势E等于该网络的开路电压U0，内阻r等于该网络所有电源不作用（电压源短路，电流源开路）仅保留其内阻时，网络两端输入电阻（等效电阻）Ri，用戴维南定理可将图1.59（a）简化成（c） 。

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