第五章 信用風險衡量

債券的信用風險 債券發行人無法依約按時付息或還本，而使債權人招致損失的風險 又稱作違約風險 投資人可依據信用評等機構所公布的債信等級來判斷債券之信用風險(履行財務承諾之能力)

Components of Credit Risk To quantify credit risk due to default, 3 variables is needed to drive the distribution of credit risk Default – a discrete state of the counterparty, measured by probability of default (PD) 違約機率 Credit exposure (CE) – the economic value of the asset at the time of default. It is also called exposure at default (EAD) at default time. 信用暴露額 Loss given default (LGD) – the fractional loss due to default 違約損失

傳統的信用風險衡量技術 信用風險衡量的程序之三步驟 先決定採用那些信用風險特性 依據各風險特性的相對重要性，決定其權重 財務比例、產業特性、人口品質特徵等 依據各風險特性的相對重要性，決定其權重 依據各風險特性的關係，建構適當的衡量模型

傳統的信用風險衡量技術 定性衡量法的技術 數量衡量法的技術 傳統的信用風險衡量技術可以概分為定性衡量法（Qualitative Measurement Method）與數量衡量法（Quantitative Measurement Method）二大類。 定性衡量法的技術 專家評等法 數量衡量法的技術 信用分數法

專家評等法 專家評等法中的專家是指銀行分行放款部門的經理或授信人員，對客戶的徵信工作直接交這些專家來負責，所以專家的經驗、能力以及判斷力是決定徵信結果的最重要因素。 這些專家基於客戶本身的資訊，逕行決定其風險特性，評估其信用風險等級。

專家評等法 專家評等法考量的資訊包含公司財務報表，例如負債比，獲利率等；也包含公司的經營計畫、經營策略等質化資訊。 這些經驗豐富的專家即可經由分析這些資訊，再加上歷史資料的平均趨勢，藉以判定公司的風險等級，來當作授信與否與放款利率訂定的重要依據。 採用專家評等法的銀行也發展了許多層面，藉以較客觀地判斷客戶的風險特性，例如常見的「5C原則」或「5P原則」。銀行的專家一般會經由分析此五個風險特性的構面，主觀地授與權重，再達成 最後的授信決策。

5C 原則 「5C 原則」即 由於這五項原則如以英文字表示，每一英文字均以C開頭，而形成「5C 原則」。 品格（Character） 能力（Capability） 資本（Capital） 擔保品（Collateral） 整體經濟情況（Condition） 　由於這五項原則如以英文字表示，每一英文字均以C開頭，而形成「5C 原則」。

5P原則 「5P原則」即 由於這五項原則如以英文字表示，每一英文字均以P開頭，故通稱「5P原則」 借款戶（People） 資金用途（Purpose） 還款來源（Payment） 債權保障（Protection） 授信展望（Perspective） 　由於這五項原則如以英文字表示，每一英文字均以P開頭，故通稱「5P原則」

專家系統程式 專家評等法的成功與否決定於專家的經驗、能力以及判斷力，然而一個專家訓練不易，而且所費不貲。 因此類似的技術則是運用電腦程式人工智慧來模擬專家評等法的過程，以進行徵信或信用評等，一般稱為「專家系統程式」（Expert System）。 「專家系統程式」是一套由問題與決策法則所組合的資料庫，藉以模擬實際專家的徵信評等過程。

專家系統程式 專家系統程式在一般信用評估的狀況，可以提供協助；然而較複雜的狀況則表現不佳。 專家系統程式表現不佳的原因有兩點： 信用風險會與時變化，即使是信用評估專家也會很快過時，何況是人工智慧的專家系統程式也跟不上調整的腳步。 信用風險評估仍然需要人為判斷，專家系統程式無法完全取代的。

以專家系統法來估計公司違約機率 信用評等機構也採用專家系統法來估計公司的違約機率。 採用專家系統法來估計公司的違約機率需要三個步驟： 決定違約機率由高到低共可分為幾個信用等級。 專家判定各公司或個人的風險，而將各公司或個人分別歸入不同的信用風險等級。 根據歷史違約資料的統計，藉以判定各信用等級客戶的違約機率。

信用評等機構 許多信用評等機構也採用專家系統法，最有名的評等機構為標準普爾（S&P）、穆迪（Moody’s）與惠 譽（Fitch）等三家。 國內於民國86/5/2成立中華信用評等公司，這是我國第一家信用評等機構。 中華信用評等公司主要在對國內企業的清償債務能 力，提供獨立公正的評估意見。 為確保評等之獨立、公正與專業，中華信用評等公司結合了標準普爾與嫻熟臺灣金融環境的眾多國內 股東共同成立。

長期債務信用評等 國際三大信用評等公司的評等代號 AAA Aaa 極強 AA Aa 相當強 A 強 BBB Baa 適當 BB Ba 稍弱 標準普爾 穆迪 惠譽 信用強度 AAA Aaa 極強 AA Aa 相當強 A 強 BBB Baa 適當 BB Ba 稍弱 B 弱 CCC Caa 非常弱 CC Ca 可能無法履行承諾 D 違約 投資 等級 非 投資 等級

短期債務信用評等 A-1 P-1 F1 極強 A-2 P-2 F2 強 A-3 P-3 F3 適當 B 弱 C NP 非常弱 D 違約 標準普爾 穆迪 惠譽 信用強度 A-1 P-1 F1 極強 A-2 P-2 F2 強 A-3 P-3 F3 適當 B 弱 C NP 非常弱 D 違約

信用觀察與信用展望 用以追蹤或預警評等等級的可能變動 「評等展望」的標示方式及意義 「評等展望」通常是評估較長期之信用變化 正向 評等可能升級 負向 評等可能降級 發展中 狀況未明，評等可能升級或降級 穩定 等級應不致於有所變動

信用評等的種類 發行體評等 債務評等 國際評等 本國評等 對債券發行機構整體償債能力及信用進行評估 將特定債券的發行條件納入信用風險評估範圍 將外匯風險及國家(政治)風險均納入評量 政府公債不盡然是無風險 本國評等 國內各種債務標的相對於政府公債之信用風險

穆迪公佈的累加違約機率 信用評等機構依據債券實際發生違約的比率，統計出不同評等債券之累積違約機率 在不同期限內，該等級債券發生違約的機率

評等轉換機率 債券在取得評等後一段期間內之評等變動機率

量化的傳統信用風險模型信用分數(Credit Scoring)法 以判斷其違約機率。 自然人的風險特性包括性別、年齡、教育程度、職業、婚姻狀況等；在美國的信用市場裡甚至會以申請人的種族與郵遞區號來評估信用風險。 企業的風險特性包括各項財務比率，例如負債比率、流動比率、獲利率等，以及企業特性，例如企 業成立時間長短、企業規模、員工人數等。 信用評等法廣為銀行所採用，美國有97%的銀行採用信用評等法來審核小額企業貸款。

區隔分析 區隔分數的計算是客戶各信用風險特性變數的加權總合： 區隔分數 Z＝ 是客戶的各項風險特性， 則是各信用特性的權重

Z-Score模型 信用風險衡量技術中，採用上述區隔分析者最有名的是歐特曼（Edward Altman）在1968年所提出的 歐特曼利用1946-1965年間的美國製造業資料，樣 本中包含33家正常公司，33家破產公司。 歐特曼選出22個財務變數(財報比率)。這22個財務變數包括五類，分別為：流動性、獲利性、槓桿程度、償債能力、週轉率。最後再由這22個財務變數中，篩選出5個最具代表性的財務變數，並利用區 隔分析法提出著名的區隔方程式。

歐特曼（Edward Altman）教授 歐特曼教授任教於美國紐約大學商院，自1990年起主持紐約大學的「債務與信用市場研究中心」。歐特曼是國際知名的財務風險管理大師，對於公司倒閉、垃圾債券及信用風險解析方面的研究有獨到見解，並影響深遠。他在1986年所提出的Z-Score模型至今仍是信用評等技術的基 礎，並曾多次來台講學。

Z-Score模型 區隔方程式： ：(營運資金)/(總資產帳面價值) ：(保留盈餘)/(總資產帳面價值) ：(息前稅前淨利)/(總資產帳面價值) ：(權益市值)/(總負債帳面價值) ：(營業收入)/(總資產帳面價值)

Z-Score模型 將公司的這五項財務比率X1至X5的值代入上 述區隔方程式，即可計算公司的Z分數。 沒有違約的可能性。 若公司的Z分數低於1.81，則被判定屬於非常可能違約的一群 若Z分數高於2.99，則被判定屬於不可能違約的一群 若Z分數介於1.81到2.99之間，則屬於灰色地帶，Z-Score模型無法判定。

Z-Score模型的限制與缺點 僅考慮2個極端情況（違約與沒有違約），對於負債重整、或是雖然發生違約但是回收率很高的情況就沒有做另外較詳細的分類。 權數未必一直是固定的，必須經常調整 並未考慮景氣循環效應因子的影響。 公司違約與否與風險特性的關係實際上可能是非線性的 缺乏經濟的理論基礎，也就是為什麼就這幾個財務變數值得考慮，難道其他因素(例如公司治理變數)就沒有預測能力嗎？ 對市場的變化不夠靈敏（運用的會計資料更新太慢） 無法計算投資組合的信用風險，因為Z-Score模型主要是針對個別資產的信用風險進行評估，對整個投資組合的信用風險無法衡量。

ZETA信用風險模型 歐特曼提出Z-Score之後，在1977又與他的兩個學生赫德曼（Haldeman）與納利亞（Narayanan）共同提出增強版的信用衡量技術ZETA模型。 他們採用27財務變數進行公司違約分析，建立區隔模型。這些變數包括公司的獲利率、償債能力、財務槓桿程度、流動性、資本化比率、盈餘穩定性等財務比率。 經過不斷測試之後，最後他們在27個變數中選取最有區隔能力的七個變數，建構了著名的七變數ZETA模型。

ZETA信用風險模型 七變數ZETA模型的區隔方程式如下

信用評分系統缺點 上述二大類信用風險模型，都是依賴財務報表資訊，來進 行企業體信用風險之衡量分析。其缺點如下： a. 每季財務報表反映歷史成本，不確切表徵實際價值。公布資訊有時間落差，不能及時反應財務狀況惡化。 b. 會計基礎的信用風險建立在線性關係上衡量公司違約機率，而實際市場不盡然符合線性假設。 c. 以會計基礎的信用風險模型，缺乏嚴謹的理論基礎。 近年來信用風險模型發展，透過股票或債券的交易價 格，可以衡量出市場投資人對於該標的信用風險的評估 最新、最即時的資訊

違約機率的估計 依據信用評等相關資料來估計 利用市場資訊來估計 信用價差資訊 股價資訊 Outlooks: 平穩(stable)，正面(positive)，負面negative) 公司債信有變動時，誰先知道？評等公司或市場？ 評等變動公佈日前數日，市場（債券價格，股價）已有顯著反應 評等修正可說是（事後）確認信用變動之事實 投資人須隨時注意債信的變動，自己仍然要熟悉債信分析技巧，不可過分依賴評等公司的評等修正來作為操作依據，以防錯失先機

信用評等與違約機率 不同評等等級之累進違約比率

信用評等轉換機率 一年後評等變化機率 A級債券違約機率 1年: 0.5% 2年: 0.98*0.5%+0.01*2.2%+0.005*3%+0.005*100% = 1.027%

以信用價差估計違約機率 3年期公債現值: 100/(1.05)3 = 86.38 Outlooks: 平穩(stable)，正面(positive)，負面negative) 公司債信有變動時，誰先知道？評等公司或市場？ 評等變動公佈日前數日，市場（債券價格，股價）已有顯著反應 評等修正可說是（事後）確認信用變動之事實 投資人須隨時注意債信的變動，自己仍然要熟悉債信分析技巧，不可過分依賴評等公司的評等修正來作為操作依據，以防錯失先機 3年期公債現值: 100/(1.05)3 = 86.38 3年期公司債現值: 100/(1.057)3 = 84.68 倒閉損失的期望值＝86.39 - 84.68 = 1.70 預期之三年內違約機率 = 1.71/86.39 = 1.97%

以股價資訊估計違約機率 違約風險:企業價值低於應償債務的機率 選擇權評價法 股權相當於對企業價值的歐式買權，負債名目金額相當於執行價格 負債到期時，如果企業價值大於負債，執行買權，否則放棄執行(倒閉) Outlooks: 平穩(stable)，正面(positive)，負面negative) 公司債信有變動時，誰先知道？評等公司或市場？ 評等變動公佈日前數日，市場（債券價格，股價）已有顯著反應 評等修正可說是（事後）確認信用變動之事實 投資人須隨時注意債信的變動，自己仍然要熟悉債信分析技巧，不可過分依賴評等公司的評等修正來作為操作依據，以防錯失先機

違約機率圖釋 觸及違約水準之機率

企業價值與波動率的估計 企業價值可利用選擇權評價模式反推 股票(S) = 買權， 企業價值 = 標的 違約水準 = 執行價格 債務到期期限 = 選擇權期限

違約機率 N(d2)代表選擇權為價內的機率 價內表示選擇權會被執行：股東將償還負債，買回公司經營權