第三节 控制系统的设计举例 一、系统数学模型的建立 二、电流环简化及调节器参数的设计 三、速度环简化及调节器参数的设计 第六章 控制系统的校正与设计 第三节 控制系统的设计举例 本节以转速、电流双闭环调速系统为例，阐述系统分析的全过程。 一、系统数学模型的建立 二、电流环简化及调节器参数的设计 三、速度环简化及调节器参数的设计

第三节 控制系统的设计举例 一 系统数学模型的建立 转速、电流双闭环调速系统有两个反馈回路，故称为双闭环。一个是以电流作为被调量的电流环，另一个是以速度作为被控量的速度环。电流环为内环，速度环为外环。

第三节 控制系统的设计举例 系统的构成: 控制部分 电机机组 负载 系统的工作 过程:

双闭环调速系统原理图： 测速发电机 PI速度调节器 电流检测装置 PI电流调节器 电流反馈滤波 晶闸管整流器 速度反馈滤波 直流电动机 第三节 控制系统的设计举例 双闭环调速系统原理图： - ud id M TG n usi TA Ks Δ ∞ + R2 uct C2 C0i R0/2 ufi C0n R1 C1 usn ～ ufn ASR ACR 测速发电机 PI速度调节器 电流检测装置 PI电流调节器 电流反馈滤波 晶闸管整流器 速度反馈滤波 直流电动机

系统固有参数： Ta、Ce 、Tm 、Ra 、Ks、Ts 系统的方框图: 选定的参数： 反馈系数β、α 滤波时间常数 第三节 控制系统的设计举例 系统固有参数： Ta、Ce 、Tm 、Ra 、Ks、Ts 系统的方框图: 给定 - Usn △Un Usi △Ui Uct Ud Ufn=αn βId 整流 电路 触发 电动 机 电流 调节器 速度 电位器 测速发 电机 电流互感器 整流电路 选定的参数： 反馈系数β、α 滤波时间常数 Tfn 、Tfi 、Toi、Ton 设计的参数： 调节器参数 Ki 、τi 、Kn、τn 动态结构图: α Tfns+1 1 T0ns+1 △un T0 is+1 ce Usn(s) N(s) Kn τ ns+1 τ ns Ki τ is+1 τ is Ks Ts s+1 1/Ra Tas+1 CeTms Ra Usi Ud Ufn ß Tfis+1 Ufi Uct Id Eb

双闭环系统是多环控制系统，设计多环系统的步骤是先内环后外环。即先设计电流环，再设计速度环。 第三节 控制系统的设计举例 代入参数后系统的动态结构图 1 0.01s+1 △un 0.002s+1 0.132 0.007 Usn N Kn τ ns+1 τ ns Ki τ is+1 τ is 40 0.0017s+1 2 Usi Ud Ufn 21 S 0.03+1 0.05 - Ufi Uct Eb 双闭环系统是多环控制系统，设计多环系统的步骤是先内环后外环。即先设计电流环，再设计速度环。

二 电流环简化及调节器参数的设计 1．电流环的简化 第三节 控制系统的设计举例 二 电流环简化及调节器参数的设计 1．电流环的简化 转速对给定信号的响应比电流对给定信号的响应慢得多，在计算电流的动态响应时，可以把转速看作恒值量，将反电势近似地视为不变，所以在分析电流环动态响应时将反电势忽略不计。先将电流环动态结构图化简，然后再设计。

电流环的动态结构图的简化过程： (a)电流环 (c)合并小惯性环节 (b)化成单位反馈 系统固有部分 电流调节器 第三节 控制系统的设计举例 第三节 控制系统的设计举例 电流环的动态结构图的简化过程： (a)电流环 (c)合并小惯性环节 Usi(s) 1 0.002s+1 Eb(s) Id(s) - 40 0.0017s+1 0.05 τis +1 Ki τis 2 0.03s+1 Ufi Usi(s) 0.05 τis +1 Ki τis 4 (0.03s+1)(0.0037s+1) Id(s) _ (b)化成单位反馈 系统固有部分 电流调节器 0.05 0.002s+1 Id(s) - 40 0.0017s+1 τis +1 Ki τis 2 0.03s+1 Usi(s)

2．电流调节器参数的设计 一般将电流环设计成典型Ⅰ型系统 K = 4Ki τi =133.3Ki 式中 T= 0.0037 电流环的结构图 第三节 控制系统的设计举例 2．电流调节器参数的设计 一般将电流环设计成典型Ⅰ型系统 K = 4Ki τi =133.3Ki 式中 T= 0.0037 电流环的结构图 系统固有部分的传递函数为： Usi(s) 0.05 135 S(0.0037S+1) Id(s) _ K = 1 2T 按二阶最佳取值： ζ = 0.707 G0(s)= (0.03S+1)(0.0037S+1) 4 2×0.0037 1 = 133.3 Ki 有 Ki =1.013 Gc (s)= Ki (τi s+1) τi s 采用PI电流调节器： 校正装置： 开环传递函数： 取 τi =0.03 G(s)=G0(s)Gc(s)= τi S(0.0037S+1) 4Ki G(s)= 135 S(0.0037S+1) Gc(s)= 1.013(0.03S+1) 0.03S = S(TS+1) K

3．电流环的对数幅频特性 G0(s)对数幅频 特性曲线 Gc(s)对数幅频 特性曲线 ω1 = 0.03 1 = 33.3 第三节 控制系统的设计举例 3．电流环的对数幅频特性 G0(s)对数幅频 特性曲线 Gc(s)对数幅频 特性曲线 L(ω)/dB 40 30 20 10 -10 -20dB/dec ω1 = 0.03 1 = 33.3 20lg1.013=0.11dB Lc(ω) L (ω) G(s)对数幅频 特性曲线 ω2= 0.0037 1 =270 ω’ci L0(ω) ω 33.3 270 0.11dB -40dB/dec 20lg4=12dB ωci' =135 γ`=180o -90o-tg-1135×0.0037= 63.5o

三 速度环简化及调节器参数的设计 1．速度环的简化 电流环的闭环传递函数： 0.05Id (s) Usi (s) 第三节 控制系统的设计举例 三 速度环简化及调节器参数的设计 1．速度环的简化 电流环的闭环传递函数： 0.05Id (s) Usi (s) 0.0037S2+S+135 135 = 0.000027S2+0.0074S+1 1 = Id (s) Usi (s) 0.0074S+1 1/0.05 ~ 0.0074S+1 20 =

速度环的动态结构图： 合并小惯性环节 化成单位负反馈： 第三节 控制系统的设计举例 _ _ _ - Usn(s) 0.007 Kn 第三节 控制系统的设计举例 速度环的动态结构图： 合并小惯性环节 Usn(s) 0.007 _ Kn τ ns+1 τ ns 0.14 0.0174s+1 21 s N(s) 1 0.002s+1 Usn(s) Kn τ ns+1 τ ns 20 0.0074s+1 21 s N(s) 0.007 0.01s+1 _ 化成单位负反馈： Usn(s) 0.007 _ Kn τ ns+1 τ ns 3 s(0.0174s+1) N(s) 0.007 0.01s+1 N(s) - 20 0.0074s+1 τns +1 Kn τns 21 s Usn(s)

2．速度调节器参数的设计 G0 (s)= 3 S(0.0174S+1) 3Kn K = τn Gc (s)= 6.06(0.174S+1) 第三节 控制系统的设计举例 2．速度调节器参数的设计 G0 (s)= 3 S(0.0174S+1) 3Kn K = τn Gc (s)= 6.06(0.174S+1) 0.174 S 其中 τ=τn T = 0.0174 调节器传递函数： 将速度环设计成典型Ⅱ型系统，采用比例积分控制器： σ% = 23% 校正后开环 传递函数： ts = 26T 取 h = 10 G (s)= 104.5(0.174 S+1) S2(0.0174S+1) 则 Gc (s)= Kn(τns+1) τn s γ = 55° 可求得 τ=hT=10T=0.174s 校正后系统的传递函数为： G (s)= 3Kn(τnS+1) τnS2(0.0174S+1) K= 1 h h T2 =104.5 Kn = Kτ 3 =6.06 S2 (TS+1) K(τS+1) =

3．速度环的对数幅频特性 G0(s)对数幅频 特性曲线 返回 G(s)对数幅频 特性曲线 20lg3=9.5dB 20lgK=40.4dB 第三节 控制系统的设计举例 3．速度环的对数幅频特性 G0(s)对数幅频 特性曲线 L(ω)/dB 返回 G(s)对数幅频 特性曲线 30 20 10 -10 -20 40 -40dB/dec L (ω) 20lg3=9.5dB Lc(ω) 20lgK=40.4dB -20dB/dec ω2 =57.5 ω 5.75 ω’cn 57.5 Gc(s)对数幅频 特性曲线 ωcn' =18.2 L0(ω) -40dB/dec γ'=180o -180o + tg–1ωcT1 -tg-1ωcT2 ω1=5.75 20lgKn=15.6dB =tg–118.2×0.174-tg–118.2×0.0174=55°