黃金期貨交易對黃金現貨 報酬率之影響 組長：孫偉育 組員：王貴珍 林意閔 鄭美惠 魏佩萱 指導老師：劉尚銘 老師

目錄 第一章 緒論 第二章 文獻探討 第三章 研究方法 第四章 資料結構與實證結果 第五章 結論與建議

第一章 緒論 第一節 研究動機 １ .黃金在人們心中是具有保值性和避險功能。 第一章 緒論 第一節 研究動機 １ .黃金在人們心中是具有保值性和避險功能。 ２ .台灣第一個實物型契約，可以提供我國黃金現貨持有者一個良好的避險管道。

第二節 研究目的 1 .黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨的報酬率有何影響？ 2 .黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨報酬率的波動性有何影響？ 第二節 研究目的 1 .黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨的報酬率有何影響？ 2 .黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨報酬率的波動性有何影響？ 3 .黃金期貨報酬率的變動對黃金現貨的報酬率有何影響？

第三節 研究架構 資料 NO END！ 期貨價格與現貨價格是否相關 YES 取差分 單根檢定 NO ARMA(m,n) NO END！ 第三節 研究架構 資料 NO END！ 期貨價格與現貨價格是否相關 YES 取差分 單根檢定 NO ARMA(m,n) NO END！ ARCH效果 YES GARCH Model 加入期貨資料之GARCH Model 比較變異程度 END！

第四節 研究限制 1. 在搜集資料時，我們這組使用情報贏家資料庫來搜集資料，情報贏家資料庫在某些資料裡有錯誤，我們用最原始方法，從情報贏家的資料來一一核對，有錯誤改正過來。至於三個月以前的資料，情報贏家資料庫的資料是否有誤，只能提供參考。 2. 本文研究之黃金期貨資料是以美元計價的商品，其對投資者帶來兩種風險。一個為市場風險，一個為匯率風險，投資者同時需承擔兩種風險減少了投資意願，因此研究期間的交易口數偏低，較不為台灣投資者接受。

第二章 文獻探討 第一節 避險理論文獻之探討 １ .預期利潤極大化理論（ Working 1953） ２ .傳統避險理論（Traditional Hedging Theory）如：Ederington（1979）

第二節 期貨價格時間序列效果相關實證之文獻探討 第二節 期貨價格時間序列效果相關實證之文獻探討 表2-1規避價格風險相關實證之文獻 研究者 研究方法 實證結果 余金榮（1999） GARCH誤差修正模型 台股期貨、摩根期貨與台股現貨皆為I（1）之不穩定數列，且三變數存在長期共整合關係。 台股期貨、摩根期貨與台股現貨價格及波動存在反饋效果。 價格波動之外溢效果以摩根期貨對台股期貨與台股現貨之影響較為顯著。 康信鴻、繆俊華（1998） ARIMA模型 英磅、馬克及日圓的最適避險比率模型中異質變異的問題存在。

陳信助（1997） OLS、GARCH、 ARIMA 1．在OLS各項基本假設之檢定方面，樣本資料符合變異數齊一性，但各種檢定方法均顯示樣本未能通過常態性與自身相關之檢定。 2．避險比率並未隨時間的經過而呈現不穩定之現象。 魏志良（2001） OLS模型、單變量GARCH、雙變量GARCH 1．動態避險策略較其他模型有較佳避險績效。 2．股價指數期貨契約為一良好的避險工具。 3．現貨與期貨之間存在有長期均衡關係。 4．期貨與現貨報酬率會隨時間而變動的現象。 蘇雅芬（2004） OLS、GARCH 1．GARCH模型確能改善傳統避險模型的避險效益。 2．資料經單根檢定後發現，現貨價格及期貨價格數列均為非穩定數列，而差分後之價差數列為穩定數列，且現貨與期貨間不存在長期共整合關係。

第三節 與黃金相關之 文獻探討 研究者 研究方法 實證結果 李偉正（1988） 期望值－變異數 第三節 與黃金相關之 文獻探討 表2-2與黃金相關之文獻 研究者 研究方法 實證結果 李偉正（1988） 期望值－變異數 1．單用黃金期貨即可規避進口風險的80%以上。 2．黃金期貨及新台幣對美元的期貨契約是最適避險組合。 3．日元期貨及馬克期貨的交叉避險效果並不顯著。 陳雍仁（1996） 共整合誤差修正模式 研究期間內美元匯率，台灣金價與世界金價之間有顯著的解釋能力與緊密的互動關係。 朱堅娟（1988） 資本資產訂價模式 黃金為風險性的進取性資產，有別於保值的傳統觀念。

第三章 研究方法 在此章節裡，介紹本研究在解釋台灣黃金期貨市場與黃金現貨報酬率之波動時所採取的研究方法。 第三章　研究方法 　　在此章節裡，介紹本研究在解釋台灣黃金期貨市場與黃金現貨報酬率之波動時所採取的研究方法。 在嘗試解釋黃金期貨與黃金現貨的報酬率之波動之前，先對所有的資料進行恆定（stationary）性的單根檢定。 再運用ARCH（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）效果檢定來檢測資料的殘差值的條件變異數是否會隨時間而改變。 再利用GARCH（General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型萃取出殘差項的變異數。

第一節 單根檢定 檢測單根有三種類型 ： １﹒不含常數項及趨勢項 (1) 其中， 為 t 時的黃金期貨與黃金現貨的價格， 表示取差分、 第一節 單根檢定 檢測單根有三種類型 ： １﹒不含常數項及趨勢項 (1) 其中，　為 t 時的黃金期貨與黃金現貨的價格， 表示取差分、 為殘差值。 ２﹒含常數項但不具趨勢項 (2) 其中，　為 t 時的黃金期貨與黃金現貨的價格，　表示取差分、 ３﹒含常數項及趨勢項 (3) 其中， 為 t 時的黃金期貨與黃金現貨的價格， 表示取差分、 ※以上三種類型的虛無假設均相同為 (4)

第二節 ARCH效果檢定 檢定資料是否具ARCH效果時須分二步驟實施，首先檢定一階是否無關，再檢定二階是否相關，其檢定方式如下： １﹒一階檢定 檢定一階無關時，以 -test檢定 (5) 其中 T 為樣本數、 k 為期數、 為殘差值，此統計量會服從自由度為 k 的卡方分配 。 ２﹒ 二階檢定 檢定二階相關時，以Engle (1982) 的 LM test檢定，將 對常數項、 、 、…、 進行迴歸，即 (6) ※檢定二階是否相關的虛無假設為 (7) ※檢定方法為將樣本數 T 乘以上式所產生的判定係數 ，即 (8) 從前述的檢定，可以知道序列資料是否存在ARCH效果。若有前述的ARCH效果的現象，接下來便可探討黃金現貨價格報酬率的波動。

第三節 GARCH模型 一般化的GARCH（p,q）模型可表示如下式： , , , , , , , , 其中 為 t 時的現貨價格報酬率， 為現貨價格第 t 期前之價格報酬率、 為訊息集、 為殘差值、 為殘差值的變異數。

第四章 資料結構與實證結果 第一節 資料結構 樣本期間 全距時間 期貨開始前 期貨開始後 時間 2000.1.4~ 2007.6.30 表4-1黃金現貨的樣本期間 樣本期間 全距時間 期貨開始前 期貨開始後 時間 2000.1.4~ 2007.6.30 2006.3.24 2006.3.27~ 兩者的價格相關係數為0.993464，對數報酬率相關係數為0.926582，表示兩者具有高度的正相關。

原始資料 對數報酬率之資料 樣本期間 平均數 430696.3 381728.6 675066.6 0.001 變異數 1.768 表4-2黃金現貨之基本統計量 原始資料 對數報酬率之資料 樣本期間 2000/01/04-2007/06/30 2000/01/04-2006/03/26 2006/03/27-2007/06/30 平均數 430696.3 381728.6 675066.6 0.001 變異數 1.768 6.593 1.272 9.561 7.592 偏態係數 0.80057 0.43165 -0.09840 -0.45050 0.18360 -1.16998 峰態係數 -0.41770 -0.56021 -0.62156 6.68985 6.07142 4.28120 常態檢定 214.6*** 69.2*** 5.561*** 3569*** 2414*** 309.5*** 註：***為1%的顯著水準

第二節 單根檢定之結果與分析 原始價格 對數報酬率 時間 2000/1.3~2007/6.30 2000/1.3~2006/3.24 第二節 單根檢定之結果與分析 表4-3黃金現貨之ADF單根檢定 原始價格 對數報酬率 時間 2000/1.3~2007/6.30 2000/1.3~2006/3.24 2006/3.27~2007/6.30 ADF test 0.09 0.94 -13.12 -19.86*** -43.38*** -7.77*** PP test 0.24 1.12 -12.66 -47.56*** -18.51*** -19.53*** 註：*** 表1%顯著水準

第三節 ARIMA均數檢定結果 AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) -0.0934*** (-4.0707) -0.0920*** (-3.9832) 0.0172 (0.7448) -0.0886*** (-3.8544) -0.0945*** (-4.0968) 0.0358 (1.5525) AIC -3244.4464 -3241.2942 -3239.15756 -3239.40095 L.B.Q(8) 10.3359 9.8806 11.0151 9.2079 L.B.Q(16) 24.6052 24.1875 25.2498 23.7792 L.B.Q(24) 50.0432 49.3739 51.8876 49.4931 註：*** 表1%顯著水準 括號中為t值

AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) -0.0901*** (-3.5853) -0.0884*** (-3.4936) 表4-5 ARIMA均數檢定 2000/01/04～2006/03/26 AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) -0.0901*** (-3.5853) -0.0884*** (-3.4936) 0.0216 (0.8567) -0.0850*** (-3.3723) -0.0907*** (-3.5889) 0.0385 (1.5246) AIC -3350.37969 -3346.99459 -3344.00161 -3344.1544 L.B.Q(8) 11.6172 11.0103 12.4697 10.4006 L.B.Q(16) 19.0732 18.4557 19.8588 17.6236 L.B.Q(24) 34.3868 34.0584 35.5331 33.4812 註：***表1% 顯著水準 括號中為t值

AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) -0.1027* (-1.8176) -0.1004* (-1.7617) 0.0108 表4-6 ARI MA均數檢定 2006/03/27～2007/06/30 AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) -0.1027* (-1.8176) -0.1004* (-1.7617) 0.0108 (0.1894) -0.0981* (-1.7368) -0.1045* (-1.8402) 0.0338 (0.5957) AIC -874.4455 -870.00423 -876.71539 -875.04758 L.B.Q(8) 9.5360 9.5159 9.6866 9.7230 L.B.Q(16) 26.9293 26.6972 27.1819 27.6193 L.B.Q(24) 59.3166 58.6686 60.6067 58.8989 註：*表10%顯著水準 括號中為t值

第四節 ARCH效果檢定結果 AR（1） 2000/01/04- 2007/06/30 2006/03/26 2006/03/27- 一階無關 Q-test Q（8）= 10.3359 Q（8）=11.6172 Q（8）=9.5360 二階相關 LM-test LM（7）= 101.514017*** LM（10）= 102.785594*** 42.095273*** LM（10） = 46.296143*** LM（7）= 18.181399** LM（10）= 18.294683* 註：*表10% 顯著水準；** 表 5% 顯著水準；***表 1% 顯著水準

第五節 GARCH模型 時間 2000/01/04~2007/06/30 2000/01/04~2006/03/26 2006/03/27~2007/06/30 Β0 3.9068e-04*** (2.00567) 3.9058e-04* (1.90044) 0.0012065752** (1.97588) Β1 -0.0190 (-0.76825) -0.0395 (-1.45386) 0.0135845924 (0.23445) α0 5.8383e-06*** (12.13241 ) 8.3874e-06*** (9.36909) 0.0000176324*** (4.81710) α1 0.0912*** (5.32226) 0.0434** (2.43273) 0.2474603827*** (3.38511) α2 0.0311** (1.92689) 0.0730*** (4.65963) 0.0298459137 (0.31487) β1 0.8183*** (60.48194) 0.7761*** (39.38168) 0.6597907930*** (10.01175) 註：*表示10%以內的顯著水準；**表示5%以內的顯著水準；***表示1%以內的顯 著水準。

表4-9加入虛擬變數的 GARCH模型(2000/01/04~2007/06/30) 報酬率 波動性 Β0 3.7276e-04* (1.80852) -0.002423399 (-1.58813) Β1 -0.0189 (-0.76431) 0.062459199 (1.20904) C 1 -1.6464e-04 (-0.29879) α0 0.011846941*** (3.57541) α1 -0.066254699*** (-10.27510) α2 0.254366894* (1.60490) β1 0.259989505 (1.28090) C 2 -0.011617456*** (-3.58260)

第六節 現貨報酬率與期貨報酬率之關聯 Rt=b0+b1*Rt-1+d1*期貨報酬率t-1+e ARMA 1.1957e-03** b0 第六節 現貨報酬率與期貨報酬率之關聯 Rt=b0+b1*Rt-1+d1*期貨報酬率t-1+e 表4-10加入期貨報酬率之ARMA模型 ARMA b0 1.1957e-03** （1.96895） b1 0.1941 （1.46489） d1 0.2242* （1.75387） 註：* 表10% 顯著水準 ** 表 5% 顯著水準 括號中為t值

第五章 結論 第一節 研究目的實證結果 1.黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨的報酬率有何影響？ 結果：沒有顯著的影響。 第五章 結論 第一節 研究目的實證結果 1.黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨的報酬率有何影響？ 結果：沒有顯著的影響。 2.黃金期貨開始交易前與後對黃金現貨報酬率的波動性有何影響？ 結果：有影響，會降低黃金現貨報酬率的波動性。 3.黃金期貨報酬率的變動對黃金現貨的報酬率有何影響？ 結果：昨天期貨報酬率對今天現貨報酬有正相關。

第二節 研究建議 1.避險口數 2.美元計價的黃金期貨

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