电磁学小论文竞赛 初探磁单极子相关理论 张亮 韦何 张娜 系别：化学物理系 指导老师：张子平 教授 2007年1月
大纲 探讨磁单极子存在可能性 修正Ｍaxwell方程组 探讨磁单极子的性质 综述
真空无源条件下，（1）有严格的电磁对偶不变性。 但真空有源条件下，不满足电磁对偶不变性。因此，Dirac提出磁单极子理论以解决该问题。 电磁学小论文竞赛 1864年，Maxwell提出著名的Maxwell 方程组（1）。 真空无源条件下，（1）有严格的电磁对偶不变性。 但真空有源条件下，不满足电磁对偶不变性。因此，Dirac提出磁单极子理论以解决该问题。
电磁学小论文竞赛 一，探讨磁单极子存在可能性。 假设无场时，一个电子运动的波函数为： 令 则： 计算得： 令：
电磁学小论文竞赛 重新定义： 得： 从另一个角度看，设一个电子无场时动量为Pj 引入磁矢势场Aj 在该场中有 其中：
电磁学小论文竞赛 对比： 有相同的形式。 其实,只要满足 两种变化就相同。
电磁学小论文竞赛 讨论位相总变化 由于位相因子的不确定性，作推广：
电磁学小论文竞赛 假设有些一波函数，它们含有一条节线，且该节线只有一个端点（场的奇点）。取包围这个奇点的闭曲面，得： 即，磁通量不为0。 曲面中有某个磁单极子。 联立（２）和（３），得磁荷表达式：
二，探讨磁单极子性质。 电磁学小论文竞赛 1，定义磁单极强度单位g： 1，定义磁单极强度单位g： 1，定义磁单极强度单位磁荷g： 单位为 2，修正的Maxwell方程组： 2，修正的Maxwell方程组：
电磁学小论文竞赛 3，研究其电磁对偶性。 设有变化矩阵（5） 联立（4）和（5）： 并考虑到detG=1 经计算得对偶变化关系：
4,从电磁对偶性出发，探讨磁单极子的性质。 电磁学小论文竞赛 ★方法：从已知电性基本粒子e的基本性质出发，由对偶变换关系，得磁性基本粒子g的基本性质。 a.导出Hm.
电磁学小论文竞赛 b. 运动电荷产生的磁场： 运动磁荷产生的电场： 由右手螺旋定则判定。 由左手螺旋定则判定
电磁学小论文竞赛 c.磁安培力与磁洛仑兹力。 以v运动的磁荷会受到磁洛伦兹力fm： 磁流 在外电场E中受到的磁安培力:
5，磁单极子的磁动力学。 6，推导磁荷量子化条件. 电磁学小论文竞赛 则有： 其中引入的规范为： 计算得磁荷运动的拉格朗日量 为： 真空中，只有一个磁单极子时，引入电矢势Ae 及磁标势 则有： 其中引入的规范为： 6，推导磁荷量子化条件. 计算得磁荷运动的拉格朗日量 为：
元电荷 磁单极子 场强 运动粒子产生的场 在场中受力 电磁学小论文竞赛 三，综述。 由以上的推导我们看到磁单极子是能与薛定锷方程相容存在的，它具有与电荷相对称的性质 元电荷 磁单极子 场强 运动粒子产生的场 在场中受力
电磁学小论文竞赛 引入磁单极子后，新Maxwell方程组有更完美的对称性。
电荷量子化条件： 磁荷量子化条件： 谢谢大家的参与，其中的不足请各位老师和同学们予以指导。 电磁学小论文竞赛 引入磁单极子后，推导得： 可以看到它们的完美统一。 谢谢大家的参与，其中的不足请各位老师和同学们予以指导。
参考资料 《电磁学专题研究》，陈秉坤等 《Maxwell电磁理论的电磁对偶性》，陈驰一等 《磁单极子研究的科学意义》，李国栋 P.M.A.Dirac,Proc.Roc,A133(1933 ),60 《电动力学》，高等教育出版社 《电磁学》，张玉民等，科学出版社 《量子力学导论》，曾谨言等，北京大学出版社 《理论力学》金尚年等 《电磁学专题研究》，陈秉坤等 《Maxwell电磁理论的电磁对偶性》，陈驰一等 《磁单极子研究的科学意义》，李国栋