1．功是　能量转化的量度　，即做了多少功就对应有多少能量转化；反之转化了多少能量，就说明做了多少功． 2．常见的几种力做功与能量转化的对应关系 (1)重力所做的功的大小等于　重力势能的变化　，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. (2)弹簧弹力做功等于弹性势能变化：W弹＝－ΔEp. (3)合外力的功等于　物体动能的变化　，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.

(4)重力、弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于　物体机械能的变化　，即W非＝E2－E1＝ΔE. 3．功能关系 除系统内　重力和弹簧弹力　外，其他力对系统所做的功等于物体机械能的变化． 4．能的转化和守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中总量不变，这就是能的转化和守恒定律．

1．如何准确理解能量守恒定律？ 解答：能量守恒定律应从下面两方面去理解： (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，这也是列能量守恒定律方程式的两条基本思路．

2．列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变. 解答：见下

重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 不同的 力做功 对应不同形 式能的变化 定量的关系 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

不同的 力做功 对应不同形 式能的变化 定量的关系 弹簧弹力的功 弹性势能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0

除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少 不同的 力做功 对应不同形 式能的变化 定量的关系 除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少 W除G、F外＝ΔE＝E2－E1

不同的 力做功 对应不同形 式能的变化 定量的关系 电场力的功 电势能变化 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp 分子力的功 分子势能变化 分子力做正功， 分子势能减少； 分子力做负功， 分子势能增加 W分子＝－ΔEp

不同的 力做功 对应不同形 式能的变化 定量的关系 一对滑动摩擦力的总功 内能变化 作用于系统的一 对滑动摩擦力一 定做负功，系统 内能增加Q＝Ff·l 相对 安培力做功 电能变化转 化为其他能 安培力做功消耗的电能转化为其他能E＝|W安|＝ΔE电

3.能量转化的过程中摩擦力做功有什么特点？ 解答：(1)静摩擦力做功的特点： ①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②在静摩擦力做功的过程中．只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能． ③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．

(2)滑动摩擦力做功的特点： 如图5­4­1所示，表面粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为l，则滑动摩擦力对木块做的功为 W木＝－Ff(d＋l) ①

由动能定理得木块的动能增量为 ΔEk木＝－Ff(d＋l) ② 滑动摩擦力对小车做的功为W车＝Ffl ③ 同理，小车动能增量为ΔEk车＝Ffl ④ ②④两式相加得ΔEk木＋ΔEk车＝－Ffd ⑤ ⑤式表明木块和小车组成的系统机械能减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能．

综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点： ①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功． ②一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能．

4．处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？ 解答：解动力学问题的方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系．基本思路是： (1)研究某一时刻(或某一位置)的动力学问题应使用牛顿第二定律，研究某一个过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应采用运动学公式和牛顿第二定律求解．

(2)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及运动时间的问题，特别对于打击一类问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用动量定理求解． (3)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解．如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解．

(4)对于碰撞、反冲一类的问题，应用动量守恒定律求解．对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程．其中要注意：应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律来解题时，物体的位移和速度都要相对同一个参考系．一般都统一以地球为参考系．

1．机械能的变化等于除重力(或弹力)以外的力做的功 例1：已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)(　　) A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh

解析:准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键，具体分析如下： 选项 内容指向、联系分析 结论 A 动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah 错误 B 功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功

选项 内容指向、联系分析 结论 C 功能关系，重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh 错误 D 功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g＋a)h 正确 答案：D

方法点评：在应用功能关系时，应首先弄清研究对象，明确力对“谁”做功，就要对应“谁”的位移，从而引起“谁”的能量变化，在应用能量的转化和守恒时，一定要明确存在哪些能量形式，哪些是增加的？哪些是减少的？然后再列式求解．

变式训练1：(2010·海淀模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图5­4­2所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度( ) A．大于6m/s B．等于6m/s C．小于6m/s D．条件不足，无法计算

解析：当初速度为7m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能．而当初速度变为6m/s时，运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点动能大于他在A点的动能．

2．摩擦力做功过程中的能量转化 例2：(2009·合肥模拟)如图5­4­3所示，水平长传送带始终以速度v＝3m/s匀速运动．现将一质量为m＝1kg的物块放于左端(无初速度)．最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v＝3m/s的过程中，求：　　 (1)物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而产生的热量； (2)由于放了物块， 带动传送带的电动机多消耗多少电能？

变式训练2：质量为m的滑块与倾角为θ的斜面的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图5­4­4所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求： (1)滑块最终停在何处？ (2)滑块在斜面上滑行的 总路程是多少？

3．功能关系的综合应用 例3：如图5－4－3所示，一物体质量m＝2kg.在倾角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3m.挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ. (2)弹簧的最大弹性势能Epm.

方法点拨：(1)由于摩擦力的存在，因此机械能不守恒，所以要用功能关系求解．(2)弹簧被压缩最短时，具有最大弹性势能，即题目中的C点．

变式训练3：飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图5­4­6所示．现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为m的行李需通过传送带送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少？

(1)滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力； (2)滑环通过圆弧轨道O1最高点A的次数； (3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．

方法点拨：运用能的转化与守恒定律解题时，应首先弄清楚各种能量间的转化关系，这种转化是靠做功实现的，因此，物体运动过程中各个力的功是解题的关键，抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础．

变式训练4：(2009·德州模拟)煤、石油、天然气等常规能源随着人类的开采正在急剧减少，并且造成了对生态环境的巨大破坏，因此，新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题．风能作为一种清洁能源，对环境的破坏小，可再生，将成为人类未来大规模应用的能源之一．假设某地区的平均风速是6.0m/s，已知空气密度是1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可以形成半径为20m的圆面，假如这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能．问： (1)在圆面内，每秒风车车叶的气流的动能是多少？ (2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少？