电工基础 第一章

第一章 电路的基本概念和基本定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 电压源和电流源 1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 电压源和电流源 1.5 工程中的电阻、电源与电路状态 1.6 基尔霍夫定律

第一章 电路的基本概念和基本定律 1.1.1 电路 1.1 电路和电路模型 电路由电源、负载、导线、控制装置等 1、电路的概念 1.1 电路和电路模型 1.1.1 电路 电路又称网络，是各种电器设备按一定方式联接起来，构成的电流的通路。 一、基本概念 1、电路的概念 2、电路的组成 ③导线和控制设备 导线和控制设备则是电路中电能或信号的传输和控制器件。电路通过传输和控制器件把电源和负载连接起来。 ①电源 电源是电路中提供电能或产生信号的设备如干电池、发电机、信号发生器等。 ②负载 负载是电路中吸收电能或接收信号的器件。 电路由电源、负载、导线、控制装置等

1.1电路和电路模型 1.1.2 电路模型 1、电路模型 2、电路图 1.1.2 电路模型 1、电路模型 由理想元件及其组合近似地代替实际电路器件而组成的电路，称为实际电路的“电路模型”。 2、电路图

1.2电路的基本物理量 1.2.1 电流及其参考方向 1、电流 2、电流强度 3、单位换算关系 4、电流方向 电荷的定向移动形成电流。 1.2.1 电流及其参考方向 电流强度的单位为安培， 简称安（A），常用的单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等 1、电流 电荷的定向移动形成电流。 q表示电荷量，电荷量的单位为库仑，简称库（C） 2、电流强度 电流强度是描述电流大小的物理量，简称为电流，用i表示 单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度。 t表示时间，时间的单位为秒（S） 3、单位换算关系 4、电流方向 1A=103 mA=106μA 1kA=103A 习惯上规定正电荷的移动方向为电流的方向 当电流的大小和方向不随时间变化时，dq/dt为定值，这种电流称为直流电流，简称直流（DC）。

1.2电路的基本物理量 5、电流参考方向 在分析电路时采用标定“参考方向”的方法。参考方向是人们任意选定的一个方向。 如图（a）所示，电流的实际方向与参考方向一致，则电流为正值 如图（b）所示，若电流的实际方向与参考方向相反，则电流为负值

1.2电路的基本物理量 1.2.2 电压及其参考方向 1、电压的定义 2、电压的方向 3、电压的单位 4、电压的参考方向 1.2.2 电压及其参考方向 1、电压的定义 2、电压的方向 电压是衡量电场力对运动电荷做功大小的物理量。当导体中存在电场时，电荷在电场力的作用下运动，电场力对电荷做了功。电场力把单位正电荷从A点移动到B点所做的功称为A、B两点间的电压，用uAB表示。 电压的实际方向是电场力对正电荷做功的方向。 3、电压的单位 4、电压的参考方向 电压的单位为伏特，简称伏（V），常用的单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。 若电压的实际方向与参考方向一致，则电压为正值，若电压的实际方向与参考方向相反，则电压为负值。

1.2电路的基本物理量 5、关联参考方向与非关联参考方向 ①关联参考方向 ②关联参考方向 ③为了分析方便，习惯上常选关联方向。 电路中电流、电压的参考方向，可以分别独立地规定，当它们一致时称为关联参考方向，简称关联方向 ②关联参考方向 电路中电流、电压的参考方向，当它们相反时称为非关联参考方向，简称非关联方向。 ③为了分析方便，习惯上常选关联方向。

1.2电路的基本物理量 1.2.3 电位 1、电位定义 2、电位的单位 3、电位差 电位的单位是伏特（V）。 1.2.3 电位 1、电位定义 在电路中任选一点作为参考点，则该电路中某一点到参考点的电压就叫做该点的电位。若选择o点为参考点，那么，电路中a点的电位表示。 2、电位的单位 电位的单位是伏特（V）。 3、电位差 如果已知a、b两点的电位分别为 、 ，那么a、b两点间的电压。 两点间的电压等于两点的电位差，所以，电压又叫电位差。

1.2电路的基本物理量 1.2.4 电动势 1、电动势的定义 2、电动势的方向 w表示电源力所做的功 电动势与电压的单位相同，也是伏特。 1.2.4 电动势 1、电动势的定义 w表示电源力所做的功 电动势是描述电源力做功大小的一个物理量，电源力在电源内部把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功称为电源的电动势。电动势用e表示。 电动势与电压的单位相同，也是伏特。 2、电动势的方向 q表示电荷量 电动势的方向是电源力克服电场力移动正电荷的方向，是从低电位到高电位的方向。对于一个电源设备，若其电动势e的方向和电压u的参考方向选择得相反。

1.2电路的基本物理量 1.2.5 电功率与电能 1、电功率 在功率计算中，若电压、电流为关联方向，则所得功率应看作是电路吸收功率，即计算所得功率为正值时，表示电路实际吸收功率；计算所得功率为负值时，表示电路实际发出功率。 单位时间内电路吸收或释放的电能定义为电功率，它是描述电能转化速率的物理量，用p表示。 任一支路或元件的功率等于其电压和电流的乘积。 式中w表示电能，单位为焦耳，简称焦（J）；t表示时间，时间的 单位为秒（S）。功率的单位为瓦特，简称瓦（W），常用的 单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。 2、注意事项

1.2电路的基本物理量 3、电能 4、功率守恒 在直流时，则为 电能的单位焦耳（J），表示功率为1W的用电设备在1s时间内所消耗的电能。在实际生活中还采用千瓦时（kW•h）作为电能的单位，它等于功率为1kW的用电设备在1小时内所消耗的电能，简称为1度电。 在直流时，则为 4、功率守恒 在一个电路中，每一瞬间，发出电能的各元件的功率总和等于吸 收电能的各元件的功率总和。

1.2电路的基本物理量 例1.1 图示直流电路中， 求以o点为参考点时a、b、c各点的电位，并求出各元件发出或吸收的功率及电路的总功率。 元件1的电压、电流为关联方向 （吸收） 元件2、3的电压、电流为非关联方向

根据电路的功率平衡关系，整个电路尚需从外部吸收的功率为 1.2电路的基本物理量 （吸收） （发出） 计算电路的总功率 总电压和电流为关联方向 或按下面的方法计算该电路总的吸收功率为 电路中元件发出的功率为 根据电路的功率平衡关系，整个电路尚需从外部吸收的功率为

1.3 电阻元件和欧姆定律 1、电阻元件 2、欧姆定律 电阻元件是反映电路器件消耗电能的物理性能的一种理想的二端元件。 流过电阻元件的电流与其两端的电压成正比，称为欧姆定律，简称VCR 电压和电流为关联方向下，欧姆定律的表达式为

1.3 电阻元件和欧姆定律 3、线性电阻元件 如图所示： 若电阻元件的阻值与其工作电压或电流无关，是一个常数，这种元件称为线性电阻元件。反映元件的电流、电压关系的曲线叫做元件的伏安特性曲线。 如图所示：

1.3 电阻元件和欧姆定律 4、电导 电阻的倒数称为电导，用G表示，即 电导的单位为西门子，简称西（S）。电阻元件既可以用电阻R表示，也可以用电导G表示。用电导表示时，欧姆定律可表达为 在任何情况下，电阻值和电导值都是正实数值。 在关联方向下，任何瞬时电阻元件吸收的功率为

1.3 电阻元件和欧姆定律 例1.2一个220V、40W的白炽灯泡，正常工作时的灯丝电压 是多少？若该灯泡每天工作5小时，问一天消耗的电能是多少度？ 解：由 得灯泡正常工作时的电阻 每天消耗的电能为

1.4 电压源和电流源 1.4.1 电压源 1、理想电压源 ①符号及伏安特性 ②电压源特点 1.4 电压源和电流源 1.4.1 电压源 1、理想电压源 ①符号及伏安特性 ②电压源特点 (1) 电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数，不会因外电路的不同而改变。 (2) 通过电压源的电流i(t)的大小主要由外电路确定，随外接电路的不同而不同。

1.4 电压源和电流源 2、电压源的功率 电压源的功率为 1.4 电压源和电流源 2、电压源的功率 电压源的功率为 p>0时，电压源实际上是发出功率，电流实际方向是从电压源的低电位端流向高电位端；p<0时，电压源实际上是吸收功率，电流实际方向是从电压源的高电位端流向低电位端，电压源是作为负载出现的。电压源中电流可以从0变到∞。 注意：理想的电压源是不存在的，实际的电压源总存在内阻，其端电压会随电流的变化而变化。

1.4 电压源和电流源 1.4.2 电流源 1、理想电流源 ①符号及伏安特性 ②电流源特点 1.4 电压源和电流源 1.4.2 电流源 1、理想电流源 ①符号及伏安特性 ②电流源特点 （1）电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数，不会因外电路不同而改变。 （2）电流源的端电压u（t）随外接的电路不同而不同。

1.4 电压源和电流源 2、电流源的功率 电流源的功率为 1.4 电压源和电流源 2、电流源的功率 电流源的功率为 p>0时，电流源实际上是发出功率；p<0时，电流源实际上是吸收功率，电流源是作为负载出现的。电流源中端电压可以从0变到∞。

1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 1.5.1 电阻 1、 工程中的电阻称为电阻器，是一种耗能元件，在电路中主要用于控制电压、电流的大小，或与其它元件一起构成具有特殊功能的电路 2、电阻器的主要参数有标称电阻值、允许误差和额定功率。电阻器的标称电阻值是按国家规定的电阻值系列标注的，体积较大的电阻其阻值一般都标注在电阻器的表面，而体积较小的则用色环或数字表示其阻值。

1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 3、电阻器的允许误差，是指实际电阻值与标称电阻值之间的差除以标称值所得的百分数。一般分为三级，＋5%、＋10%、＋20%，或用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示。体积小的电阻器一般用色标发表式。电阻器的色环通常有四道，其中相距较近的三道为电阻值，另一道距前三道较远，表示误差，如图1.8所示。 图1.8色环电阻示意图

1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 表1.1 电阻器色环颜色与表示的数码对照表 颜色 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 黑 数码 1 2 1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 表1.1 电阻器色环颜色与表示的数码对照表 颜色 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 黑 数码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 表1.2 电阻器色环颜色与误差对照表 颜色 金 银 无色 误差 ＋5% ＋10% ＋20%

1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 第一、第二道各代表一位数字，第三道代表零的个数。 1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 第一、第二道各代表一位数字，第三道代表零的个数。 例如，某色环电阻第一道为蓝色，第二道为灰色，第三道为橙色， 该电阻器的电阻值为 。 电阻器的额定功率是指在规定的气压、温度条件下，电阻器长期工作所允许承受的最大电功率。一般情况下，所选用的电阻器的额定功率应大于其实际消耗的最大功率，否则，电阻器可能因温度过高而烧毁。

1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 1.5.2 电源 工程中的电源种类繁多，但一般可分为两大类，一类是发电机，它是利用电磁感应原理，把机械能转化为电能；另一类是电池，它是把化学能、光能等其它形式的能通过一定的方式转换为电能的装置。关于发电机，后续课程中将专门讲解，下面主要介绍电池。 电池的主要性能有开路电压、工作电压、容量、使用温度、寿命和储存期等。开路电压是指电池在不接负载时，正、负极之间的电压。 电池按使用特点分可分为原电池、蓄电池、贮备电池和燃料电池， 工程中常用的是原电池和蓄电池。原电池是一种通过电极反应将其 活性物质不断消耗、使化学能直接转变为电能的电源装置。它的活 性物质一旦耗尽，不能通过用反向电流充电的方法使其恢复而再次 放电，因此，也称为一次电池。

1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 蓄电池又称为二次电池，是一种可以再次充电并反复使用 1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 蓄电池又称为二次电池，是一种可以再次充电并反复使用 的电池。其工作原理和原电池相同，但这种电池的电极反应有 很好的可逆性，放电时消耗的活性物质在充电时可以恢复。蓄 电池放电时把化学能转变为电能，充电时则把电能转变为化学能。 它是一种化学能和电能相互转换的一种储能装置。 蓄电池分为铅酸蓄电池和碱性蓄电池两大类，铅酸蓄电池历史最久、 用途最广的蓄电池，按用途分又可分为起动用、牵引用、固定型等几种， 分别用于车辆的起动、车辆的牵引和通信等领域。碱性蓄电池包括镉镍、 锌银、铁镍、镉银、氢镍等几种，广泛应用于仪器、仪表、航空、航天、 通信的领域。

1.5.3 电路的状态 1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 1、开路状态 2、短路 3、额定状态 1.5 工程中的电阻 电源与电路状态 1.5.3 电路的状态 根据电源和负载连接的不同情况，可分为开路、短路、额定等几种状态。 1、开路状态 开路状态又称断路状态，当电路处于开路状态时，电源和负载不构成回路，电路中的电流为零，电源的端电压等于电源的电动势，电源不输出功率。这时的电源电压称为空载电压或开路电压。 2、短路 3、额定状态 短路是指电源两端由于某种原因连接在一起的电路状态。这时相当于负载电阻为零，电源的端电压也为零，电源不对外输出功率。 任何电气设备都有一定的电压、电流和功率的限额，这些限额称为额定值，电气设备工作在额定值的情况下称为额定工作状态。

1.6 基尔霍夫定律 基本概念介绍 1、支路：电路中流过同一电流无分支的电路称为一条支路。 2、节点：三条或三条以上支路的联接点称为节点。 1.6 基尔霍夫定律 基本概念介绍 1、支路：电路中流过同一电流无分支的电路称为一条支路。 2、节点：三条或三条以上支路的联接点称为节点。 3、回路：电路中由一条或多条支路组成的闭合路径称为回路。 4、网孔：网孔是回路的一种，画在平面上的电路中，在其内部不再含有其它支路的回路称为网孔。

找出下图中的支路、节点、回路、网孔

1.6 基尔霍夫定律 1.6.1 基尔霍夫电流定律 1、基尔霍夫电流定律（简称KCL） 1.6 基尔霍夫定律 1.6.1 基尔霍夫电流定律 1、基尔霍夫电流定律（简称KCL） 其内容为：在任一瞬时，流入（或流出）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零。 若流出电流取“＋”号，流入取“－”号，对节点b，应用KCL可以写出 即

1.6 基尔霍夫定律 2、基尔霍夫电流定律推广 结论：在任一瞬时，电路中流入任意封闭面的电流的代数和也恒等于零。 1.6 基尔霍夫定律 2、基尔霍夫电流定律推广 KCL通常是用于节点，也可以把它推广应用于电路中任意假设的封闭面。 如图所示，封闭面S包围了a、b、c三个节点，分别写出这三个节点的KCL方程 节点a： 结论：在任一瞬时，电路中流入任意封闭面的电流的代数和也恒等于零。 节点b： 节点c： 以上三式相加得

1.6 基尔霍夫定律 1.6.2 基尔霍夫电压定律 1、基尔霍夫电压定律（简称KVL） 1.6 基尔霍夫定律 1.6.2 基尔霍夫电压定律 1、基尔霍夫电压定律（简称KVL） 小结：基尔霍夫电压定律实质上是电路中两点间的电压与路径选择无关这一性质的体现。从电路中的任一点出发，沿某一回路绕行一周再回到这一点，所经回路中，所有电位升必定等于所有电位降。 其内容为：在电路中，任一瞬时，沿着任一回路绕行一周，回路中各段电压的代数和恒等于零。 在假想回路abcda中，列出KVL方程 于是，得

1.6 基尔霍夫定律 2、基尔霍夫定律应用 例1.3 图1.11所示电路中，A、D两点与外电路相连，部分支路电流及元件的参数已在图中标出，求电流I1、I2及未知参数R。 解题过程为：

1.6 基尔霍夫定律 解：对节点A应用KCL I2－2－1＝0， I2＝3A 对节点D应用KCL I1＋2－I2＝0， 1.6 基尔霍夫定律 解：对节点A应用KCL I2－2－1＝0，　　　　　I2＝3A 对节点D应用KCL I1＋2－I2＝0，　　　　　 I1＝－2＋I2＝－2＋3＝1A 在回路ABCDEA中应用KVL，得 UAB＋ＵBC＋UCD＋UDE＋UEA＝0　　 代入数值，得 3×1－6＋3×1－10＋2R＝0　　 整理，得 R＝5Ω