§3 随机事件的频率 概率的统计定义.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
等可能性事件的概率(二) 上虞春晖中学数学组欢迎你! 1 本课件制作于 §10.5 等可能事件 的概率 ( 二 )
Advertisements

南 通. 南通概述 南通,位于江苏省东部, 东抵黄海,南望长江。 “ 据江 海之会、扼南北之喉 ” ,隔江 与中国经济最发达的上海及 苏南地区相依,被誉为 “ 北上 海 ” 。 南通也是中国首批对 外开放的 14 个沿海城市之一 ,被称为 “ 中国近代第一城 ” 。 南通面临海外和内陆两大经 济辐射扇面,素有.
第二框 生命科技与生命伦理.
均衡推进,确保质量 08学年第一学期教学工作会议 广州市培正中学
黑木耳.
投資權證13問 交易所宣導資料(104) 1.以大盤指數為標的之權證,和大盤指數的連動性,為什麼比和期交所期指的連動性差?
如何把作文写具体.
第一节 人口与人种 第一课时.
解读我党发展史 思索安惠美好明天 主讲人:王辰武.
第5课 长江和黄河.
銓敘部研究規劃自願退休公務人員月退休金起支年齡延後方案座談會
瓦罐湯 “瓦缸煨汤”是流行于南方民间的一种风味菜肴。它采用一种制特的大瓦缸,其缸底可以烧火,缸内置有铁架,厨师将装有汤的小瓦罐一层层地码入缸内的铁架上,然后点燃木炭,借用木炭火产生的高温将瓦罐内的汤煨熟。
1.數學的難題 如下圖所示,你知道表格中的問號應填入什麼數字嗎?
科學論文 鰂魚涌街的衛生情況 作者:廖梓芯 學校:北角官立上午小學 班級:P.5A.
第九章 欧氏空间 §1 定义与基本性质 §2 标准正交基 §3 同构 §4 正交变换 §5 子空间 §6 对称矩阵的标准形
第九章 欧氏空间 §1 定义与基本性质 §6 对称矩阵的标准形 §2 标准正交基 §7 向量到子空间的 距离─最小二乘法 §3 同构
合肥学院外国语言系2012年度 学生工作表彰大会.
真题模拟 主讲:凌宇 时间:6月9日.
树立信心,沉着应战,吹响中考冲锋号 ——谈语文学科的复习备考及考试技巧.
请大家欣赏龙岩, 新罗区 上杭,武平, 连城,长汀, 永定,漳平 小吃和特产.
游 泳 理 论 课 位育中学 高蓉.
1.某公司需购一台设备,有两个方案,假定公司要求的必要报酬率为10%,有关数据如下:
第一节 人口与人种 光山一中 屈应霞.
第五章 二次型.
抚宁县第五中学 教学暨新课改推进工作会.
《社会体育指导员讲座》课程整体设计介绍 席永 副教授 2015 年 6 月
专项建设检查工作总结 本科试卷 毕业论文(设计) 合格课程 专项检查工作基本情况 专项建设的工作内容 专项建设检查工作情况
告状 一位叫杨鲁的孩子,告他父亲杨庆的状。他极其认真地向父亲所在的工厂党委书记指控,说父亲不让儿子“游戏人间”,每天“画地为牢”,要儿子“咬文嚼字”,稍不满意,还要“入室操戈”。他声称父亲打他总是“重于泰山”,不象母亲打他“轻如鸿毛”。并且表示“庆父不死,鲁难不已”。
學校社工師服務與家訪技巧 三峽區駐區學校社工師 陳若喬.
2014年玉溪市统测质量分析 及高考语文应注意的几个问题
第三部分 区域可持续发展 第二单元 区域可持续发展 第7课 资源跨区域调配. 第三部分 区域可持续发展 第二单元 区域可持续发展 第7课 资源跨区域调配.
《成佛之道》序~第三章 圓融 /
钢铁工业产能置换与相关政策 工业和信息化部产业政策司 辛 仁 周 二〇一五年三月二十八日.
中餐烹調丙級技術士考照 介紹 劉曉宜老師.
第二节 留 数 一、留数的引入 二、利用留数求积分 三、在无穷远点的留数 四、典型例题 五、小结与思考.
忆一忆 1.什么叫财政? 2.财政收入的形式有哪些? 国家的收入和支出。 税、利、债、费 3.其中,财政收入的最主要的形式是什么? 税收.
模块 中国古代史 主题 古代大一统(隋前).
遭遇险情有对策.
生物七下复习.
經費結報注意事項 會 計 室 報告人:黃憶藍.
第三单元 单元写作学案 确立自信 学习反驳.
2015年度汇算清缴政策培训会 宁波市江东地方税务局 税政法规科 二〇一六年三月.
第五章-學習目標 瞭解組織人員任用與遷調的內涵 熟悉人員遷調的類型及實施方式 瞭解何謂消極面人員縮減計畫 瞭解何謂積極面人員縮減計畫.
会计学原理 模块二 会计凭证 复式记账法与会计凭证的在企业的应用
目 录 本月动态 简要信息 政策解读 党员官兵携手共建 环境整治迎接国庆…………………02
闲言碎语.
二十 石钟山记.
2015年高三地理复课交流 (从试题分析看后期备考)
大气的受热过程 周南中学.
公教人員退休、撫卹法制 宣導講習 教育部人事處 99年11月.
12.1 等可能性 常州市同济中学 李晓红.
高中地理新课程实施中要注意的几个问题 冯 凭.
合肥市地方税务局所得税处 (内部学习资料,请勿上传网络)
决胜2014 山西省考冲刺备考讲座 中公教育集团:熊安国.
第一章 语言文字运用 专题五  挖掘隐含信息,准确实现图文转换.
分式方程(3) 1.
阅读下面的文字,完成1~4题。    南宋时,金国的作者就嫌宋诗“衰于前古……遂鄙薄而不道”,连他们里面都有人觉得“不已甚乎”。从此以后,宋诗也颇尝过世态炎凉或者市价涨落的滋味。在明代,苏平认为宋人的近体诗只有一首可取,那一首还有毛病,李攀龙甚至在一部从商周直到本朝诗歌的选本里,把明诗直接唐诗,宋诗半个字也插不进。在晚清,“同光体”提倡宋.
三年级上册教材内容及教学建议. 三年级上册教材内容及教学建议 第一单元“我在家庭中幸福成长 1、本单元主要落实课程表准中的内容标准“我 在成长”和“我与家庭”中的相关内容 2、本单元重点要把握的内容.
大学物理实验 衍射光栅.
国家税收 衡阳财工院会计系 刘会平.
发扬革命传统 争取更大光荣 “四大摇篮”在江西
第一部分 梳理教材 夯实基础 第 3 讲 新民主主义革命的兴起       真题演练 02 考情呈现 01 考点突破 03 高分技巧 04.
三.农村革命根据地的发展和土地革命的开展 1. 白区工作的恢复与农村革命根据地的广泛建立和发展 2.古田会议 3.苏区土地革命的开展
蓝图·我到北京上大学励志夏令营 十一年家长见证,十五万青少年热爱,杰出青少年的摇篮!
第四节 眼睛和眼镜.
探寻气候的“特殊”分布 上海市奉贤区曙光中学 金彦.
四川省考申论备考 华图教育集团 刘洋.
第六节 白涩症.
歌曲《中国之最》 珠穆朗玛峰 我国地理工作者在喜马拉雅山考察时,发现岩石中含有鱼、海螺、海藻等海洋生物的化石。这一发现说明了什么?
第一节 大数定律 一、问题的引入 二、基本定理 三、典型例题 四、小结.
Presentation transcript:

§3 随机事件的频率 概率的统计定义

一、频率的定义与性质 1. 定义

2. 性质 设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则

实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 22 25 21 24 18 27 251 249 256 247 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 随n的增大, 频率 W呈现出稳定性 波动最小

从上述数据可得 (1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的 W不一定相同; (2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 W 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 W呈现出稳定性.即当 n 逐渐增大时频率 W总是在 0.5 附近摆动, 且逐渐稳定于 0.5.

实验者 德 摩根 蒲 丰 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005

我们再来看一个验证频率稳定性的著名实验 高尔顿(Galton)板试验. 试验模型如下所示:   自上端放入一小球,任其自 由下落,在下落过程中当小球碰 到钉子时,从左边落下与从右边 落下的机会相等.碰到下一排钉 子时又是如此.最后落入底板中 的某一格子.因此,任意放入一球, 则此球落入哪一个格子,预先难以确定.但是如果放入大量小球,则其最后所呈现的曲线,几乎总是一样的.

请看动画演示 单击图形播放/暂停 ESC键退出

重要结论 频率当 n 较小时波动幅度比较大,当 n 逐渐增 大时 , 频率趋于稳定值,这个稳定值从本质上反映 了事件在试验中出现可能性的大小.它就是事件的 概率.

请同学们思考. 医生在检查完病人的时候摇摇头:“你的病很重,在十个得这种病的人中只有一个能救活.” 当病人被这个消息吓得够呛时,医生继续说:“但你是幸运的.因为你找到了我,我已经看过九个病人了,他们都死于此病.”   医生的说法对吗?

二、概率的统计定义 1. 定义 若随机试验次数n的增加,事件A发生的频率W(A) 在[0,1]上某一数字p附近摆动,则定义事件A发生的概 率为P(A) = p 。 概率的统计定义 要说明的是,对于较大的n, n次试验中事件A的频率,一般与事件A的概率P相差不大,试验次数n越大,频率与概率有较大偏差的情形就越少见.

2. 性质:

§4 概率的公理化体系

二、概率的定义与性质 1933年 ,苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概 率论的公理化结构 ,给出了概率的严格定义 ,使 概率论有了迅速的发展. 柯尔莫哥洛夫资料

1. 概率的定义 概率的可列可加性

2. 性质 证明 由概率的可列可加性得

概率的有限可加性 证明 由概率的可列可加性得

证明

证明 证明

证明 由图可得 又由性质 3 得 因此得

推广 三个事件和的情况 n 个事件和的情况

S A B AB

柯尔莫哥洛夫资料 Andrey Nikolaevich Kolmogorov Born: 25 Apr. 1903 in Tambov, Tambov   province,Russia Died: 20 Oct. 1987 in Moscow, Russia