1-1 力的性質 1-2 力的測量 1-3 力的平衡與合成 1-4 摩擦力 1-5 液體浮力 1-6 壓力 第一章 力與力的合成 1-1 力的性質 1-2 力的測量 1-3 力的平衡與合成 1-4 摩擦力 1-5 液體浮力 1-6 壓力

充滿力與美的風帆。

力的效應 物體形狀改變，如：塑膠尺彎曲、彈簧伸長等。 物體運動狀態改變，如：推車使車由靜止而前進、用力丟球使球快速向前等。 正在拉引彈簧的力士

力的單位 力的單位：1公克重(gw)；1公斤重(Kgw)。 質量1公克的物體在地球上所受地球引力的大小為 1 公克重(gw)。 1公斤重=1000公克重。

力的表示法 要完整描述一個力時，必須指明它的大小和方向。 以線段的單位長度代表力的大小；以箭頭的方向代表力的方向。 力的大小40gw (1格代表10gw) 力的方向

力的分類 接觸力：必須由施力者，直接接觸到物體，才能顯現出力的效應者，如：拉力、推力、浮力、摩擦力。 非接觸力：不需接觸到物體，即能顯現出力的效應者，如：地球引力、磁力、靜電力等。

滑水、足球、滑翔翼、棒球等都是力的運動。

力的測量 原理：測量力大小最方便的方法是利用物體受力的形狀變化。 彈簧秤就是利用彈簧受力的作用後，長度的變化很有規則的特性，來作為測量力大小的工具。

虎克定律 彈性的物體，在其彈性限度內，其受力的大小與其長度的改變量（伸長量）成正比。 公式 ＝ 公式 ＝ (W1、W2：外力；L1、L2：全長；L0：原長) 【註】彈性限度：當彈性物體受一力的作用時，當力的效應除去時，彈性物體仍能回到其未受力的狀態，則此力為其彈性限度。

兩個力合力之求法 同方向之兩力的合力：兩同方向的力F1、F2同時作用在同一物體上，其合力為F1＋F2 。

平行四邊法求合力 由上圖知，夾角越大，合力越小。 夾角0o時，合力最大；夾角180o時，合力最小。 夾角90o時，合力＝ 兩個力F1、F2同時作用在同一物體上，其合力大小範圍如下：｜F1－F2｜≦合力≦F1＋F2

兩力平衡 意義：兩力同時作用在一靜止的物體上，物體仍保持靜止。 條件：兩力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上時，則這兩力平衡。 兩個力彼此抵消，合力為零。 兩力平衡的例子：桌上的書本受到重力與桌子支撐力之作用而平衡，此時重力與桌子支撐力的大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。

常見的各種平衡狀態，如懸掛的球、書、靜止的物體、停止的船。

摩擦力 物體在另一物體表面上移動時，在接觸面上會有一個阻止物體向前運動的力，這個力稱為摩擦力 摩擦力方向恆與物體運動方向相反。 推力 摩擦力 靜止物體必達到兩力平衡

影響摩擦力的因素 接觸面性質：接觸面越粗糙，摩擦力越大。所以在粗糙的平面上推物體比在光滑的平面上推物體還要費力。 垂直接觸面之作用力：垂直作用力越大，摩擦力越大。例：一個裝滿物品的櫃子不易被推動，如果將櫃子內的物品移走，則垂直作用力變小，推起來就容易多了。

各種降低摩擦力方法 a b （a）接觸表面塗油 （b）滾動代替滑動

摩擦力的利與弊 正面影響：人借助摩擦力才可以行走，也較不易滑倒；車子需藉由摩擦力才能起動行駛和煞車；鞋底和輪胎上的紋路都可增加摩擦力。 負面影響：摩擦力也可能造成能量損耗或降低機械的工作效率，故可以利用滾珠、滾輪或加上潤滑劑，有效減少摩擦力。

浮力 定義：物體在液體中時，液體給予物體一個向上的作用力，這個作用力稱為浮力。 由於浮力與物體所受地球引力（重力）的方向相反，而支撐了物體部分的重量，所以物體在液體中秤起來比較輕，亦即物體在液體中所受的浮力恰等於物體在液體中所減輕的重量。 所以物體所受浮力＝物體在空氣中的重量－物體在液體中的重量。

影響浮力大小的因素 物體在液體中的體積：在液體中體積越大，則浮力越大。 液體密度：液體密度越大，則浮力越大。 物體在液體中的沉浮（D：表示密度） (1)D物＞D液則物體下沉，浮力＜物體重。 (2)D物≦D液則物體上浮，浮力＝物體重。

亞基米得原理 根據物體沒入液體中的體積等於所排開液體的體積，亦即浮力等於物體在液體中所排開的液體重量，所以物體所受浮力＝物體沒入液體中的體積×液體密度。 根據靜力平衡的觀念： (1)浮體：浮力＝重力 (2)沉體：浮力＝重力－物體在液體中重量 亞基米得原理公式： 浮力＝物重－物體在液體中的重 ＝液體密度物體×在液體中的體積 ＝物體排開的液體重（亞基米得原理）

壓力 單位面積所受的垂直力稱為壓力。 若以F表示接觸面的垂直力，A表示面積，P表示壓力，則： P＝ 壓力的單位： F ：公克重 （gw）、公斤重（kgw） A ：平方公分（cm2）、平方公尺（m2） P ：公克重／平方公分（gw / cm2）、公斤重／平方公尺（kgw / m2） 1gw / cm2＝10kgw / m2

受力材料相同時，若凹陷愈深，壓力愈大，例如： (1)兩隻手指頭分別壓住鉛筆的筆尖及另一端較平的部分，結果接觸筆尖的指頭凹陷較深，感覺較痛。 (2)二個相同的玻璃瓶，分別正立與倒立在海綿上，結果倒立的凹陷較深，因受力面積小，壓力較大。

液體壓力 液體壓力是靜止液體的重量所產生的。 容器底部所受的水壓力與容器形狀、底面積的大小無關，僅與水深有關。 容器內的靜止液體對所接觸的器壁都施有壓力，所以靜止液體的壓力沒有方向性，但液體的壓力方向必定和接觸面垂直。 在靜止液體內同一水平面上，各點的壓力大小必均相等。

可用公式來表示：P＝hd P：表示壓力大小（公克重／平方公分或公斤重／平方公尺） h：在液體中的深度（公分或公尺） d：液體密度（公克／立方公分或公斤／立方公尺）

連通管原理 底部相通的容器稱為連通管。將液體裝入連通管內，每個容器的液面均呈水平，與容器形狀、大小及粗細無關，此現象稱為連通管原理。 例如熱水瓶及工廠鍋爐常利用連通管原理來顯示存水的水位。 熱水瓶顯示的儲存量

水由壓力大流向壓力小，ㄧ直到壓力平衡才靜止。 Ｐ Ｐ 水由壓力大流向壓力小，ㄧ直到壓力平衡才靜止。

帕斯卡原理 定義：在密閉容器中的液體，當某一部分被加壓時，此壓力會以同樣的大小傳遞到液體各部分，此現象稱為帕斯卡原理。 將力「放大」：在裝有液體的密閉容器中，施力在小面積上，產生的壓力會傳至大面積上，而大面積上若要產生相同的壓力，則必須用更大的力量來抵抗此壓力，所以利用帕斯卡原理，可以達到將力「放大」的效果。

小活塞上承受的壓力＝大活塞上承受的壓力 P1＝P2 即 ＝ ＝ ＝ ＝

大氣壓力 以杯子裝滿水，用玻璃片蓋住瓶口，壓緊倒轉，放手後發現玻璃片不會掉下來，杯內水也沒有流出來，這是因為大氣壓力支撐著水壓的關係。 圍繞在地球周圍的氣體稱為大氣，地面上的所有物體都受著大氣重量的作用力，此作用力所造成的壓力稱為大氣壓力。其方向是朝四面八方並且垂直於作用面上。 大氣壓力會隨著時間或地點的不同而發生變化。高山上的氣壓比平地小，是因為高山上所受的大氣重量比平地所受的大氣重量還要輕的緣故。

馬德堡半球實驗 1664年德國馬德堡市長做了有名的馬德堡半球的實驗，將直徑36公分的兩個空心半球合起來，將裡面的空氣抽走，大氣壓力會將兩個半球壓住，共需16匹馬（每邊8匹馬）才能將兩個半球分開。

托里切利實驗 大氣壓力表示法：17世紀義大利科學家托里切利，用一根長約1公尺，一端封閉的中空玻璃管，內灌水銀倒插在水銀槽內，結果玻璃管內的水銀柱開始下降到某一高度h後就不再下降，即使玻璃管傾斜也不影響高度。 h A C B B點所受向上壓力與A、C點所受向下的大氣壓力大小相等

此時水銀柱所產生的壓力＝大氣壓力，所以將水銀柱的垂直高度(約76公分)稱為一標準大氣壓力，記作1atm或76公分－水銀柱(cm-Hg)，相當於每平方公分約1公斤重的力。在氣壓的單位叫百帕(hPa)，1atm＝1013百帕 1atm=76 cm×13.6 g / cm3 =1033.6(gw / cm2) =1公斤 / cm2=1013(hPa)