课件及程序代码.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
一、 一阶线性微分方程及其解法 二、 一阶线性微分方程的简单应用 三、 小结及作业 §6.2 一阶线性微分方程.
Advertisements

第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
信号与系统 第三章 傅里叶变换 东北大学 2017/2/27.
3.4 空间直线的方程.
第五章 二次型. 第五章 二次型 知识点1---二次型及其矩阵表示 二次型的基本概念 1. 线性变换与合同矩阵 2.
一、能线性化的多元非线性回归 二、多元多项式回归(线性化)
《高等数学》(理学) 常数项级数的概念 袁安锋
Oracle数据库 Oracle 子程序.
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
Support Vector Machine 支持向量机
学习前的准备工作 讲师:burning.
第八章 菜单设计 §8.1 Visual FoxPro 系统菜单 §8.2 为自己的程序添加菜单 §8.3 创建快捷菜单.
大学计算机基础 典型案例之一 构建FPT服务器.
SQL Injection.
辅导课程六.
大数据管理技术 --NoSQL数据库 HBase 陈 辉 大数据分析技术.
PostgreSQL 8.3 安装要点 四川大学计算机学院 段 磊
第一单元 初识C程序与C程序开发平台搭建 ---观其大略
Windows网络操作系统管理 ——Windows Server 2008 R2.
第一讲: 基本流程(1).
第十章 IDL访问数据库 10.1 数据库与数据库访问 1、数据库 数据库中数据的组织由低到高分为四级:字段、记录、表、数据库四种。
Introduction to AI and ML
Online job scheduling in Distributed Machine Learning Clusters
数据挖掘工具性能比较.
Support Vector Machines
VSS使用简介 王树升
網路遊戲版 幸福農場168號.
宁波市高校慕课联盟课程 与 进行交互 Linux 系统管理.
宁波市高校慕课联盟课程 与 进行交互 Linux 系统管理.
程序设计工具实习 Software Program Tool
SOA – Experiment 2: Query Classification Web Service
第4章 非线性规划 4.5 约束最优化方法 2019/4/6 山东大学 软件学院.
第一章 函数与极限.
C++语言程序设计 C++语言程序设计 第七章 类与对象 第十一组 C++语言程序设计.
专题作业.
C语言程序设计 主讲教师:陆幼利.
简单介绍 用C++实现简单的模板数据结构 ArrayList(数组, 类似std::vector)
$9 泛型基础.
模型分类问题 Presented by 刘婷婷 苏琬琳.
线性规 Linear Programming
概 率 统 计 主讲教师 叶宏 山东大学数学院.
S-函数 S-函数介绍(为什么要引入S-Function?) S-函数的分类 S-函数的使用(实例演习)
聚类 IRLAB.
实体描述呈现方法的研究 实验评估 2019/5/1.
成绩是怎么算出来的? 16级第一学期半期考试成绩 班级 姓名 语文 数学 英语 政治 历史 地理 物理 化学 生物 总分 1 张三1 115
第4章 Excel电子表格制作软件 4.4 函数(一).
iSIGHT 基本培训 使用 Excel的栅栏问题
§6.7 子空间的直和 一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和.
数据集的抽取式摘要 程龚, 徐丹云.
概 率 统 计 主讲教师 叶宏 山东大学数学院.
Visual Basic程序设计 第13章 访问数据库
魏新宇 MATLAB/Simulink 与控制系统仿真 魏新宇
第一部分:概率 产生随机样本:对分布采样 均匀分布 其他分布 伪随机数 很多统计软件包中都有此工具 如在Matlab中:rand
1.非线性规划模型 2.非线性规划的Matlab形式
HSC高速输出例程 HORNER APG.
基于最大margin的决策树归纳 李 宁.
建模常见问题MATLAB求解  .
第15讲 特征值与特征向量的性质 主要内容:特征值与特征向量的性质.
GIS基本功能 数据存储 与管理 数据采集 数据处理 与编辑 空间查询 空间查询 GIS能做什么? 与分析 叠加分析 缓冲区分析 网络分析
滤波减速器的体积优化 仵凡 Advanced Design Group.
回归分析实验课程 (实验三) 多项式回归和定性变量的处理.
基于列存储的RDF数据管理 朱敏
C++语言程序设计 C++语言程序设计 第一章 C++语言概述 第十一组 C++语言程序设计.
Continuous Authentication for Voice Assistants
第四节 向量的乘积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积.
Volterra-Lotka方程 1925年, A. Lotka(美)和V. Volterra(意)给出了第一个两物种间的捕食模型。
FVX1100介绍 法视特(上海)图像科技有限公司 施 俊.
FPGA系统设计与实践 本章小结(第5章).
Presentation transcript:

课件及程序代码

支持向量机(SVM) 第〇部分 引例 第一部分 支持向量分类机 第二部分 支持向量回归机 第三部分 Libsvm软件简介

第〇部分 引例

案例1:意大利葡萄酒种类识别 wine数据(chapter12_wine.mat)记录的是意大利同一地区3中不同品种的葡萄酒13中化学成分含量。共有178个样本。 利用SVM建立分类模型,达到自动分类葡萄酒品种的目的。

分类问题的数学表示 分类问题目标属性是离散的 已知:训练集包含 个样本点: 说明: 是输入向量,其分量称为特征或属性 是输出指标. 已知:训练集包含 个样本点: 说明: 是输入向量,其分量称为特征或属性 是输出指标. 问题:对一个新的数据 ,推断它所对应的输出 分类问题目标属性是离散的

案例2:上证指数开盘指数预测 Chapter14_sh.mat数据记录的是从1990年12月19日到2009年8月19日期间4579个交易日每日上证综合指数的各项指标。分别记录当天上证指数的开盘指数:指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额。 利用SVM建立的回归模型对开盘指数进行预测。

回归问题的数学表示 回归问题目标属性是连续的 已知:训练集包含 个样本点: 说明: 是输入向量,其分量称为特征或属性 是输出数值. 已知:训练集包含 个样本点: 说明: 是输入向量,其分量称为特征或属性 是输出数值. 问题:对一个新的数据 ,推断它所对应的输出 回归问题目标属性是连续的

第一部分 支持向量分类机

1.线性可分问题 代表+1 代表 -1 wT x + b>0 w Tx + b=0 怎样将数据分类? w Tx + b<0

代表 +1 代表 -1

哪一个“最好”呢?

最大间隔 代表 +1 代表 -1 支持向量

目标1:将所有的点正确分类 目标2:最大化间隔宽度 间隔宽度M “Predict Class = +1” zone wTx+b=1 “Predict Class = -1” zone wTx+b=0 wTx+b=-1 目标1:将所有的点正确分类 目标2:最大化间隔宽度

只要求得该问题的最优解 ,从而可以构造出划分 只要求得该问题的最优解 ,从而可以构造出划分 超平面 ,得出决策函数 。 最优分类面问题可以表示成约束优化问题

2.近似线性可分问题 不要求所有训练点都被正确分类 ,对每个训练点引入松弛变量 并满足约束。 可用 度量错划分程度。 不要求所有训练点都被正确分类 ,对每个训练点引入松弛变量 并满足约束。 wTx+b=1 wTx+b=0 wTx+b=-1 可用 度量错划分程度。 两个目标:1. 间隔尽可能大 2. 错划程度尽可能小 参数C由用户给定

3.非线性可分问题 Φ: x → φ(x)

为以上优化问题对应的对偶优化问题的最优解 参数C由用户给定 为以上优化问题对应的对偶优化问题的最优解

常用核函数 线性核: 多项式核: 高斯核(RBF): Sigmoid核:

-SVC 参数由用户给定

多分类问题 a.一对其余法(OvR):训练时依次把某个类别的样本归为一类,其他剩余的样本归为另一类,这样就训练出了N个SVM。当对一个未知样本进行分类时,得票最多的类别即为该未知样本的类别。 b.一对一法(OvO):在任意两类样本之间设计一个SVM,因此N个类别的样本就需要设计 N(N-1)/2个SVM。当对一个未知样本进行分类时,得票最多的类别即为该未知样本的类别。

OvO与OvR示意图

第二部分 支持向量回归机

 y=wTx+b+ y=wTx+b- y=wTx+b

-SVR 参数由用户给定 有少量的样本落在-带外,对落在-带外的样本进行惩罚。 y=wT.x+b+ y=wT.x+b 

-SVR 参数由用户给定

第三部分 Libsvm简介

MATLAB自带的svm实现函数是svmtrain和svmclassify函数,实现C-SVC模型,且仅支持二分类问题。 LIBSVM是台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等开发设计的软件。https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/ libsvm工具箱有C-SVC, -SVC, -SVR, -SVR等多种模型可供使用。 libsvm采用OvO算法支持多分类问题。 

Libsvm的使用 准备工作:将libsvm3.22解压 准备工作:安装Visual C++编译器(不同的matlab版本需要安装不同的编译器,matlab2015,matlab2016安装Visual Studio 2015即可)

全选 否则有可能导致 编译不通过

1. 选择编译器:在命令窗口中输入mex -setup 注:步骤1和2均在 …\libsvm-3.22\matlab目录下操作

2. 编译文件(make):在命令窗口中输入make 此时可以使用libsvm软件包了

利用svmtrain建立模型 model=svmtrain(traindata_y,traindata_x,’options’) 利用svmpredict预测 [predict_y, accuracy(mse),decision_values] = svmpredict(testdata_y, testdata_x, model);

可用的选项如下   -s svm类型:SVM设置类型(默认0)   0 -- C-SVC   1 --  -SVC   2 – 一类SVM   3 --  -SVR   4 --  -SVR   -t 核函数类型:核函数设置类型(默认2)   0 – 线性:u'v   1 – 多项式:(r*u'v + coef0)^degree   2 – RBF函数:exp(-r|u-v|^2)   3 –sigmoid:tanh(r*u'v + coef0)

  -d degree:核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)   -g r(gama):核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数)(默认1/ k)   -r coef0:核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)   -c cost:设置C-SVC,  -SVR和 -SVR的参数(损失函数)(默认1)   -n nu:设置 -SVC,一类SVM和 -SVR的参数(默认0.5)   -p p:设置 -SVR 中损失函数p的值(默认0.1) -v n: n折交叉验证。

以上这些参数设置可以按照SVM的类型和核函数所支持的参数进行任意组合。如果设置的参数在函数或SVM类型中没有也不会产生影响,程序不会接受该参数;如果应有的参数设置不正确,参数将采用默认值。

参数设置不同,模型的性能往往有显著差别。对参数的设 置进行设定,就是所谓的“参数调节(调参)”。 将训练数据分为训练集和验证集。基于验证集上的性能来 进行模型选择和调参。 回归问题常用的性能度量:均方误差 分类问题常用的性能度量:分类错误率

k-折交叉验证:将训练数据A分为训练集和验证集,将数据集A随机分为k组数据,每次将其中一组数据作为验证集,剩下k-1组数据作为训练集进行训练。k一般取5或者10。 10折交叉验证示意图

当svmtrain使用-v参数时,此时svmtrain返回的不再是一 个结构体,而是交叉验证的精度。 对于分类问题,返回的是交叉验证下的平均分类准确率; 对于回归问题,返回的是交叉验证下的平均均方根误差。 怎样选择合适的参数? 对不同的参数,模型会有不同的精度,尽可能地选择使交 叉验证精度最优的参数。把参数当成自变量,精度当成因 变量,选择参数的问题就相当于一个优化问题。可考虑用 网格搜索法,智能优化算法比如遗传算法、粒子群算法等 等。

数据规范化:We recommend linearly scaling each attribute to the range [-1,1] or [0,1]. Min-max 规范化(Matlab命令:mapminmax) mapminmax processes input and target data by mapping it from its original range to the range [-1 1]. z-score规范化(Matlab命令:mapstd) mapstd processes input and target data by mapping its mean and standard deviations to 0 and 1 respectively.

利用SVM建模步骤 数据提取和预处理 建立SVM模型(确定模型的参数) 利用建立的SVM模型进行预测 结果分析