章 末 整 合
1. (2007·广东物理，5)如图2－1所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( ) A．F1sin θ＋F2cos θ＝mgsin θ，F2≤mg B．F1cos θ＋F2sin θ＝mgsin θ，F2≤mg C．F1sin θ－F2cos θ＝mgsin θ，F2≤mg D．F1cos θ－F2sin θ＝mgsin θ，F2≤mg 图2－1
解析：对物体进行受力分析如右图所示，若F1不为零 它必受支持力．采用正交分解法有F1cos θ＋F2sin θ＝mgsin θ. F2＜mg；若F1为零，物体只受两个力，则F2＝mg，综合有F2≤mg. 答案：B
2．(2009·海南单科，1)两个大小分别为F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( ) A．F1≤F≤F2 B. C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D． 解析：共点的两个力合成，同向时最大为F1＋F2，反向时最小为F1－F2. 答案：C
3. (2008·全国Ⅱ，16)如图2－2所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( ) A. tan α B. cot α C．tan α D．cot α 解析：对于AB做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件有 2mgsin α－3μmgcos α＝0 所以B与斜面间的动摩擦因数为μ＝ tan α. 答案：A 图2－2
4. (2009·江苏，2)如图2－3所示，用一根长1 m的轻质细绳 将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能 承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂 钉的间距最大为(g取10 m/s2)．( ) A. m B. m C. m D. m 图2－3 解析：画框处于平衡状态、所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为 m，A正确． 答案：A
5. (2009·海南单科，3)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和 db(da＞db)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图2－4所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则( ) A．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2 B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2 C．mag＜F＜(ma＋mb)g，f1＝f2 D．mag＜F＜(ma＋mb)g，f1≠f2 解析：对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知 F＝(ma＋mb)g、水平方向平衡有：f1＝f2. 答案：A 图2－4
6．(2009·天津卷，1)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( ) 解析：由于物块始终静止在斜面上，物块所受静摩擦力与正压力无直接 关系，对物块进行受力分析，沿斜面方向列平衡方程可判断出选项D正确． 答案：D
7. (2009·浙江，14)如图2－5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A. mg和 mg B. mg和 mg C. mg和 μmg D. mg和 μmg
解析：等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其受重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力FN＝mgcos 30°＝ mg，摩擦力F1＝mgsin 30°＝ mg， A正确． 答案：A