核质量公式在超重核与对称能 研究中的应用 王宁，刘敏，吴锡真 2012.4 湖州

报告内容 核质量计算的意义与现状 改进的核质量公式及其特点 超重岛位置及超重核生成截面 基于核质量提取原子核对称能信息 总结与讨论 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

原子核质量是核物理最基本的物理量之一，对于研究核结构与低能核反应都非常重要 Prof. Hofmann, GSI PRC 85, 014613 (2012) 核质量公式可以提供重要输入量 超重岛位置、超重核壳修正、alpha衰变、蒸发剩余截面 重离子垒下熔合、重核裂变 原子核对称能及核天体物理 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

原子核质量计算的现状 ☺ “global”原子核质量模型： ☻ “local”质量模型： 1）宏观-微观模型 ： FRDM（1995）656 keV FRDM（2012）570 keV 2）微观的HFB、RMF等：HFB17（1999）581 keV 3）Duflo-Zuker ： DZ28 （1995）360 keV 4）Weizsacker-Skyrme： WS3 （2011）336 keV ☻ “local”质量模型： 1）Garvey-Kelson 关系、中子-质子残余相互作用 2）Isobaric Multiplet Mass Equation (IMME) 3）系统学方法：Audi、 CLEAN、径向基函数等 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com 赵玉民 PRC82-054317 ；PRC84-034311

通过局域质量关系的迭代，可以预言未知核质量 主要缺陷：随着迭代次数增加，误差会迅速增加 Morales, NPA 828 (2009) 113 通过局域质量关系的迭代，可以预言未知核质量 主要缺陷：随着迭代次数增加，误差会迅速增加 1）局域质量关系本身有误差，~100keV 2）新的迭代直接使用上一次迭代预言的质量， 误差迅速累积。 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com 赵玉民 PRC 84, 034311 (2011)

改进的Weizsacker-Skyrme核质量公式 液滴能 形变修正 壳修正 DZ质量公式 WS ：PRC 81 (2010) 044322 WS*：PRC 82 (2010) 044304 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com WS3：PRC 84 (2011) 014333

原子核形变对宏观能的影响 （抛物线近似） 结合Skyrme能量密度泛函+ETF对形变能的这一简化处理使得变形核的计算时间大大减少 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

微观壳修正 单粒子能级计算 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

壳修正的镜像核约束（WS*） 镜像核： A相同，Z和N互换 核力的电荷无关与电荷对称 精度提高~10% 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

残余修正（WS3） 1）重核的Wigner效应 2）壳能量中的残余修正 价核子的近似对称性 K. Mazurek, J. Dudek，et al., J. Phys. Conf. Seri. 205 (2010) 012034 残余修正（WS3） 1）重核的Wigner效应 价核子的近似对称性 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com 2）壳能量中的残余修正

Garvey-Kelson 关系、IMME… 中子分离能、壳能隙、原子核形变… 超重核alpha衰变能、裂变位垒… Garvey-Kelson 关系、IMME… r-过程核素丰度… Liu, Wang, Deng, Wu, Phys. Rev. C 84, 014333 (2011) 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

径向基函数方法的应用 基于径向基函数进一步提高原子核质量预言 ~10% - 40% 修订后的原子核质量 精确插值 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com Wang & Liu, Phys. Rev. C 84, 051303(R) (2011);

对53个GSI新测质量的预言 2149个已知核质量的rms偏差 （keV） 4个模型的rms偏差 减小到 ~ 200 keV AME95-03 test （389个） 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com H. Geissel Thank Zhou

绿色：修订较小 红色、蓝色：修订较大 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

几个特点： 1）充分吸收其他核质量公式的优点：宏观-微观方法、 Skyrme能量密度泛函、 DZ公式中对修正处理、… 2）重点考虑原子核同位旋效应以及壳修正； 3）结合核质量曲面的系统学规律；G-K关系、IMME、径向基函数 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

WS核质量公式预言的超重核性质 WS* 由壳修正看出在Z=108, N=162 出现形变的双幻核 N~178, Z=116~120超重稳定岛 合成Z=126的超重核可能性很小 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com Phys. Rev. C 82 (2010) 014303

Shell gaps 由壳能隙确定出来的超重区幻数与鸿飞通过alpha衰变得到的结果比较一致 （PRC85, 014325） N0=184 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

基于WS核质量公式计算超重核蒸发剩余截面 PRC 84, 061601(R) (2011) Bqf Esh 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

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Opt. ~ 100 fb ~ 10 pb ~ 70 fb ~ 6 fb ~ 600 fb ~ 110 fb ~ 50 fb ~ 4 fb 50Ti+249Bk 50Ti+249Cf 54Cr+248Cm 58Fe+244Pu Nasirov (2009) (2011) ~ 100 fb ~ 10 pb ~ 70 fb ~ 6 fb Liu & Bao (2011) ~ 600 fb Nan Wang (2012) ~ 110 fb ~ 50 fb ~ 4 fb Zagrebaev (2008) ~ 40 fb ~ 20 fb ~ 5 fb This work (2011) ~ 35 fb ~ 3 fb 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

有限核的对称能系数 对称能系数的形式 S0 对于不同核质量区更稳定Hirsch, J. Phys. Conf. Seri. 322, 012017 (2011); Zhao Wang, Liu, Phys. Rev. C 81 (2010) 067302 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

Wigner 修正项 Liu, Wang, Li, Zhang, PRC82, 064306 (2010) 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

核物质对称能与原子核对称能系数的关系 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com Centelles, et al., Phys. Rev. Lett. 102,122502(2009)

Steiner, Gandolfi, PRL108, 081102 (2012) FRDM2012: L = 70 (15) MeV 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com Steiner, Gandolfi, PRL108, 081102 (2012)

总结与讨论 结合原子核宏观-微观方法、Skyrme能量密度泛函、径向基函数等，我们建立了一个改进的原子核质量公式，其精度达到约200 keV；同时对于超重核基态性质的描述比较满意。 根据WS质量公式得到的超重核壳修正能，合成126号元素的可能性非常小；通过50Ti+249Cf合成120号超重元素的蒸发剩余截面大约在几十个fb。 基于原子核质量得到了原子核对称能在饱和密度附近的一些信息。 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

谢 谢 祝各位老师身体健康！ 核质量表：www.ImQMD.com 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com

2）壳能量中的残余修正 广西师范大学，王 宁 www.imqmd.com