数列求和
复习内容 1、数列的和 2、等差数列的前n项和公式,并简述推导方法 3、等比数列的前n项和公式,并简述推导方法
返回 设等差数列{an}首项为a1,公差为d Sn=a1+a2+a3+……+an =a1+a1+d+a1+2d+……+a1+(n-1)d Sn=an+an-d+an-2d+……+an-(n-1)d 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+……+(a1+an) Sn= 返回
返回 设等比数列{an}的首项是a1,公比是q Sn=a1+a2+……+an =a1+a1q+a1q2+……+a1q n-1 qSn=a1q+a1q2+a1q3+……+a1q n-1+a1qn (1-q)Sn=a1-a1qn Sn= 返回
尝试应用 下一页 1、有限数列A={a1,a2,a3…an},Sn为其前 n项和,定义 为A的 “凯森和”,如有500项的数列,a1, A 2002 B 2004 C 2006 D 2008 下一页
2、已知 求 S
3、求和 (1)x=1时,Sn=n2 (2)x≠1时 S=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)x n-1 x·S=x+3x2+5x3+…+(2n-1)x n-1+ (2n-1)x n (1-x)S=1+2(x+x2+x3+…+xn-1)-(2n-1) xn
其他求法 第一题 求 Sn 第二题 求数列 的前n项和
反馈练习 答案 答案 1、等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+…+Sn 2、正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn= (2)设 记{bn}的前n项和为Tn,求Tn 答案
反馈练习1答案 (1) q=1时 S1+S2+…+Sn=a+2a+…+na= (2) q≠1时,S1+S2+…+Sn 返回
反馈练习2答案 (1)当n≥2时, 整理得 ∵ ∴ ∴ 下一页
(2)当n=1时, 得 a1=1 结束
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