磁星及其活动性的物理本质 —核物理与凝聚态物理的应用 彭秋和 (南京大学天文系)

近年来我们探讨的问题  探讨的问题: 中子星的初始本底磁场: 通过超新星核心坍缩过程中，由于磁通量守恒: (B(0)为中子星的初始本底磁场)。难以获得通常中子星(1011-1013) gauss的磁场强度。更难获得磁星(1014-1015) gauss的磁场强度。 探讨的问题: 大多数中子星观测到的1011-1013高斯的强磁场的物理原因? 磁星(1014-1015 gauss)的物理本质? 磁星的活动性: 难以利用脉冲星自转能的损失率来解释。

中子星观测到的1011-1013高斯的强磁场实质上来源于中子星内超相对论强简并电子气体 的Pauli顺磁磁矩产生的诱导磁场。 我们计算发现: 中子星观测到的1011-1013高斯的强磁场实质上来源于中子星内超相对论强简并电子气体 的Pauli顺磁磁矩产生的诱导磁场。 Qiu-he Peng and Hao Tong, 2007, The Physics of Strong magnetic fields in neutron stars, Mon. Not. R. Astron. Soc. 378, 159-162(2007) 电子磁矩 中子反常磁矩

磁星超强磁场的物理本质? 己经提出的模型: Ferrario & Wickrammasinghe(2005)suggest that the extra-strong magnetic field of the magnetars is descended from their stellar progenitor with high magnetic field core. Iwazaki(2005)proposed the huge magnetic field of the magnetars is some color ferromagnetism of quark matter. Vink & Kuiper (2006) suggest that the magnetars originate from rapid ratating proto-neutron stars. 我们计算发现: 磁星超强磁场来自在原有本底(包括电子Pauli顺磁磁化)磁场下，各向异性中子超流体3P2中子Cooper对的Pauli磁化现象。

3P2 中子Cooper对的磁矩的分布 3P2 中子Cooper对系统:Bose子系统，在低温下都凝聚在基态(E=0)状态。 μB = 2 μn= 1.9 ×10-23 ergs/gauss。 在外磁场作用下，磁针(磁矩)有着顺磁场方向的趋势,具有较低的 能量值。即它比 Z = 0, 1 状态有更低的能量。

顺磁方向与逆磁方向排列的 3P2Cooper对数目差 在(T,B)环境下, 自身磁矩顺磁场与逆磁场方向排列的3P2中子Cooper对数目之差为 f(x)为布里渊函数

处于3P2 中子Copper 对的中子数所占的百分比 (动量空间中)Fermi球内、在Fermi表面附近厚度为 壳层内的中子才会结合成3P2 Cooper对。它占中子总数的百分比为: EF(n) ~ 60 MeV, (3P2(n)) ~ 0.05 MeV, q ~ 8.7% 处于3P2 Copper 对状态的中子总数目为:

3P2中子Cooper对的诱导磁矩 磁针顺磁场与逆磁场方向排列的3P2中子Cooper对数目之差为 它们引起的诱导磁矩为 当: (高温近似)

3PF2 中子超流体的总的诱导磁场 : 中子星的磁矩同(极区)磁场强度的关系: 

Bin- T 曲线(取η=1)(未考虑相互作用)

物理图象 当中子星内部冷却到3P2超流体的相变温度Tλ=2.8×108K以后, 发生相变:正常Fermi状态  3P2 中子超流状态。 这时中子星磁场会发生变化, 这是由于中子3P2 Copper对的磁矩在外磁场作用下会逐渐转向顺着外磁场方向排列。 在温度较高的条件下，绝大多数3P2中子Cooper对的磁矩投影指向都是混乱的,顺着磁场方向排列的3P2中子Cooper对的数量略微多于逆磁场方向排列的3P2中子Cooper对的数量(数量差为ΔN1) 。正是这微弱的相差，造成了3P2 中子超流体的各向异性与诱导磁矩。即磁星的超强磁场是由3P2 中子超流体中，偏离ESP状态的(数量约占千分之一) 3P2中子Cooper对的诱导磁矩造成的(3P2中子Cooper对的中子总数只占3P2 中子超流体内中子总数的8.7%)。

中子星磁场的增长 随着在中子星冷却的过程，它内部的温度下降，顺着外磁场方向排 列的中子3P2 Copper对数量迅速(指数)增长。当 温度下降到T7 < 2η以后, 3P2 中子超流体的这种诱导磁矩产生的诱 导磁场超过它原有的初始本底磁场(形成磁畴现象)。 随着中子星的进一步冷却, 有两个因素使得中子星磁场增长 1) (百分比)愈来愈多的中子3P2 Copper对的磁矩方向(在原有的初始本底磁场作用下)转向顺磁排列。增强了磁矩，因而增强了诱导磁场。 3P2 中子超流区扩大， 3P2 中子超流体的总质量不断增长(图) 随着在原有3P2 中子超流体区域(3.31014 <  (g/cm3) < 5.21014) 外侧邻近部分区域物质温度下降到相应的相变温度时，该区域物质 正常Fermi状态  3P2 中子超流状态, 因而3P2 中子超流体区域扩大，中子星内3P2 中子Cooper对的总磁矩 会不断地缓慢(几乎连续)增长。它产生的诱导磁场也逐渐增长。 结论: 它将朝着磁星方向演化。

3P2中子能隙图(Elgagøy et al.1996, PRL, 77, 1428-1431)

磁星的活动性

Under the ultra strong magnetic field The Landau energy level is quantized when B  Bcr ( Bcr =4.4141013 gauss) Landau column pz p n: quantum number of the Landau energy level n=0, 1,2,3……

The radius of its cross section is p . pz p The overwhelming majority of neutrons congregates in the lowest levels n=0 or n=1, When The Landau column is a very long cylinder along the magnetic filed, but it is very narrow. The radius of its cross section is p .

总的能级占有状态数

超强磁场下的电子Fermi能 

B (1014 Gauss) b EF (MeV) 1.0 2.415 49.86 3.0 7.246 65.63 5.0 12.077 74.57 10.0 24.155 88.68 15.0 36.232 98.14 20.0 48.309 105.45

基本观念 当电子的Fermi能明显超过中子的Fermi能 (EF>60 MeV)时, Fermi面附近的电子就会同质子结合成中子: 出射的中子的能量相当高(明显高于中子的Fermi 能), 它们将同3P2 Cooper 对的中子相互作用, 拆散Cooper对。这导致3P2 Cooper对产生的诱导磁场消失。

3P2 Cooper 对崩溃瓦解后, 平均每个出射中子的能量为 它们转变为热能。 当所有3P2 Cooper 对都被上述过程拆散时，总共释放的 热能总量为

磁星的活动性持续时间 AXPs 的 x – 光度 可维持 ~ 107 -108 yr

Phase Oscillation Afterwards, Revive to the previous state just before formation of the 3P2 neutron superfluid.  Phase Oscillation .

Questions? Detail process: The rate of the process Time scale ?? 2. What is the real maximum magnetic field of the magnetars? How long is the period of oscillation above? 4. How to compare with observational data 5. Estimating the appearance frequency of AXP and SGR ?

谢谢大家