第7讲 有源滤波器 基本概念与定义 一阶有源滤波器 二阶有源滤波器
1. 基本概念与定义 (1) 基本概念 滤波电路为线性网络，性能不随时间变化。 因有电抗元件的存在，电压增益不是常数，而是与“j”有关的函数——传递函数。 A (j) = V o(j) / Vi(j) A (j) = A (j) e j() V o(j) = A (j) e j() Vi(j) 时延： = - d()/d
(2) 滤波器的分类
无源滤波器种类很多，适用工作频率不同。有： RC滤波器 （低频） LC滤波器 （高频） 声表面波滤波器 （甚高频） 谐振腔滤波器 （超高频） 将无源RC滤波元件与运算放大器结合，组成 有源滤波器，主要用于低频信号处理。
滤波电路的作用和分类 作用：选频。 分类： 低通滤波器、 高通滤波器、 带通滤波器 和带阻滤波器。 图 7.1.1 f0 f O 通 阻 f
7.1 低通滤波器(LPF) 无源低通滤波器： 电压放大倍数为 ——通带截止频率 由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。 图 7.1.2 由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。 电路缺点：电压放大倍数低，只有１，且带负载能力差。 解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。 一阶低通有源滤波器： 电压放大倍数 ——通带电压放大倍数 图 7.1.3 可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。 缺点：一阶低通有源滤波器在 f > f 0 时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。 解决办法：采用二阶低通有源滤波器。
输入电压经过两级 RC 低通电路，在高频段，对数幅频特性以 -40 dB /十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。 二阶低通有源滤波器： 输入电压经过两级 RC 低通电路，在高频段，对数幅频特性以 -40 dB /十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。 图 7.1.4
一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较： 一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较： 理想特性 0.1 -40 -20 -0 1 10 －20dB/十倍频 －40dB/十倍频 图 7.1.5 低通滤波器的幅频特性
7.1.3 高通滤波器(HPF) 无源高通滤波器如下图所示。 图 7.1.6 无源高通滤波器 其通带截止频率：
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为“镜像”关系。 图 7.1.7 二阶有源高通滤波器(a) 图 7.1.7 (b) 可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为“镜像”关系。
7.1.4 带通滤波器(BPF) 只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。 低通 高通 图 7.1.8 f2 f O 低通 f 只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。 低通 高通 f2 f O 低通 f f1 O 高通 f O 阻 通 阻 f1 f2 图 7.1.8
带通滤波器的典型电路 图 7.1.9 ——中心频率 ——通带电压放大倍数
7.1.5 带阻滤波器(BEF) 在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信号能顺利通过。 低通 高通 图 7.1.10 低通 O f 在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信号能顺利通过。 低通 高通 f O 低通 f1 f2 f O 高通 f O 通 阻 通 图 7.1.10 f1 f2
带阻滤波器的典型电路 图 7.1.11 ——中心频率 ——通带电压放大倍数