第十三章 GPS控制网的数据 处理

GPS控制网的数据处理就是将采集的数据经测量平差后规化到参考椭球面上并投影到所采用的平面上，得到点的准确位置。其过程大致可以分为观测数据的预处理、基线向量计算、基线向量网平差以及GPS网与地面网联合平差、评定精度等几个阶段。

一、观测数据的预处理 观测数据的预处理过程包括以下几个两个阶段： 1.预处理的准备工作 （1）数据传输 （2）数据分流，应自动将原始记录中的数据分为以下几个部分： 观测值文件 星历参数文件 电离层参数和UTC参数文件 测站信息文件 （3）数据解码

2.数据预处理的内容 1.GPS卫星轨道方程的标准化 2. 卫星钟差的标准化 3.观测值文件的标准化 （1）记录格式文件标准化 （2）采样密度标准化 （3）数据单位标准化

二、基线向量的解算 GPS相对定位的结果确定测站点间的相对位置关系，这种相对位置关系通常用空间直角坐标系或大地坐标差表示。为了通过平差计算求解观测站之间的基线向量，一般取相位观测值的线性组合即差分模型。

基线向量的解算一般采用多站、多时段自动处理的方法进行，具体处理中应注意以下几个问题： （1）基线解算一般采用双差相位观测值，对于边长超过 30km的基线，解算时则可采用三差相位观测值。 （2）卫星广播星历坐标值可作为基线解的起算数据。对于特大城市的首级控制网，也可采用其他精密星历作为基线解算的起算值。 （3）基线解算中所需的起算点坐标，应按以下优先顺序采用 国家 GPS A、B级网控制点或其他高级GPS网控制点已有的WGS-84坐标系坐标。 国家或城市较高等级控制点转到WGS-84坐标系后的坐标值。

不少于观测30分钟的单点定位结果的平差值提供的WGS-84系坐标。 （4）在采用多台接收机同步观测的一同步时段中，可采用单基线模式解算，也可以只选独立基线按多基线处理模式统一解算。 （5）同一等级的GPS网根据基线长度的不同可采用不同的数据处理模型。若基线长小于0.8km，需采用双差固定解；小于30km，可在双差固定解和双差浮点解中选择最优结果；大于30km时．则可采用三差解作为基线解算结果。 （6）在同步观测时间小于30分钟时的快速定位基线。应采用合格的双差固定解作为基线解算的最终结果。

三、基线向量的解算结果分析 基线解算后，可以通过RATIO、RDOP、RMS和数据删除率这几个质量指标来衡量基线解算的质量。 通常认为，若RMS 偏大，则说明观测值质量较差。若RDOP 值较大则说明观测条件较差。需要说明的是，它们只具有某种相对意义，即它们数值的高低不能绝对的说明基线质量的高低。

1  RMS RMS 即均方根误差（Root Mean Square），即： 其中： V为观测值的残差；P为观测值的权；n-f为观测值的总数减去未知数个数。 RMS表明了观测值的质量。RMS越小，观测值质量越好；反之，表明观测值质量越差。它不受观测条件（如卫星分布好坏）的影响。 依照数理统计的理论，观测值误差落在1.96 倍RMS 的范围内的概率是95%。

2  RATIO RATIO即整周模糊度分解后，次最小RMS与最小RMS的比值。即： RATIO 反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件的好坏有关。 RATIO是反映基线质量好坏的最关键值，通常情况下，要求RATIO值大于3。

3 数据删除率 在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值就是所谓的数据删除率。 数据删除率从某一方面反映出了GPS 原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。

4、RDOP RDOP 值指的是在基线解算时，待定参数的协因数阵的迹的平方根，即：   RDOP 值的大小与基线位置、卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关。当基线位置确定后，RDOP 值就只与观测条件有关了。而观测条件又是时间的函数，因此实际上对与某条基线向量来讲，其RDOP 值的大小与观测时间段有关。RDOP 表明了GPS 卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。

四、影响GPS 基线解算结果因素的判别 对于影响GPS 基线解算结果的因素，有些是较容易判别的，如卫星观测时间太短、周跳太多、多路径效应严重、对流层或电离层折射影响过大等，但对于另外一些因素却不好判断了，如起点坐标不准确等。 1、基线起点坐标不准确的判别 对于由起点坐标不准确对基线解算质量造成的影响，目前还没有较容易的方法来加以判别。因此在实际工作中只有尽量提高起点坐标的准确度，以避免这种情况的发生。

2、卫星观测时间短的判别 关于卫星观测时间太短这类问题的判断比较简单，只要查看观测数据的记录文件中有关对与每个卫星的观测数据的数量就可以了。有些GPS后处理软件还输出了卫星的可见性图，这就更直观了。 3、周跳太多的判别 对于卫星观测值中周跳太多的情况，可以从基线解算后所获得的观测值残差上来分析。目前大部分的基线处理软件一般采用的是双差观测值，当在某测站对某颗卫星的观测值中含有未修复的周跳时的，所有与此相关的双差观测值的残差都会出现显著的整数倍的增大。

4、多路径效应严重、对流层或电离层折射影响过大的判别 对于多路径效应、对流层或电离层折射影响的判别，我们也是通过观测值残差来进行的。不过与整周跳变不同的是，当多路径效应严重、对流层或电离层折射影响过大时，观测值残差不是象周跳未修复那样出现整数倍的增大，而只是出现非整数倍的增大。一般不超过1 周，但却又明显地大于正常观测值的残差。

五、GPS网平差 GPS控制网是由相对定位所求得的基线向量而构成的空间基线向量网。在GPS控制网的平差中，是以基线向量及协方差为基本观测量的。通常采用三维无约束平差、三维约束平差及三维联合平差三种平差模型。

1 三维无约束平差 所谓三维无约束平差，就是GPS控制网中只有一个已知点坐标。三维无约束平差的主耍目的是考察GPS基线向量网本身的内符合精度以及考察基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，其平差应不引入外部基准。或者引入外部基准，但并不会由其误差使控制网产生变形和改正、由于GPS基线向量本身提供了尺度基准和定向基准。故在GPS网平差时，只需提供一个位置基准。因此，网不会因为该基准误差而产生变形。所以是一种无约束平差。平差中引入基准的方法一般为： 取网中任意一点的伪距定位坐标作为网的位置基准。

假定某一点的伪距观测值作为固定位置，设第K点为固定点，则基准方程为： 则误差方程可写成如下矩阵形式：

法方程可写成如下矩阵形式： 令 法方程可改写成如下矩阵形式： 求得最终的平差值如下：

后验单位权中误差为： 坐标未知数的方差估计值：

二：三维约束平差 所谓三维约束平差，就是以国家大地坐标系或地方坐标系的某些点的固定坐标、固定边长及固定方位为网的基准，将其作为平差中的约束条件，并在平差计算中考虑GPS网与地面网之间的转换参数。 WGS84坐标系与国家大地坐标系之间向量的坐标转换关系式为

考虑转换参数后的GPS基线向量观测误差方程为 有时需要将空间直角坐标系转换为大地坐标系（以经纬度表示），因此应确立二者之间的关系

2：约束条件方程 1）对于已知点的坐标，其坐标约束条件为 2）对于地面已知的高精度测边值

3）对于地面已知的大地方位角 3：三维约束平差法方程的组成及解算 误差方程为： 约束方程为： 法方程为： 求得联系数K和未知数dB

平差后未知数的协议数阵为： 后验单位权方差估值为：

四：GPS网与地面网的联合平差 1）距离观测值的误差方程

2）方向观测值的误差方程 3）水准测量观测值的误差方程

单位权方差的估计值为 统计量满足开方分布 由数理统计知： 还可改写为

在最小二乘法平差中有两个单位权方差值，一个是先验单位权方差；另一个是后验单位权方差。先验是指平差前赋予的期望值；后验是指经平差后的计算值，是对先验期望的检验。后验单位权方差是平差结果的精度评价，因为先验期望值是预先给出的，Locus输出结果将反映出三种情况： ●   后验单位权方差接近或等于其期望值，表明平差中不含有粗差，参与平差的观测 值是有效的，但不能确定其好坏。所以还需要用其它探查工具进一步检验。 ●   后验单位权方差比期望值明显偏大，这表明在参与平差的数据中存在粗差，或者 观测误差不真实（譬如比实际的误差小），如果借助其它工具探查出粗差的大小，将其删除，重新平差；如果属观测误差与实际有出入，则可调高尺度，使其 更切合实际再次平差。

●   后验单位权方差比期望值明显偏小，表明观测误差不真实（譬如比实际的误差小），也可能存有粗差，此时用统计分析工具来查找比较困难。如属观测误差不 真实可以用调低尺度使其更切合实际时，再重新平差。具体操作中可反复试调，直至尺度合适为止。 每次平差前，可先验单位权方差设为1。如果平差后验单位 权方差也为1，则二者一致（这种现象少见）。因为后验是一种估值，估值本身也 存在误差，正因为如此，后验单位权方差偏离1也有可能平差结果是良好的，难以 判定平差好坏。譬如，有两个后验值分别为0.5和5的好平差；偏巧，有问题的平 差可能解算的后验单位权方差也为0.5和5。实际上，后验单位权方差偏离1太大，表明总是存在问题。所以，后验单位权方差作为最小二乘法的质量指标，应注意 到： ◆  

对后验单位权方差接近1，认为平差是良好的，但还要用其它的质量分析工具进 一步判定。 ◆   对后验单位权方差明显小于1，表明观测误差偏大，须调低误差尺度再做平差。 ◆   对后验单位权方差明显大于1，表明观测误差偏小或存在有粗差，则需用其它分析工具探查，剃除粗差或调高误差尺度再做平差。

Χ2 检验是进一步判明后验单位权方差可信度的工具。它是由先验与后验两个方差计算而 得，再与预定义的上、下限进行比较，从而得出Χ2 检验结果： ●如果Χ2 检验值落在上、下限范围之内，表明先验与后验单位权方差统计等价，平 差良好。 ●如果Χ2 检验值落在上、下限范围之外，检验失败，说明先验与后验单位权方差统计不等价，平差存在问题，为进一步判定属什么问题提供了线索。 ● 如果Χ2 检验通过（Passed），表明平差良好，可再借助其它检测工具确认。 ● 如果Χ2 检验失败（Fail），为上一节的判定提供问题的线索。

残差是检测观测质量的一种指针，，残差/标准残差的期望值是可以预计的，因为它们服从正态分布。 ι检验根据残差的可预见性自动检测观测值的残差，测定观测值是否含有误差。ι检验是用标准残差去统计测定观测值残差是否位于期望界限之内，再计算出一个阀值来检验每个标准残差。每个被检验的标准差可能有两种结果： ●ι检验通过，标准残差不大于阀值，通常表明观测值中无粗差存在。 ●ι检验失败，标准残差大于阀值，应进一步查验粗差情况。 ι检验在程序中是自动完成的，逐个对残差进行检验，其结果与观测值一并列出。 要明白，残差未通过统计检验，并不意味着观测值中必然存在粗差，只是对这样的观测值做一个记号，以便作为取/舍的参考，不主张一律剔除。一个观测值的粗差往往会影响到其他观测值残差的推算。因此，这种标记可能会张冠李戴，如果有一个甚至多个观测值做上了这样的标记，可逐一检测是否真正存在粗差。

总而言之，ι检验试图找出含有粗差的观测值，对每个残差进行检验，看是通过还是失败。 ◆如果残差ι检验通过说明观测值不包含粗差。 ◆如果ι检验失败，要进一步查验是否包含粗差。 ◆ι检验失败，粗差不一定存在，并不主张一律删除，建议进一步探查。