Matlab 中IIR数字滤波器设计相关函数

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1 Matlab 中IIR数字滤波器设计相关函数
选择滤波器的最小阶数 [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs); wp,ws 的单位归一化频率　　　　[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); wp,ws 的单位rad/s 设计巴特沃思低通滤波器 [Z,P,K]=buttap(N); 把巴特沃思零极点型转化为传递函数型 [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2 模拟滤波器原型转化为截止频率为ｗｎ的低通滤波器
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); 用双线性变换实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 [bz,az]=bilinear(b,a,Fs);

3 Matlab 中FIR数字滤波器设计相关函数
1.窗函数 　窗函数 矩形窗 三角窗 宁汉窗 MATLAB 函数 boxcar(N) triang(N) hanning(N) hamming(N) blackman(N) Kaiser(N,BETA) 汉明窗 布莱克曼 凯泽窗

4 2.FIR数字滤波器设计函数 b = fir1(n,Wn) b = fir1(n,Wn,'ftype')
b = fir1(n,Wn,window)　　　　 b = fir1(n,Wn,'ftype',window) n滤波器的阶数：对于高通、带阻滤波器n为偶数； ftype滤波器类型：低通low、高通high、带通bandpass、带阻stop Wn截止频率：低通、高通时Wn，取值范围为（0.0~1.0），其中1对应0.5fs，fs为采样频率，带通、带阻时Wn ＝[W1　W2]且W1<W2，默认为低通或高通。 window窗函数类型：window可取boxcar、hanning、blankman及kaiser等，缺省为hamming，长度为n+1； b为FIR滤波器系数向量：为n+1。

5 b=fir1(N,Wn/pi,hanning(N+1)); c=fir1(N,Wn/pi,hamming(N+1));
Wp＝0.2π，阻带截止频率Ws＝0.3 π，阻带衰减不 小于40dB，通带衰减不大于3dB 程序代码如下： wp=0.2*pi;ws=0.3*pi; wdelta=ws-wp; N=ceil(8*pi/wdelta); Wn=( )*pi/2; b=fir1(N,Wn/pi,hanning(N+1)); c=fir1(N,Wn/pi,hamming(N+1)); figure(1);freqz(b,1,521);title('汉宁窗'); figure(2);freqz(c,1,521);title('海明窗');

6 频率响应函数： [H,W]=freqz(B,A,N) A,B为滤波器的系数， 直接绘制频率特性曲线。
[H,F]=freqz(B,A,N, Fs)在[0,Fs/2]上等间隔采样。

7 Matlab中快速离散傅立叶变换函数 Y = fft(x) 当x的长度为2的整数幂时，用基－2算法， Y = fft(x,n)
一维快速离散傅立叶正变换函数 Y = fft(x) 当x的长度为2的整数幂时，用基－2算法， 否则用分裂算法 Y = fft(x,n) n点的快速傅立叶变换，当x大于n时截断x，当x小于n时补零 一维快速离散傅立叶逆变换函数 Y =ifft(x) Y = ifft(x,n)

8 [bz1,az1]=impinvar(b,a,FS) [bz2,az2]=bilinear(b,a, FS)
IIR数字滤波器设计函数 [bz1,az1]=impinvar(b,a,FS) [bz2,az2]=bilinear(b,a, FS) b,a：Ha(s)分子和分母多项式系数 FS：采样频率 bz1,az1；bz2,az2 ：h（z)分子和分母多项式系数

9 b=[0,1.5,1]; a=[1,1.5,0.5]; [bz1,az1]=impinvar(b,a,10)
[bz2,az2]=bilinear(b,a,10) 运行结果：

10 bz1 = az1 = bz2 = az2 =

11 例 8-14 用双线性变换法设计一个Butterworth低通滤波器,要求其通带截止频率100 Hz,阻带截止频率200 Hz，通带衰减Rp小于2 dB，阻带衰减大于15 dB，采样频率Fs=500 Hz。 MATLAB实现程序： %求模拟滤波器参数 wp=100*2*pi; ws=200*2*pi; Rp=2; Rs=15; Fs=500; Ts=1/Fs; %选择滤波器的最小阶数

12 ［N,Wn］=buttord(wp,ws,Rp,Rs,′s′);
%创建butterworth模拟滤波器 ［Z,P,K］=buttap(N); %把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 ［Bap,Aap］=zp2tf(Z,P,K); %把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wn的低通滤波器 ［b,a］=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 ［bz,az］=bilinear(b,a,Fs); %绘制频率响应曲线 ［H,W］=freqz(bz,az); plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)); xlabel(′频率/Hz′) ylabel(′频率响应幅度′)